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文档简介

1、和正方形有关的计数问题近年来，各种考试中经常出现一类有关图形的计数问题，这类题不但要求我们具有良好的观察、分析能力，而且还要求思维条理清楚、严谨，否则就会在计数时出现少数某个图形或多数某个图形，下面就举例谈一下有关正方形的计数问题：例1在如图1所示的方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的正方形的个数为（）A9B14C18D20解：（1）边长为1的正方形有9个；（2）边长为的正方形有4个；（3）边长为2的正方形有4个；（4）边长为的正方形有2个；（5）边长为3的正方形有1个；综上所述，以格点为顶点的正方形的个数共有20个，故选D说明：在数小正方形时，千万不要把边长为，的漏掉！例2

2、如图2，在四个正方形拼接成的图形中有10个格点，以这10个点中任意3点为顶点，共能组成 _个等腰直角三角形分析：容易看出在图2中，以两个顶点为端点的线段长度有1，2，3，七种情况，在这七个数据中，能作为等腰直角三角形的斜边的有四个：，所以可以得出等腰直角三角形有四类, 然后就可以根据图形数出等腰直角三角形的个数了解：（1）如图3，在每个小正方形中，斜边为的等腰直角三角形有4个，另外还有，共18个；（2）如图4，在矩形中，各有两个斜边为2的等腰直角三角形，另外还有，共10个；（3）如图5，斜边为的等腰直角三角形有，共2个；（4）如图6，斜边为的等腰直角三角形有，共2个，综上所述，等腰直角三角形共有32个，所以应填32说明：通过上面两例可以看出，在做这类问题时要适当分类，对一些较复杂的图形，可以先分解为几个简单的图形，使计数时清楚、醒

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