直线的位置关系

1、第九章第二课时 直线的位置关系一、要点梳理：1两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况(1)两直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2_.对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A2B2C20)，l1l2_.(2)两直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2_ .对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1A2B1B2_ .2两条直线的交点两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程的_；反之，如果这两个二

2、元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是l1和l2的_，因此，l1、l2是否有交点，就看l1、l2构成的方程组是否有_3有关距离(1)两点间的距离平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离P1P2_.(2)点到直线的距离平面上一点P(x0，y0)到一条直线l：AxByC0的距离d_.(3)两平行线间的距离已知l1、l2是平行线，求l1、l2间距离的方法：求一条直线上一点到另一条直线的距离；设l1：AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2之间的距离d_.二、典型例题活动一：两直线的平行与垂直例1、已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210，(1

3、)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值（3）若l1与l2相交求a的取值范围（4）若l1与l2重合则a的值是？活动二：直线的交点坐标例2、ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程变式迁移已知直线l1：4x7y40，l2：mxy0，l3：2x3my40.当m为何值时，三条直线不能构成三角形活动三：距离问题例3、已知点P(2，1)求：(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由

4、活动四：利用方程思想求解直线过定点问题例4、已知方程(m2)x(m3)y4 0 (mR)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标活动五：对称问题例5、已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程变式迁移已知、，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则求光线所经过的路程？第二课时 巩固练习一、填空题1若直线xaya0与直线ax(2a3)y10互相垂直，则a的值是_2已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，1)，且

5、l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab_.3(2011南通模拟)P点在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则P点坐标为_4已知直线l过点P(3,4)且与点A(2，2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为 .5设直线l经过点(1,1)，则当点(2，1)与直线l的距离最大时，直线l的方程为_6若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075其中正确答案的序号是_7设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a、b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是_和_8已知点，在直线上有一点P，则最小值 _9将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.10已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是_. 二、解答题11已知直线方程(a2)y(3a1)x1.(1)无论a为何实数，该直线是否总经过第一象限？(2)为使直线不经过第二象限，求实数a的取值范围 1