祝桥高级中学高一期中数学试卷

1、 2010学年第一学期高一年级数学期中联考试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1集合，若BA，则 2 不等式的解集是 3.设，若，则实数的取值范围是 4.设,则 5设非空集合且当时，必有，则这样的A共有 个6设，集合，则 7、求函数的最大值 .8、是两个非空集合，定义集合，若，则 9 为实数，使且同时成立的一个充 要条件是_ 10当x>1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是_ 11已知a,b为正实数，且的最小值为_ 12规定记号“”表示一种运算，定义ab=（a , b为正实数），若1k<3，则k的取值

2、范围为_ 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、错选或者选出的代号超过一个（不论代号是否都写在圆括号内），一律得零分. 13.考察下列每组对象,能组成一个集合的是（ ） 附中高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于3的正整数 的近似值A. B. C. D. 14 x>l是<l成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 15 不等式的解集是（ ） A B C D 16已知不等式的解集为，则

3、不等式的解为 （ ）（A） （B） （C） （D）三解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17 (本小题满分8分)解不等式组 18.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围(本小题满分10分) 19(本小题满分10分)某小区欲建一面积为200平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽2米，短边外人行道宽1米，如图（图中单位为米）。怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？ 20 (本小题满分12分)，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集 21 (本小题满分12分) 已知，：

4、，： 若是的充分条件，求实数的取值范围； 若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 2010学年第一学期高一年级数学期中联考试卷一、填空题 1 _1或3 2 (,) 3. 4. R 5 有 7 个 6、 27、 . 8 9、 且。 10、 (,3 11、 3+ 12、0<k<1 二、选择题 13 C. 14、A 15、B 16、 D三解答题 17 解：不等式的解集得-3分不等式的解集得-6分不等式组式解集-8分18.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围(本小题满分10分)解：（I）由，得-3分（II）-6分由，得，又，所以，即的取值范围是-10分19 解：设矩形绿地长为x米，则宽为米。 -1分 人行道的占地面积为S-5分 即：-7分因为 -9分当且仅当 时人行道的占地面最小，此时答：当设计绿地的长与宽分别是20米与10米，人行道的占地面积-10分 20 解：(1) 2A 102a20 a5 3分Ax|2x25x202， 5分Bx|x23x1005，2 7分(2) 2，5，8分 5， 9分 5， 10分 的所有子集为： Æ，5，5， 12分21 解：， .2分是的充分条件，是的子集 .4分