解二元一次方程组（1）

1、解二元一次方程组解二元一次方程组(1)(1)李明和妈妈买了李明和妈妈买了1818元的苹果和元的苹果和梨共梨共5 5千克，千克，1 1千克苹果售价千克苹果售价4 4元，元，1 1千克梨售价千克梨售价3 3元，李明和妈妈元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？买苹果和梨各多少千克？列方程组为列方程组为:x+y=54x+3y=18考考你（1 1）苹果的重量）苹果的重量+ +梨的重量梨的重量=5=5千克千克（2 2）苹果的总价）苹果的总价+ +梨的总价梨的总价=18=18元元设买苹果设买苹果x x千克，买梨千克，买梨y y千克。千克。分析分析: : 分析分析: : 由由 ，得：，得：y=5-x y=5-x

2、 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程所以方程中的中的y y也等于也等于5-x5-x，可以用，可以用5-x5-x代替方代替方程程中的中的y y。这样就有。这样就有4x+34x+3（5-x5-x）=18 =18 动动脑动动脑筋？筋？李明和妈妈到底买了多李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二个问题，我们就要想一想二元一次方程组元一次方程组 214x+3y=18x+y=5接下来你会了吗？怎样解？怎样解？这样，我们就得到二元一次方程组这样，我们就得到二元一次方程组 的解的解x+y=54x+3y=1

3、8x=3y=2因此，李明和妈妈共买了因此，李明和妈妈共买了苹果苹果3 3千克，梨千克，梨2 2千克。千克。解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程 ，得：，得：x=3x=3再把再把x=3x=3代入代入， 得：得：y=2y=2例例1：解方程组：解方程组3x+2y=14 X=y+3 原方程组的解是原方程组的解是 x=4y=1要在实践中学习哟要在实践中学习哟!解：将解：将代入代入 ，得：，得： 3（y+3）+2y=14 解之，得：解之，得： y=1将将y=1代入代入，得，得 ：x=4 84xy x+y=12例2 解方程组2x+y=20还有其他解还有其他解法吗？法吗？上面解方程组的基本思想是上面解方程

4、组的基本思想是“消消元元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：（主要步骤是：（1 1）将其中一个方程的）将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；（式表示出来；（2 2）代入另一个方程中，）代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法. .你的结论和我一样吗？你的结论和我一样吗？同学们：你从上面的学习中体同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什会到解方程

5、组的基本思路是什么了吗？主要步骤有哪些吗？么了吗？主要步骤有哪些吗？解二元一次方程组解二元一次方程组 x+y=5 x-y=3 x+2y=4 2x -3y=1 做一做做一做 （3） （4） y=2x4x+y=12X-7y=0X-9y+8=0拓展练习：拓展练习：2、已知（、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0则则x= ，y= 。 1、解二元一次方程组、解二元一次方程组-31032x=4+3y 2x-3y=-5 这节课我的收获是这节课我的收获是小结小结1 1、 学会了用代入消元法解二元一次方程组学会了用代入消元法解二元一次方程组. .2 2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解把求出的解代入原方程组，可以检