角的平分线的性质（一）（教案）(1)_第1页
角的平分线的性质（一）（教案）(1)_第2页
角的平分线的性质（一）（教案）(1)_第3页
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文档简介

1、§133 角的平分线的性质（一）教学目标 1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理 2会用尺规作一个已知角的平分线 教学重点 利用尺规作已知角的平分线 教学难点 角的平分线的作图 教学过程一 提出问题 问题1：三角形中有哪些重要线段 问题2：你能作出这些线段吗？ 二导入新课在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC 分析：通过证明RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线OC就是AOB的平分线 回忆教材P96页练习：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MCOA，NCOB，MC与NC交于C点，

2、连接OC，那么OC就是AOB的平分线了 思考：左图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CAB CAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了 看看条件够不够 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射线AC就是DAB的平分线 作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为

3、半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求思考： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？ 2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？总结： 1去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可 练习：任意画一角AOB，作它的平分线探索活动如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等 三练习 课本P108练习 练后总结： 平角AOB的平分线OC与直线AB垂直将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB也垂直 四课时小结 本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作

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