空间的角的计算（2）_第1页
空间的角的计算（2）_第2页
空间的角的计算（2）_第3页
空间的角的计算（2）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.2.3空间的角的计算（2）姜堰市蒋垛中学孟进教学目标：能用向量方法解决二面角的计算问题教学重点：二面角的计算教学难点：二面角的计算教学方法：新授课、启发式一一引导发现、合作探究教学过程：一、 问题情境我们知道，两个平面所成的角是用二面角的平面角来度量这就是说，空间的二面角最终可以通过转化，用两条相交直线所成的角来度量如何用向量的方法来求空间二面角的大小呢？二、 学生活动画一个锐二面角、一个钝二面角，并做出平面角，思考怎么用向量表示二面角的平面角三、 建构数学在定义了平面的法向量之后，我们就可以用平面的法向量来求两个平面所成的角方法一转化为分别是在二面角的两个半平面内且与棱都垂直的两条直线上

2、的两个向量的夹角（注意：要特别关注两个向量的方向）如图：二面角-l-的大小为，A，Bl，AC，BD，ACl，BDl 则<，><，> 方法二先求出二面角一个面内一点到另一个面的距离及到棱的距离，然后通过解直角三角形求角如图：已知二面角-l-，在内取一点P， 过P作PO，及PAl，连AO，则AOl成立，PAO就是二面角的平面角 用向量可求出PA及PO，然后解三角形PAO ，求出PAO方法三转化为求二面角的两个半平面的法向量夹角的补角如图（1）P为二面角-l-内一点，作PA， PBPABl则APB与二面角的平面角互补 总结一个二面角的平面角1与这个二面角的两个半平面的法向量所

3、成的角2相等或互补五、数学运用1例题例3在正方体ABCDA1B1C1D1中，求二面角A1BDC1的大小例4已知E，F分别是在正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：（1）A1D与EF所成角的大小；（2）A1F与平面B1EB所成角的大小；（3）二面角CD1 B1B的大小2练习（1）作业：课后练习4，5（2）如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PAAB，ABC60°，BCA90°，点D，E分别在棱PB和PC上，且DEBC求证：BC平面PAC；当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；是否存在点，使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由五、要点归纳与方法小结：本

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论