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1、1完全平方公式完全平方公式与综合练习题综合练习题平平 方方 差差 公公 式式2完全平方公式完全平方公式两数和 的平方，等于这两数的平方和，加上 这两数的积的2倍。（或差）（或减去）结构特征结构特征：(首首 尾尾) = 首首 2首首尾尾 +尾尾(a b)2=a22ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 , ,2 2倍倍符号看前方。符号看前方。3(a+b)(ab)=a2b2平平 方方 差差 公公 式式两数和两数和 这两数差这两数差与与的积等于的积等于这两数的平方差这两数的平方差 4计算计算1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.2)432(y

2、x)352)(235(pqqp5(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b) =16a2+9b2+24ab或或=(-4a)2-2(-4a)(3b) +(3b)2 =16a2+9b2+24ab)4)(32(2)4()32()432(222yxyxyxxyyx3161694226(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n) =(2m)2-(3n)2 =4m2-9n2)235)(235()352)(235(qpqppqqp22224925)2()35(qpqp7计算计算1.(x+2)(x2) (2x3)22.(a1)2(1+a)23.(2mn+3p)24.(x+3

3、)(x3)(x2+9)8(x+2)(x2) (2x3)2=x2-4-(4x2-12x+9)= x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-13(a1)2(1+a)2= ( a-1)(a+1) 2=(a2-1)2=a4-2a2+19(2mn+3p)2= (2m-n) +3p2=(2m-n)2+（3p）2+23p(2m-n)=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn(x+3)(x3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81101.(2a3b+c)22.(a2b)33.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)4.(x-2y+3z)(x-2y-3z)计算计算11(2a3b+c)2=

4、(2a-3b)+c2=(2a-3b)2+c2+2c(2a-3b)=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc(a2b)3=(a-2b)(a-2b)2 =(a-2b)(a2-4ab+4b2) =a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3 =a3-6a2b+12ab2-8b312(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)=2m-(3n-4p)2m+(3n-4p)=(2m)2-(3n-4p)2=4m2-(9n2-24np+16p2)=4m2-9n2+24np-16p2(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)+3z(x-2y)-3z=(x-2y)2-(3z)2=x2-4xy+4y2-9z213计算计算)41)(161)(4

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