卡尔曼滤波在陀螺仪随机漂移中的应用_图文

1、技术创新中文核心期刊微计算机信息(嵌入式与SOC 2007年第23卷第8-2期360元/年邮局订阅号:82-946现场总线技术应用200例微机电(MEMS 技术应用卡尔曼滤波在陀螺仪随机漂移中的应用the Application of the Kalm an Filter in the Gyro s Random Drift(中北大学电子测试技术国防重点试验室陆芳刘俊LU FANG LIU JUN摘要:本文针对MIMU 中微机械陀螺的静态随机漂移,采用时间序列分析的方法建立了其随机漂移误差的AR 模型,并在此基础上,探讨了利用Kalman 滤波降低该随机噪声的具体方法.对实测数据的仿真结果表明

2、,本文所介绍的滤波方法是正确、有效的。关键词:陀螺仪;时间序列分析;卡尔曼滤波;AR 模型中图分类号:V249.32文献标识码:AAbstract:Based on the random drift of the micro gyro within the MIMU,the AR model of the random drift error is created by using the time-serial and the detail method of decreasing the random drift noise by using Kalman filter is discus

3、sed in this paper.The simulating results on the practical data show that the filtering method proposed in this paper is correct and effective.Key word:gyro ,time-series theory ,kalman filter ,AR model文章编号:1008-0570(200708-2-0222-03M IM U 导航系统的定位精度在很大程度上取决于惯性系统传感器的测量精度,而陀螺漂移是惯性系统误差的主要原因之一。陀螺仪的随机漂移是影响

4、陀螺精度的重要误差源,它影响整个微惯性测量系统的导航精度,因此,研究如何抑制陀螺仪的随机漂移对提高系统精度有着重要意义。陀螺仪静态随机漂移的处理方法,一般是先建立随机误差模型,然后应用一定的滤波技术对其进行估计与补偿。本文详细探讨了用时间序列模型估计微机械陀螺仪随机漂移误差的方法,并在此基础上,给出了应用卡尔曼滤波技术对该漂移误差进行实时补偿的方法。1时间序列模型的建立1.1数据的采集、预处理与检验在一定时间内采集观测数据信号,得到观测原始数据,按照时间序列建模要求,对该数据进行统计检验和预处理,以得到平稳、正态、零均值的时间序列,这是时间序列建模的基础工作。因此,在进行时间序列模型建模之前,

5、首先要采集数据,得到原始观测数据,对原始数据进行数据预处理,以得到适用于时间序列分析法的平稳、正态、零均值的时间序列,最后对处理过的精度数据进行检验。(1数据采集陀螺仪的静态随机漂移信号是连续信号,而采用时间序列建模的对象必须是离散的时间序列,这就需要对连续信号进行采样。以M IM U 系统的y 轴陀螺为例,采样频率为5K ,进行600s 试验。(2数据预处理对陀螺仪随机漂移信号建立时间序列模型时,首先应保证该组信号为零均值、平稳、正态时间序列。陀螺的原始信号中包含常值分量和随机分量。常值分量可以通过求均值来提取。去掉均值(即常值分量后的陀螺信号即为陀螺仪的随机漂移信号,如图1所示。图1陀螺原

6、始随机漂移信号及其趋势线图2势项的陀螺随机漂移信号去掉常值分量后,该信号应为零均值信号,但因各种环境以及陀螺仪本身因素的干扰,一般陀螺仪漂移信号还存在趋势项。对陀螺仪的随机漂移信号进行多项式拟合后,得到平稳的零均值信号。图2为去掉线性趋势项的陀螺随机漂移信号。陆芳:硕士研究生基金支持:十五预研(编号不公开222- 邮局订阅号:82-946360元/年技术创新微机电(MEMS 技术应用PLC 技术应用200例您的论文得到两院院士关注(3数据检验在建模之初,应通过统计检验的方法,对经过预处理后的陀螺仪随机漂移信号的平稳性、正态性做出量化判断,确定预处理后的数据是否符合时间序列建模的要求。可以用很多

7、方法完成子样值非平稳趋势的最后检验。这里使用的是一种非参数检验,即轮次检验。检验平稳随机数据是否正态,最明确的方法可能就是测量数据的概率密度函数,然后与理论的正态分布作比较。这里采用正态性非参数检验方法,即卡埃平方拟合优度检验。1.2随机漂移误差模型的建立经检验可知,预处理后所得的数据为具有平稳、正态性的零均值随机时间序列,对其可以采用时间序列分析方法进行建模,构造一个数学模型逼近真实的陀螺仪随机漂移数据的数学特性,从而达到建模的目的。本文采用时间序列分析法的AR(p模型建立陀螺仪的随机漂移信号模型。(1AR(p模型的定义p 阶自回归模型AR(p定义为:(1式中p 为阶数,x (k为时间序列信

8、号,a (k是白噪声序列,为自回归系数。(2AR(p模型的参数识别将AR(p模型写成矩阵形式:(2式中本文采用最小二乘法估计AR(p模型的自回归系数。可解得的最小二乘估计为:。1.3模型实用性检验根据上述算法,以经过数据预处理的陀螺仪随机漂移信号作为已知作为输入数据,分别确定1阶,2阶,3阶AR 模型的自回归系数。将得到的自回归系数分别带入AR(1、AR(2、AR(3模型,分别得到通过AR(1、AR(2、AR(3模型估计的时间序列。选取何种模型就需要对模型进行实用性检验。这里采用FPE 准则对模型的实用性进行检验。FPE 准则:FPE(n=(N+n*Delta/(N*2n;式中:N 为样本的大

9、小;Delta 为噪声方差估计值;n 为模型的阶次估计值。表1各模型对比若FPE (p=min FPE (n,则确定AR 模型阶次为p 。进行计算分析,如表1,可见,FPE(AR(1明显比FPE(AR(2大,FPE(AR(2与FPE(AR(3相差并不大,选取模型时,如考虑到运行时间的长短可选用AR(2模型。2基于时间序列分析的卡尔曼滤波2.1卡尔曼滤波方程的建立模型基础为AR(2模型,即:(5基于AR(1模型,写出卡尔曼滤波方程的状态空间模型:其中,V(k,W(k的统计特性为:E(W (k=0;E(V (k=0;E(W (kW T j =Q k kj ;E(V (kV j T =R k k j

10、 ;E(W (kV j T =0。系统的状态为,过程噪声为,则式(6中的系数A 、B 为,设系统的输出为Y (k=x (k,则输出方程中的系数C 为C=1,0R 为系统量测噪声方差,其值为模型的估计误差的方差,Q 为系统的过程噪声方差,其值取为*I(n 阶,P 的初值为单位矩阵。2.2卡尔曼滤波结果将实测陀螺仪随机漂移数据作为卡尔曼滤波器的输入,利用M ATLAB 计算工具运行上述算法,仿真结果如图3,表2中给出了滤波后和滤波前的数据统计特性对比。2.3结果分析表2中,cov 表示数据的方差,这个统计量是描述数据离散状态很重要的指标,cov 较小时,表示数据比较集中.反之,cov 较大时,表示

11、数据的取值比较分散。从表2可以看出陀螺仪随机漂移信号在经过卡尔曼滤波后,cov 明显减小。从图4中可以看出,滤波后的数据(蓝色曲线明显比滤波前的数据(红色曲线平滑了。仿真结果说明:在误差模型建立比较准确的情况下,kalman 滤波可以有效地抑制微机械陀螺的随机漂移。表2原始数据与滤波后数据比较V a 0=ÁÁ 223-技术创新中文核心期刊微计算机信息(嵌入式与SOC 2007年第23卷第8-2期360元/年邮局订阅号:82-946现场总线技术应用200例微机电(MEMS 技术应用图3卡尔曼滤波结果3结论本文结合微机械陀螺在微型惯性测量组合中的应用,在分析微机械陀螺随机漂移误

12、差特性的基础上,详细探讨了用时间序列方法建立其误差模型的方法,并以实测陀螺漂移数据为例,介绍了用kalman 滤波方法降低其漂移误差的具体过程。研究结果表明,在误差模型建立比较准确的情况下,kalman 滤波可以有效地降低微机械陀螺中的随机漂移误差。值得指出的是,本文所提出的方法只是作者在从事微型惯性测量组合系统研究过程中的一点心得体会,希望能起到抛砖引玉的作用,对从事微机械陀螺及其应用的相关研究人员有一定的参考价值。本文作者创新点,采用卡尔曼滤波技术对实际的陀螺仪随机漂移数据进行滤波,而不是以往对仿真数据的处理。参考文献1刘俊,石云波,李杰.微惯性技术M.北京:电子工业出版社,2005.28

13、1-2872万俊,潘鸿飞,杨柏军.陀螺仪随机漂移的测取和数学模型的确立J微计算机信息,2003,19(2:17-243赵伟臣,付梦印,张启鸿,邓志红.微机械IMU 数据建模与滤波方法研究J.中国惯性技术学报,2005,12(6:13-174藏荣春,崔平远.陀螺随机漂移时间序列建模方法研究J.系统仿真学报,2005,17(8:1845-18475(美J.S.贝达特,A.G.皮尔索著.(凌福根译随机数据分析方法M.北京:国防工业出版社,1976.140-147,260-2686杨友堂.静电陀螺随机漂移模型辨识J宇航学报,1996,17(2:91-957付梦印,邓志红,张继伟.Kalman 滤波理论

14、及其在导航系统中的应用M.北京:科学出版社,2003.8-40作者简介:陆芳(1982-,女(汉族,中北大学电子与科学技术系硕士研究生,硕士,研究方向测试计量技术及仪器;张文栋(1962-,男(汉族,博士后,主要从事动态测试技术与智能仪器、微型机电系统(M EM S 等研究;刘俊(1968-,男(汉族,博士,主要从事M EM S 技术、微惯性测试与控制技术和智能仪器领域研究。Biography:Lu fang(1982-,female (the Han nationality,Shan xi Province ,North University of China ,graduate stude

15、nt,testing measure technology and instrument;W.D.Zhang(1962-,male (the Han nationality,doctor,Mainly engaged in the dynamic test technology and the intelligent instrument,the micro mechan-ical and electrical system (MEMSand so on;Biography:W.D.Zhang (1968-,male (the Han nationality,doctor,Mainly en-

16、gaged in the MEMS technology,the micro inertia test and the control technology and the intelligent instrument and so on .(030051山西太原电子测试技术国防重点试验室陆芳刘俊(030051山西太原中北大学电子科学与技术系陆芳刘俊通讯地址:(030051山西太原电子测试技术国防重点试验室陆芳(收稿日期:2007.6.23(修稿日期:2007.7.25(上接第215页具有大量I/O 管脚和较强的带载能力;内部资源丰富、处理速度快,可实现复杂的算法设计;器件内部信号延时小,从而

17、可提高信号的完整性和抗干扰能力。本文作者创新点:所设计的基于CPLD 的多通道数据采集系统,所需控制时序及地址译码等电路均有CPLD 产生,并将转换结果放于双端口RAM 中,CPU 可随时读取,对实现分布式控制的高速数据采集和处理具有重要的现实意义。参考文献:1潘松,王国栋.VHDL 实用教程.成都:电子科技大学出版社,2001,72黄正谨,徐坚,章小丽.CPLD 系统设计技术入门与应用.北京:电子工业出版社,20023龙姝颖,汪渤,谷重阳.一种基于CPLD 的多通道数据采集系统的设计J微计算机信息.2006(227-2:203-2054李贵新,袁嗣杰.基于CPLD 的雷达高度表数据采集系统设

18、计J微计算机信息.2006(221-2:171-173作者简介:王金友(1968-,男,讲师,1994年毕业于山东师范大学,现主要从事教学管理和科研工作。Biography:Wang Jin-yong,male,was born in 1968,Graduated from the Shandong Normal University in 1994.He is a lecturer in Weifang University,mainly be engaged in the teaching management and research works now.(261061山东潍坊潍坊学院王金友(Weifang University ,Shandong.Weifang 261061Wang Jinyou 通讯地址:(261061山东山东潍坊学院物业管理中心潍坊市东风东街149号王金友(收稿日期:2007.10.23(修稿日期:2007.11.25