角（学案、课件）

1、4.3 角4.3.1 角1.1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法示方法.(.(重点重点) )2.2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算算.(.(重点、难点重点、难点) )1.1.角的概念的两种表述角的概念的两种表述(1)(1)角是有公共端点的两条角是有公共端点的两条_组成的图形，其中公共端点组成的图形，其中公共端点是角的是角的_，_是角的边是角的边. .(2)(2)角是由一条角是由一条_绕着它的端点旋转而形成的图形绕着它的端点旋转而形成的图形.

2、.射线射线顶点顶点两条射线两条射线射线射线方法方法图形图形表示表示适用范围适用范围用三个大写字母用三个大写字母_所有角所有角用一个大写字母用一个大写字母_顶点处只顶点处只有一个角有一个角用数字或希腊字母用数字或希腊字母_所有角所有角2.2.角的表示角的表示AOBAOBO O1 13.3.角的度量角的度量(1)(1)角的度量单位：角的度量单位：_、_、_._.(2)(2)度分秒的换算：度分秒的换算：1 1=_=_，1=_.1=_.(3)1(3)1周角周角=_=_，1 1平角平角=_.=_.度度分分秒秒60606060180180360360 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)一个角的边越长

3、角越大一个角的边越长角越大.( ).( )(2)(2)所有角都能用顶点的大写字母表示所有角都能用顶点的大写字母表示.( ).( )(3)(3)平角就是直线平角就是直线.( ).( )(4)(4)角的度、分、秒之间的换算与时间的时、分、秒一样都是角的度、分、秒之间的换算与时间的时、分、秒一样都是6060进制进制.( ).( )知识点知识点 1 1 角的识别与表示角的识别与表示【例【例1 1】如图，写出符合下列条件的角如图，写出符合下列条件的角( (小于平角的角小于平角的角).).(1)(1)能用一个大写字母表示的角能用一个大写字母表示的角. .(2)(2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表

4、示能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. .(3)(3)以以D D为顶点的角为顶点的角. .【思路点拨【思路点拨】(1)(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个以某点为顶点的角只有一个时才能用一个大写字母表示大写字母表示. .(2)(2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. .(3)(3)找以找以D D为端点的射线为端点的射线( (或线段或线段) )形成的角，并用三个字母形成的角，并用三个字母表示表示. .【自主解答【自主解答】(1)(1)顶点处只有一个角的为顶点处只有一个角的为B,B,所以能用一个大所以能用一个大写字母表示的角为写字母表示的角

5、为B.B.(2)1(2)1用三个大写字母表示为用三个大写字母表示为CAD, 2CAD, 2用三个大写字母表示用三个大写字母表示为为ACE, 3ACE, 3用三个大写字母表示为用三个大写字母表示为ABD.ABD.(3)ADC(3)ADC，ADB.ADB.【总结提升【总结提升】表示角时注意的三点表示角时注意的三点1.1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. .2.2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. .3.3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内

6、部加弧线及数字或希腊字母数字或希腊字母. .知识点知识点 2 2 角的度、分、秒的换算角的度、分、秒的换算【例【例2 2】(1)(1)把把4.624.62化成度、分、秒化成度、分、秒. .(2)(2)把把454523452345化成度化成度. .【教你解题【教你解题】【总结提升【总结提升】度、分、秒相互换算的法则度、分、秒相互换算的法则1.1.度、分、秒的换算是度、分、秒的换算是6060进制进制. .2.2.角的度数的换算有两种情况：角的度数的换算有两种情况：(1)(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘以每级变化

7、乘以60.60.(2)(2)把度、分、秒化成度的形式把度、分、秒化成度的形式, ,即从低单位向高单位转化时，即从低单位向高单位转化时，每级变化除以每级变化除以60.60.题组一：题组一：角的识别与表示角的识别与表示1.1.下列关于角的说法正确的是下列关于角的说法正确的是( )( )A.A.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角B.B.延长一个角的两边延长一个角的两边C.C.角的两边是射线，所以角不可以度量角的两边是射线，所以角不可以度量D.D.角的大小与这个角的两边长短无关角的大小与这个角的两边长短无关【解析【解析】选选D.D.形成角的两条射线应有公共端点，形成角的两条射线应有公共端

8、点，A A不正确；角不正确；角的边是射线不能延长，的边是射线不能延长，B B不正确；角的大小是指两边张开的幅不正确；角的大小是指两边张开的幅度，可以度量度，可以度量, ,与边的长短无关，与边的长短无关，C C不正确不正确. .2.2.下图中表示下图中表示ABCABC的图是的图是( )( )【解析【解析】选选C.C.选项选项A A为为CABCAB，选项，选项B B不是角；选项不是角；选项D D为为ACD.ACD.3.3.如图所示，下列表示角的方法中错如图所示，下列表示角的方法中错误的是误的是( )( )A.1A.1与与AOBAOB表示同一个角表示同一个角B.AOCB.AOC也可以用也可以用OO来

9、表示来表示C.C.图中共有三个角：图中共有三个角：AOB,AOC,BOCAOB,AOC,BOCD.D.表示的是表示的是BOCBOC【解析【解析】选选B.B.以以O O为顶点的角有三个，不能用一个大写字母来为顶点的角有三个，不能用一个大写字母来表示表示. .4.4.如图所示，能用如图所示，能用AOBAOB，OO，11三种方法表示同一个角的三种方法表示同一个角的图形是图形是( )( )【解析【解析】选选D.D.前三个选项以前三个选项以O O为顶点的角都不止一个，所以都为顶点的角都不止一个，所以都不能用一个大写字母来表示不能用一个大写字母来表示 . .5.5.写出如图所示的符合下列条件的角写出如图所

10、示的符合下列条件的角( (图中图中所有的角指小于平角的角所有的角指小于平角的角).).(1)(1)能用一个大写字母表示的角能用一个大写字母表示的角. .(2)(2)以以A A为顶点的角为顶点的角. .(3)(3)图中所有的角图中所有的角( (可用简便方法表示可用简便方法表示).).【解析【解析】(1)B(1)B，C.C.(2)1(2)1或或CADCAD，22或或DABDAB，CAB.CAB.(3)C(3)C，11，22，CABCAB，BB，33，4.4.题组二：题组二：角的度、分、秒的换算角的度、分、秒的换算1.141.14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是时的钟表的时针与分针所形成的角的

11、度数是( )( )A.30A.30 B.45 B.45C.60C.60 D.90 D.90【解析【解析】选选C.C.钟表的钟表的1 1个大格是个大格是 周角周角=30=30，1414时的时针与时的时针与分针形成的角是分针形成的角是2 2个大格，故为个大格，故为6060. .1122.(1)3.762.(1)3.76=_=_度度_分分_秒秒. .(2)3.76(2)3.76=_=_分分=_=_秒秒. .【解析【解析】(1)0. 76(1)0. 76=0.76=0.7660=45.660=45.6，0.6=0.60.6=0.660=36,60=36,所以所以3.763.76=3=34536.(2)

12、 3.764536.(2) 3.76=3.76=3.7660=225.660=225.6，225.6=225.6225.6=225.660=13 536.60=13 536.答案：答案：(1)3 45 36 (1)3 45 36 (2)225.6 13 536(2)225.6 13 5363.3.把把353524362436化成用度表示的形式化成用度表示的形式. .【解析【解析】因为因为36=3636=3660=0.660=0.6，所以，所以2436=24.6=2436=24.6=24.624.660=0.4160=0.41，所以，所以35352436=35.412436=35.41. .4.324.321818与与32.1832.18哪个大？哪个大？【解析【解析】方法一：因为方法一：因为323218=32.318=32.3，32.332.332.1832.18, ,所以所以3232181832.1832.18. .方法二：因为方法二：因为0. 180. 18=10.8=10.8，所以，所以32.1832.18=32=3210.810.8，又，又因为因为32321818323210.810.8，所以，所以3232181832.1832.18. .5.5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针