解决问题的策略 (2)

1、解决问题的策略（第1课时）教学内容：六年级下册第7172页例1、试一试和练一练，练习十四第13题。教学目标：1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2. 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学准备：多媒体课件一套。教学过程：一、在故事中自然地引入转化师：好，上课。同学们好。生：老师好。师：请坐下。请大家先欣赏第一幅画。你看到了什么？你说。生

2、：我看到了两个人。师：嗯，有没有不同的？生：我看到了一个花瓶。师：对不对啊？我们从不同的角度看到看到的是不同的事物。再请大家看一则故事，什么故事？（课件）生：司马光砸缸。师：司马光砸缸救人，与我们平时救人，有什么不同？生：我们平时救人，往往想的是把人救出水。师：把人救出水，对！生：而司马光想的是让水离开人。师：同不同意？给点掌声。（课件）把人离开水转化为水离开人。好，下面一个问题更具挑战性。（课件）这里多少粒棋子？现在给你5秒钟的时间，你能数出5粒棋子的请举手，能继续往下数的手别动，6个，7个，8个，295个，有同学把手放下来了，说说你是怎么数的？你说生：可以数出5个棋子，剩下来的就是295个

3、。师：同不同意啊？其实这里也用到什么思想啊？生：转化。师：对了，在我们数学中转化是一种（示意黑板）生：解决问题的策略（板书：转化）（出示课件）二、在形体中直观地感受转化1比一比（1）下面两个图形的面积相等吗？师：老师这里有两幅图，这两幅图看上去比较复杂。（板书：复杂）你能有办法比较它们的面积大小吗？上来指一指生:我们可以把顶部一个半圆切下平移到下面空白的半圆处。（课件）这个图形中，我们可以把凸出的两个半圆旋转上去，获得一个长方形。师:同不同意，好，我们来看一下。这是第一个图，这是第二个图。（课件）现在比较一下，它们的面积怎么样？生：相等。师：现在的图形变得怎么样？生：简单。（板书：简单）师：简

4、单以后就便于我们怎么样？生：计算师：计算和比较。刚才，我们是把复杂的转化成简单的。（课件）2理一理。回忆我们在哪些方面运用过转化的策略？生：在图形公式推导和计算中运用过转化的策略。师：同不同意啊？两个方面，图形公式推导和计算。我们先来看图形，有哪些图形？（课件）平行四边形转化成什么？还有三角形转化成？还有梯形转化成什么？生：平行四边形。圆形转化成近似的长方形。（课件）师： 有没有了？圆柱的侧面转化成什么？生：长方形。圆柱的体积转化成近似的长方体。对了，在图形当中，其实我们是把所学的新知转化为所学的旧知（板书：新知 旧知）师：我们再来看计算（课件）谁来说说看？生：在小数除法中，把除数是小数的除法

5、转化为除数是整数的除法。师：一起说一说。（课件）生：（齐读）除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。师：有没有了，好你说。生：我们把小数除法转化成整数除法。师：（课件）很好，我们把小数乘法转化成整数乘法。还有呢？生：我们还可以把异分母分数加法转化为同分母分数加法。（课件）还有我们刚学过的分数除法转化为分数乘法。这些也是把新知转化为旧知。（课件）3、算一算好，我们再看下面一个长方形（课件）这个长方形的周长是多少？生：16cm 。师：谁说说看，怎么算的？生：（5+3）×3=16cm 。师：怎么这么快的啊？生：我们已经知道了这个长方形长和宽准确数值。师：而且我们知道了长方形的计算公式。（课

6、件）那右边的这幅图，你们能很快知道它的周长吗？生：16cm。师：你是怎么想的？上来指一指。生：我将这条线段平移到这里，形成了一个完整的长。我将这条线段平移到这里，形成了一个完整的宽。这样就变成了一个长方形。师：同不同意？好，我们来看一下。（课件）这样，你能很快知道右边图形的周长其实和左边图形周长相等。通过转化，我们就很容易得到这个不规则图形的周长。好，我们再来看3个小题目.(课件)第1个它的周长？用什么方法？上来指一指。生：这个线段平移到这儿来。师：也就是都往四周平移是不是？好，我们再来看一看。（课件）谁知道它的周长是多少呢？怎么算的？生：1×4=4cm师：我们再看这个图形，我们想知

7、道它的周长，你想一想我们要测量哪几条线段的长度？上来指一指。生：应该至少要测量3条线段，这一条，这一条，这一条。师：同不同意？测量以后然后怎么办？生：平移。师：还是要平移。（课件）看一看，平移以后你发现其实这个图形的周长与这个长方形的周长是相等的。（课件）涂色部分的面积，第1个？第2个？这两个简单，关键看第3个，你说？生：我认为涂色部分占这个图形的的师：你是怎么想的？生：我认为涂色部分的边长占3格。师：认为中间涂色部分的边长是3，是不是？我们看看是不是这样？（课件）是不是3？比3怎么样？比3要多一点，这个涂色部分不是9格，到底是多少呢？好，你上来指指看。生：我觉得我们可以用把阴影部分移动的方法

8、。师：怎么移动？也就是把这些旁边的直角三角形进行移动，是不是这样？好，看看这个方法行不行？(课件)把这个移过去，把这个移过去，数一数，一共有多少个？生:10格。师：那你觉得阴影部分占多少？生： （课件）师：有没有其它方法了？生：我觉得可以把空白部分进行平移。师：哦，你不算阴影部分，你去算空白部分，怎么平移的？说说看，你指指看。就是两个白的拼成了一个长方形，我们看是不是这样？（课件）师：几格？（3）一共 几格？白色是6格，阴影是几格？我们也可以得到阴影部分的占，其实她的这个方法有没有直接去求阴影部分？生：（没有）师：而是间接去求空白。也就是她把直接解决的问题转化为间接解决。（板书：直接 间接)三

9、、在解决问题中自觉地应用转化同学们平时喜不喜欢看足球赛？好，我们来看：假如有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？师：谁来解释一下，什么叫单场淘汰制?生：每一次比赛，淘汰一个对手。（课件）师：那么你想怎么解决这个问题呢？生：我们可以通过画图的方法来解决这个问题。我们原来学习的解决问题的策略里有什么方法？ 生：画图的方法。师：我们就用画图的方法，可以的。（课件）我们用16个圆点表示16个队伍，第一次几场比赛？生：8场（课件）师：还剩几个队？（8个队）再进行（4场）课件 再进行？（2场）（课件）最后还有一场，那么一共是？（15场）（课件）画图的方法在这道题

10、目中还挺管用的。是不是假如是100支队伍，200支队伍你还愿意这样画图吗？生：不愿意。那想想还有什么其它的方法？生：因为冠军只有1个，要产生冠军就必须淘汰15支球队，这些比赛是单场淘汰制，要淘汰15支球队，就要进行15场比赛。师：哦，她是把问题转化成了（要淘汰多少支球队）师：怎么来淘汰队伍？生：比赛。师：通过比赛来淘汰队伍，一次比赛只能淘汰几个队？现在冠军只有几个？要淘汰多少支球队？一场比赛淘汰一支队伍，要淘汰15支队伍，就要进行15场比赛，怎么列式?生：16-1=5（场）（课件） 四、在计算中深入地体验转化师：好，下面一个题目更具挑战性，（课件）你准备用什么方法计算？生：通分师：可不可以？，

11、用通分，公分母是多少？生：16 如果变成这样一个题目（课件）中间有省略号，你还愿意通分吗？为什么？一个是分母怎么样？第二个这里的分数太多，所以你不愿意通分了。是不是，那怎么办呢？我们还是先回到第一个题目上去。（课件）同学们先想一想这道算式加法的和接近多少？生：1师：但是比1要怎么样？生：小。看来，我们同学对数的感觉真的好。接近“1”（课件）怎么办呢？老师在1的上面加了引号，看到引号我们会想到什么？生：单位“1”这是“1”，那么怎么表示？生：剩下的一半。？生：再剩下的一半。？再剩下的一半。师：现在你是不是想把这些阴影部分给加起来？生：不是。师：你准备怎么转化？生：我可以减去空白部分的面积，就等于阴影部分的面积。师：用谁减呢？生：“1”师：同不同意？因为它比“1”其实就减少了空白部分。所以，我们可以用1-= 。下面一个数字大的题目会不会做？好，谁来说一说。我们没有图了。图在哪里？图在脑子里。生：1-= 师：同不同意？其实同学们在脑子里想一想，这个分数其实就是图中的空白部分。非常好。五、在反思中着力地提升转化师：先把数学家索菲亚的话读一遍。生：齐读。师：今天我们学的是解决问题的策略，什么策略？（转化）其实在我们古代思想家老子也说过一句话：一起读一读。师 ：今天我们知道了转化，我