（台州）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议

1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题共 40 分）15ADBCC610DCBDA二、填空题（共 6 题共 30 分）11答案不唯一，如 y=x212111°133 或 41440°15 32°16 9三、解答题（共 8 题 共 80 分）17(1)x1= 2 +37 ，x2= 2 -37 ；(2)x1=3，x2= 3 ；518. 答案解析：(1) 如图；(2)如图；(3)是轴对称图形19. 答案解析：解：(1)如图，P 即为所求作的圆(2)BC 与P 相切证明如下：如图，过点 P 作 PDBC，垂足为

2、DCP 为ACB 的平分线，PAAC，PDCB，PD=PA PA 为P 的半径， BC 与P 相切20(1) 35 - x ；4(2)花圃面积为：S= 35 - x x= - 1 x2+ 35 x444当 x< 35 时 S 随 x 的增大而增大，20<x10，故当 x=10 时，花圃面积最大值为 62.5m221(1)图略y=x22x3=(x1)24，顶点坐标为(1，4)，对称轴为：直线 x=1， 当 y=0 时，x22x3=0， 解得：x=1 或 x=3它与 x 轴的交点坐标为(1，0)和(3，0)；当 x=0 时，y=3，它与 y 轴的交点坐标为(0，3)；即函数为顶点坐标为

3、(1，4)，与 x 轴的交点坐标为(1，0)和(3，0)， 与 y 轴的交点坐标为(0，3)(2)1<x<3；4y<022. 答案解析：(1) 证明：连接 OP，交 BD 于点 ECP 与O 相切于点 P，PCOP，OPC=90 度，BDCP，OEB=OPC=90 度，BDOP，点 P 为BD的中点(2)解：C=D，POB=2D，POB=2C，CPO=90°，C=30°，BDCP，C=DBA，D=DBA，BCPD，四边形 BCPD 是平行四边形， PO =1 AB2= 6cm ， PC =6 3 cm，ABD=C=30°， OE =1 OB2=

4、3 cm，PE=3 cm，四边形 BCPD 的面积=PC × PE = 633´ 3 = 18cm223. 解：(1)由抛物线 C： y1= a (x - h)2- 1 可得：顶点 D 的坐标为(h，1)当 x=h 时，y2=khkh1=1抛物线 C 的顶点 D 总在直线 y2=kxkh1 上；(2) 当 a=1 时，抛物线 C 的解析式为： y1= - (x - h)2- 1，可知抛物线 C 的顶点在直线 y=1 上移动， 即 y1 的最大值为1 当 x=2 时，x3=1由于当 mx2 时，y1x3 恒成立，可知抛物线 C 的顶点坐标为(2，1)，即抛物线 C 的解析式为

5、： y1= - (x - 2)2 - 1解方程- (x - 2)21 £ m £ 2m 的最小值为 1- 1 =x - 3 得，x1=1，x2=2(3) 当 k>0 时，要使得在直线 l 下方的抛物线C 至少存在两个横坐标为整数的点，12则当 x=h+2 时，y <y ，即a (h + 2 - h)2得 k>2a，0a2，k>4- 1 <k (h + 2) - kh - 1 ，12当 k<0 时，当 x=h2 时，y <y ， a (h - 2 - h)2得 k<2a，k<4综上可得 k 的取值范围是 k>4 或

6、k<424(1)如图，过点 A 作 AD直线 CB 于点 D，ADC 为直角三角形，ADC=90°，ACB=30°，AC=6，AD= 1 AC=32- 1 <k (h - 2) - kh - 1 ，AD=BC=3.即ABC 是“等高底”三角形。(2)如图，ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，AD=BCA'BC 与ABC 关于直线 BC 对称，ADC=90°BC=2BD13设 BD=x，则 AD=BC=2x，由勾股定理得 AC=x13x AC =13BC2x2(3)如图，此时ABC 是等腰直角三角形，ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 45°得到A'B'C，A'Cl1 ， CD=AB=BC=222如图，作 AEl1 于点 E，则 AE=BC，AC=BC=AE，ACE=45°ABC 绕点