第1课反比例函数

1、第1课反比例函数（新授课）【教学目标】知识技能1理解反比例函数的意义2能求反比例函数的解析式数学思考1通过学习懂得如何确定两个变量的关系2让学生经历从实际问题中抽象出的反比例函数的数学模型的过程，体会反比例函数来源实际2通过学习反比例函数的意义，明确两个变量的积为定值解决问题1通过寻找两个变量之积为定值确定两个量的关系2让学生感受两个变量成反比例的关系，求反比例函数的关系式情感态度1通过在对两个变量具体数值的探究，培养学生合作交流意识和探索发现精神2经历变量数值的探究，体验数量的定性关系【教学重难点】1 重点：（1）理解反比例函数的意义；（2）求反比例函数的表达式 2 难点：（1）对反比例函数

2、“反比例”的理解；（2）反比例函数表达式的确定 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、 基础知识填空及答案1长方形的两边分别是xy其面积为36则y=_2三角形的面积是12cm，它的底边为a cm是这条边上高h cm 的函数_3一辆汽车vkm/h航行t h的路程为100kmv 是t的函数则_4已知y与x成反比例，且x=1，y=-5，求y与x的函数关系式 二、预习思考题及答案（1）已知是反比例函数，求m的值（2）已知：反比例函数经过A（3，2），（m，-1）则m=_（3）近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度的近视眼镜片的焦距是025米，则y与x的函数关系式是_课内探究一

3、、 导入新课：创设情境，引出反比例函数的概念体育课上，老师为了选拔参加运动会的选手，举行了百米赛跑比赛，小明用了13s，小亮用了14s小军用了12s，于是王老师选择了_参加百米赛跑这是因为当路程s一定时，速度和时间成_的两个量，也就是说，当速度越大时，时间就越_；当速度越小时时间就越_在这个问题中，时间t与速度v的函数关系式是_思考：同学们可以互相议论一下二、探索新知1问题：下列问题中，变量之间对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同点？（1）京沪铁路全长为1463km，某次列车的平均速度v(km/h)随此次列车全程运行时间t(h)变化而变化；（2）某住宅小区种植一个面积1000m

4、的草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化；（3）已知北京市总面积为168×10平方千米，人均占有面积s(平方千米/人)随全市人口n(人)的变化而变化2揭示课题，整理概念，板书反比例函数的定义：形如（k是常数且）称y是x的反比例函数注意：这里的x是变量，y是x的函数表达式其它形式（1）xy=k （2）y=kx （3）y与x成反比例三、查预习情况：明确检查方法学生口答后论证四、布置学生自学：1学生自主探究题：（1）下列函数那些是反比例函数：y=6x；y=x-8；y=-5x；（2）当n取何值时，是反比例函数？（3）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，写出y与x的函数关系式；

5、求当x=4时y的值2小组合作探究题：（1）已知甲乙两站路程是312km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为x km/h，所需时间为yh试求y与x的关系式；2006年全国铁路第六次大提速前 ，这一列列车从甲站到乙站需4h，列车提速后，速度提高了26km/h，问提速后从甲站到乙站需几小时?（2）当函数是反比例函数，则k=_（3）已知函数，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5求y与x的函数关系式；当x=-2时，求y的值五、教师精讲点拨：1知识点辨析：（1）形如称y是x的反比例函数（2）其他形式：或y与x成反比例或xy=k2探究题评析：（1）能准确判断一个函

6、数是否是反比例函数应注意：y与x成反比例关系；常数除以变量；（2）用待定系数法解题，先设关系式，再代已知数值求出系数即可若待定系数有多个要用字母设出来3规律总结：（1）利用反比例函数关系式求表达式中未知字母，同时会判断一个函数是反比例函数（2）待定系数法解决问题的关键是有满足反比例函数的点，然后立出方程或方程组4方法指导待定系数法六、课堂反馈训练：1下列函数中，那些是反比例函数_(填序号)(1) ，(2) ，(3)xy=21，(4) ，(5) ，(6) ，(7)y=x-42某工厂现有布料100吨，平均每天用去x吨，这批布料可用y天，则y 与x的关系式_3已知函数中（1）当n=_时，y是x正比例函数；（2）当n=_时，y是x反比例函数4，与成正比例，与成反比例，当x=0时y=-5，x=2时，y=-7；(1)求y与x的函数关系式；当x=2时，求y的值课后提升一、课后练习题及答案：1如果正比例函数y=kx与反比例函数的图像的一个交点为（2，4）那么k=_，m=_2反比例函数的图像经过（，5）（a，-3）（10，b）则k=_，a=_，b=_3下列两个变量之间为反比例函数的是（ ）A正方形的面积s与边长a的关系B正方形的周长L与边长a的关系C长方形的长a，宽为20，其面积S与a的关系D长方形的面积为40，长为a，宽为b，则a与b的关系4如果函数是反比例函数，则a=_，此函