古典概型(第一课时)课例详案

1、古典概型（第一课时）课例详案 方燕来一到目前为止，我们学过的求一个事件的概率的基本方法是什么？（通过大量重复试验，用频率估计概率）这个方法好不好？（不好！）为什么？（麻烦，而且得到的还不是精确的概率值）对！既然大家都认为不好，我们今天就一起来研究研究是不是对于某一类随机事件，我们能用比较简便的方法去求它的概率。二引例重温一下抛骰子的实验：如果抛掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的结果又哪些？（1点，2点，3点，4点，5点，6点）我们分别把这6个事件记作C1，C2，C3，C4，C5，C6.能不能再举一些更复杂的事件？比如“得到点数为奇数”。（“点数大于4”），记A=点数大于4进一步问，事件A的概率是

2、多少？（1/3）答案怎么来的？ 且，互斥 这位同学的做法到底对不对，我们待会再一一验证。回过头来看看他的解题思路，他是将一个复杂的事件分解为一些互斥的较为简单的随机事件的和，这样概率就好求了。我们来看一下其它事件是不是也能这样分解：显示，对于这个实验中的任意事件，是不是都能由来表示呢？（是！）大家可以感受到这6个事件很重要，我们把这类事件叫做“基本事件”。同学们能不能总结一下基本事件的特点？（互斥，任何事件均能表示成基本事件的和事件）现在我们已经把事件A看透了，其实它也很简单，就是3个基本事件的的和事件。但是，大家不要高兴得太早了，其实问题还没有解决，再看看这位同学的解答过程，有没有什么模棱两

3、可的地方？比如为什么？（质地均匀）为什么质地均匀就是了？（由于质地均匀，故每个面出现的可能性一样）我们来证明一下： 且 如果一个实验有n个基本事件呢？每个基本事件发生的概率是多少？如何证明？（在上面证明过程中直接修改，把6改成n） 且是不是对于任一试验，均有这个等式成立？若有无限个基本事件呢？我们现在还没有办法处理无限的情况，所以我们得限定基本事件的个数有限个。我们把满足这两个条件的概率模型叫做古典概率模型，简称古典概型，所以在古典概型下，上面的公式是严格成立的。抛骰子这个试验是古典概型吗？（是）再回头看看式，可以看成在古典概型下，任何事件A的概率都能由它来计算吗？ 证明：设共有n个基本事件，

4、其中A中含有m个基本事件 则 即对于古典概型，任何事件A的概率为有了这两条公式，大家都很激动了，是不是拿到一个事件，它的概率都能用这公式来计算了？（不是！要先判断是不是古典概型）所以，在动笔前，大家要多一个心眼，先判断是否为古典概型。例题：1. 辨析：掷一枚质地均匀的骰子（其中四个面上分别标有1，2，3，4，另两个面上标有5）的试验，你认为这是古典概型吗？向一个圆内随机地投射一点，如果改点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？2. 单选题是标准化考试中的常用题型，完成下题：Toss one coin of uniform weight with the appearing frontage to face, the probability is( )引申：为什么多选题更难猜对？教学反思：1.让学生讲太少，一直是老师在讲；2.开头话有点多，显得不利索；3.每讲一题时，应有足够的时间让学生思考；4.课题“古典概型”可以再引出古典概型这个概念的时候写；5.在说明古典概型这个概念的时候，最好再强调一下等可能；（我觉得这个可以在例题的讲解中体现，而不是老师用语言强调要注意等可能）6.可以在得出后直接推导；7.问题“有何特殊性”问得有点模糊；（其实可以在这个问题后加问一句）8.例4