解决问题的策略（从问题想起）教学案例

1、解决问题的策略 -从问题出发分析和解决问题设计理念： 以新的课程标准为指导，创造性地使用教材，把从问题出发分析和解决问题具体化，用商场购物来解决。在学生的自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生受到思想品德教育。教材分析： 解决问题的策略是2015年苏教版小学数学教材三年级下册第三单元的内容。教材安排的两步混合运算式题涉及两步混合运算的各种情形，自然也就涉及运算顺序的各项基本规定，因此它对学生的后续学习将会产生直接的影响，需要我们给予必要的关注。教材在安排这部分内容时，还第一次要求学生尝试列综合算式解决相关实际问题。这样做，一方面可以帮助学生更好地体会两步混合运算的

2、意义和价值；另一方面也有助于学生更加宏观地把握实际问题的结构和数量关系，引导他们把解题思路与相关运算顺序的规定有机结合，从而促进数学思维能力，尤其是分析和综合能力的发展。按“解决问题策略”内容板块的整体规划，教学从问题出发进行思考的策略从所求问题入手，根据数量关系先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件像这样执果索因、逐步推理，直到所需要的条件都能从原题中全部找到的思考方法，我们称之为从问题出发思考的策略。与三年级上册安排的从条件出发思考的策略一样，它在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。体验并掌握这一策略，不仅有助于学生进

3、一步积累分析和解决问题的经验，而且有助于他们逐步加深策略体验，不断增强运用策略解决问题的自觉性，并为综合运用学过的策略以及继续学习其他策略奠定坚实的基础。学情分析： 学生已经有了解决问题策略的基本思想，上学期学习的解决问题的策略是从条件出发的，今天我们要学习的解决问题策略是从问题出发的，将学生的正向思维变为逆向思维还需要有一定过程，通过今天的学习，培养学生的逆向思维。使学生的逆向思维得到一定的锻炼。教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单

4、推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。教学难点：根据问题分析数量关系。教学准备：课件。教学过程:一、呈现例题，弄清题意1.谈话导入：小明和爸爸打算去运动服饰商店购物。我们先来看看这个商店里有些什么。（出示例1实物图） 2.引导观察：运动服饰商店里的商品有哪几类？每类有几种？每种商品的价格各是多少？明确：这里有两种运动服，标价分别为每套130元、每套148元；有两种运动鞋，标价分别为每双85元、每双108元；有两种帽子，标价分别为每顶16元、每顶24元。3.提出问题：如

5、果小明和爸爸一共带了300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？启发：你怎样理解“最多剩下多少元”？怎样做才能使剩下的钱尽可能多？在讨论中相机明确：由于选择不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不一样的，所以要使剩下的钱尽可能多，就要选择价格最低的运动服和运动鞋。【设计说明：先呈现例1中的实物图，引导学生通过看图观察弄清这里的商品有几类，每类有几种，每种商品的价格各是多少，既与日常购物中先关注商品的种类和价格这一生活经验相符，也能为接下来准确理解问题提供支持。把理解题意的重点放在解释“最多剩下多少元”这句话的含义上，不仅有助于激活学生的生活经验，而且能使接下来从问题出发进行分析和思考显得

6、自然顺畅。】二、初用策略，探寻思路1.启发：根据你的经验，与买东西剩下的钱直接相关的条件是什么？（带来的钱和用去的钱）进一步启发：带来的钱、用去的钱与剩下的钱，这三者之间存在怎样的关系？你能写出这个关系式吗？结合学生的交流，呈现如下的板书：剩下的钱 用去的钱带来的钱-1. 组织讨论：带来的钱题中告诉我们没有？用去的钱呢？既然用去的钱是未知的，那么要求剩下的钱，先要算什么？追问：要求用去的钱，应该选择图中的哪些条件？选择条件后，你准备怎样计算？结合学生的交流，呈现如下的板书：剩下的钱 用去的钱带来的钱 - 运动服每套130元运动鞋每双85元 +2. 提出要求：你能把上面的分析过程完整地说一说吗？

7、学生回答后，明确：因为剩下的钱=带来的钱-用去的钱，而用去的钱是未知的，所以要求剩下的钱，先要算出用去的钱；另一方面，要使剩下的钱尽可能多，就要选择价格最低的运动服与运动鞋。3. 学生各自列式解答。【设计说明：先让学生说出与所求问题直接相关的条件，以及条件与问题之间的关系，再联系题中给出的已知条件确定先算什么、再算什么，有利于学生在形成解题思路的同时体会蕴含其中的策略。而设计的框图板书则能将上述解题思路与解题策略直观地呈现出来，从而也就便于学生进一步的理解和表达。】三、类比应用，丰富经验1.出示教材提出的第二个问题，要求学生各自读题。2.启发：你是怎样理解“最少找回多少元”这个问题的？根据问题

8、，你还能想到什么？要求“最少找回多少元”，先要算出什么？3.学生各自列式解答。追问：计算买3顶帽子一共用去多少元时，你选择了例题图中的哪个条件？为什么要选择这个条件？四、启发反思，明确策略1.提出要求：回顾上面两个问题的分析和思考过程，你有什么体会？进一步启发：解决这两个问题时，我们都是从哪里想起的？想到了什么？2.小结：解决上面两个问题时，都可以从所求问题出发，先找出与问题直接相关的条件，再根据这些条件是否已经给出确定先算什么、再算什么。进一步指出：像这样从问题出发进行分析和思考，也是一种常用的解题策略。希望同学们在今后解决问题的过程中，主动加以应用。【设计说明：策略是隐含在具体分析和解题过

9、程中的思维起点的选择，思维方向的确定和思维程序的安排。让学生对类似问题的分析和思考过程进行比较，有利于他们进一步感受策略应用的特点，丰富策略应用的体验。同时，伴随比较过程的主动反思，则不仅能使本节课所学习的策略得以进一步明确，而且也有助于培养学生主动运用策略解决问题的自觉性。】五、拓展应用，巩固策略1.做“想想做做”第1题。学生读题后提问：要求“桃树比梨树多多少棵”，需要知道哪两个条件？这两个条件中，哪个题中已经给出？哪个是未知的？要求梨树的棵树，还缺什么条件？你打算怎样补充？学生补充条件后，要求他们将所有条件和问题再连起来说一说，并检验补充的条件是否合理。仿照上面的样子，学生组织讨论第（2）

10、题。2.做“想想做做”第2题。学生自主读题后，启发：从表中所缺的数据出发，你能想到什么？要求足球组的人数，先要算出什么？学生计算，填表后，追问：如果已知田径组和田径组的人数，要求篮球组的人数，你打算怎样想？3.做“想想做做”第3题。学生独立解答后，组织讨论：（1） 解决这两个问题时，各要选择哪些条件？（2） 解决这两个问题，都要先算出什么？你是怎样想的？4. 做“想想做做”第4题。讨论：这块正方形场地是由几种地砖铺成的？已知的条件有哪些？要求的问题是什么？要求白地砖的块数，先要算什么？你是怎样想的？明确：因为白地砖的块数=地砖总块数-花地砖的块数，又因为花地砖的块数题中没有直接给出，所以先要算

11、出花地砖的块数。 【设计说明：根据问题补充条件以及把统计表填写完整这两种练习形式，凸显了从问题出发分析和解决问题这一策略的主要特点，有利于引导学生再次感受从问题出发进行分析和思考的基本方法。其他实际问题尽管呈现方式有所差异，具体情境各不相同，但解答过程中的分析和思考方法却是一致的，这就有利于学生不断丰富对相关策略的体验，增强运用策略解决问题的意识。】六、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？作业设计：完成补充习题从问题出发分析和解决问题板书设计：教学反思： 这部分内容主要让学生通过解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题，实践并体验从问题出发分析和解

12、决问题的策略，初步掌握这一策略的基本特点和运用过程。但教师作为教材的开发者、教学的组织者，应尽力发挥自身的主导作用，结合学生的心理规律和认识背景，通过对教材的再加工，将简单、静态、结果性的教材内容，设计成为丰富、生动、过程化的教学内容，让学生经历数学知识的发生、发展、形成过程的“再创造”活动，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。1、精心加工教学材料，灵活处理教材。 教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认知对象，是教师进行课堂教学的依据。设计本节课时，教师在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教材内容进行了加工，学习内容从生活中来，再回到生活中去，使学习内容变得摸得着、看

13、得见。学生是多么的感兴趣。这样做，例题的结构没有变化，但呈现形式却是多维的、开放的。 2、结合学生的生活实际创设问题情境。 本节课的设计围绕教学目标，以小明和爸爸打算去运动服饰商店购物为情景图，学生从图中获得数学信息并解决问题，产生了求知的欲望和成功的良好心理体验。这样设计，不仅使应用题教学变得更加生动活泼，而且在数学与生活之间架起了一座畅通的桥梁。使学生感受到生活中处处有数学，数学是生活的缩影。3、突出学生的主体地位，发展学生的创新思维。 应用题教学理应重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本设计在分析应用题时，让学生从小明和爸爸去运动服饰商店购物中发现条件，并根据发现的条件和已有的条件来解决所提出的问题。解决问题的过程都是学生思维的过程，教师给学生留有足够的时间和空间，让学生去观察、去讨论、去争辩、去探索。这样设计不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到了发展。 4、设计开放，展示数学的应用价值。 本课的设计打破了传统的“