相似三角形复习题

1、 相似三角形复习题一.选择题1. 如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）A. B. C. D. 2。如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）A、 B、 1 C、 D、6米0.8米4米h米3如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）CDECAB，（4）CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCDE图34.如图，丁轩

2、同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）DA24mB25mC28mD30m5.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCD6.若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（ ） A、23 B、49 C、 D、327.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） CA、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米8如图，

3、每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）BABCDABC9.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米10如图1,已知AD与VC相交于点O,AB/CD,如果B=40°,D=30°,则AOC的大小为（ ）A.60° B.70° C.80° D.120°11. 如图，已知D

4、、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2BACDE12.如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、A L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？( ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2ABGCDEFL13 图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) ABCDEF (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15

5、 。14如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）BCD15.如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（ ）A5 B4 C3 D2二EDCBA填空题1在ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，AD=1，DB=2，则ADE与ABC的面积比为_；2如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_；3如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m， 李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为_m；4如图，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为

6、1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_ m；5如图，在ABC中，DEBC，若，DE2，则BC的长为 。6如图，则三、简答题1. 如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）2如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为21A(第8题图)BOABCDEPOR3.如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为

7、1除外）；（2）求4.如图，在ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.5.如图，点D，E在BC上，且FDAB，FEAC。求证：ABCFDEFEDCBA6.如图7，在梯形ABCD中，若AB/DC，AD=BC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形 （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明ABCD图77如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABC