高二文科期中试卷

1、宜昌英杰学校2012至2013学年度第二学期期中测试高二年级数学学科测试卷（满分：150分 时限：120分钟 命题人：李军）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合M=0，1，2，N=x|x=a，aM，则集合MN=（）A0，1B0C1，2D0，22（5分）若，则sinxcosx的值为（）ABCD3（5分）已知an是等差数列，a6+a7=20，a7+a8=28，则该数列前13项和S13等于（）A156B132C110D1004（5分）在ABC中，若+2=0，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三

2、角形5（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题6（5分）定义在R上的偶函数f（x），当x0时，f（x）=2x，则满足f（12x）f（3）的x取值范围是（）A（1，2）B（2，1）C1，2D（2，17（5分）已知x1，y1，且，lny成等比数列，则xy（）A有最大值eB有最大值C有最小值eD有最小值8.下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2+( a21)

3、x1(aR, a0)的导数f (x)的图象，则f(1)的值为 ( )A. B. C.D. 或9（5分）已知 ，猜想的表达式为（ ） A. B. C. D.10已知函数在与时都取得极值若对，不等式恒成立，则的取值范围是( )A B C D 二、填空题本大题共7小题，每小题5分，满分35分11（5分）函数的部分图象如图所示，则f（x）=_12（5分）已知数列an前n项和为Sn，若Sn=2n1，则a8=_13（5分）在ABC中，A=60°，AC=3，ABC面积为，那么BC的长度为 _14（5分）当x（1，2时，则f（x）=4x2x+1的最小值为_15（5分）若x、y满足的最小值是_16（5

4、分）已知点G是ABC的重心，那么+=_；若A=120°，则的最小值是_17（5分）如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别是A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA3半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈设所得螺旋线CA1A2A3A3n2A3n1A3n的总长度为Sn求（1）S1=_；（2）Sn=_三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（12分）已知|=4，|=3（1）若与的夹角为60°，求；（2）若，求

5、与的夹角19（12分）已知函数（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b20（13分）数列an的前n项和Sn满足SnSn1=+（n2），a1=1（1）证明：数列是等差数列并求数列an的通项公式；（2）若，Tn=b1+b2+bn，求证：21（14分）如图，直角三角形ABC中，B=90°，AB=1，BC=点M，N分别在边AB和AC 上（M点和B点不重合），将AMN沿MN翻折，AMN变为AMN，使顶点A落在边BC上（A点和B点不重合）设AMN=（1）用表示BAM和线段AM的长度，并写出的取值范围；（2）求线段AN长度的最小值22（14分）设函数f（x）=（x2+ax+b）ex（xR）（1）若a=2，b=2，求函数f（x）的极值；（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（即用a表示b），并确定f（x）的单调区间；