完全平方公式应用（课堂PPT）

1、1完全平方公式应用完全平方公式应用 典型题典型题八年级数学组八年级数学组2学习目标学习目标1、正确认识、正确认识完全平方公式完全平方公式逆运算逆运算公式公式的的结构特征结构特征；2、能灵活、熟练的、能灵活、熟练的运用运用此公式进行此公式进行计计算算；掌握掌握典型题典型题的特征和的特征和计算方法计算方法。3复习巩固复习巩固两数和的平方公式：两数和的平方公式：_两数差的平方公式：两数差的平方公式：_完全平方完全平方公式公式 形如形如 与与 的二次三项式叫做的二次三项式叫做完全平方式完全平方式.222baba 222baba 即即：首平方，尾平方，首平方，尾平方， 积的积的2倍在中央，倍在中央， 符

2、号确定回头望。符号确定回头望。(首首 - 尾尾) = 首首 - 2首首尾尾 +尾尾4典型题一典型题一xy2两数和的平方公式：两数和的平方公式：_两数差的平方公式：两数差的平方公式：_（1）若若 是是一一个个关关于于x的的完完全全平平方方式，式，则则m=_；(2)要要使使 成成为为一一个个完完全全平平方方式，式，则则应应加加上上的的式式子子是是_；2（1）若）若 是一个关于是一个关于x的完全平方的完全平方式，则式，则m=_；(2)要使要使 成为一个完全平方式，则应加上成为一个完全平方式，则应加上的式子是的式子是_；1x2 mx22yx 解题的关键：解题的关键：完全平方式少哪一项，按公式补哪完全平

3、方式少哪一项，按公式补哪一项。一项。5小试牛刀小试牛刀 1、如果、如果 x+ax+16 是一个完全平方是一个完全平方式，式， 则则a=_ 2、如果、如果 25a-30ab+m 是一个完全是一个完全平方式，则平方式，则 m=_3,16x+（ )+25y=（ ）+89m2+40 xy4x+5y6再试牛刀再试牛刀（4）若）若 是一个关于是一个关于x的完全平方的完全平方式，则式，则m=_；(5 )要使要使 成为一个完全平方式，则应加上成为一个完全平方式，则应加上的式子是的式子是_；14x2 mx142x7(ab)2 = a22abb2(ab)2 = a22ab+b2a2b2 = (ab)22aba2b

4、2 = (ab)22ab公式变形（公式变形（1）：）：由由得得由得由得8公式变形（公式变形（2）：）：22()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab9，xy10，yx7已知.22的值求yx xyyxyxxyyx210, 7:222解1027229典型题二典型题二a2b2 = (ab)22aba2b2 = (ab)22ab解题关键：解题关键： 判断是用两数判断是用两数和和的平方还是两数的平方还是两数差差的平方的平方10牛刀小试牛刀小试 1、已知、已知x2y2 13，xy6， 求（求（1） xy （2）x，y的值的值222xyxy2解 :(1) (x+y)132625 x+y=511，xx31已知.122的值求xx a2b2 =(ab)2 2ab221:xx解)1(2)1(2xxxx2)1(2xx2327牛刀再试牛刀再试12 已知已知 :a+b=8,ab=15, 求下列各式的值求下