第11章练习题+答案 (1)

1、第十一章 机械波和电磁波练 习 一一. 选择题1当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是（ A ）(A) 机械波传播的是介质原子； (B) 机械波传播的是介质原子的振动状态；(C) 机械波传播的是介质原子的振动相位； (D) 机械波传播的是介质原子的振动能量。2已知一平面简谐波的表达式为 （a、b为正值常量），则（ D ）(A) 波的频率为a； (B) 波的传播速度为 b/a； (C) 波长为 p / b； (D) 波的周期为2p / a。 3一平面简谐波的波形曲线如图1所示，则（ D ）(A) 周期为8s； (B) 波长为10m； (C) x=6m的质点向右运动；(D)

2、x=6m的质点向下运动。 图1图24如图2所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点已知P点的振动方程为，则（ C ）(A) O点的振动方程为 ； (B) 波的表达式为 ； (C) 波的表达式为 ；(D) C点的振动方程为 。二填空题1. 有一平面简谐波沿轴的正方向传播，已知其周期为，振幅为，波长为，且在时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为 。2. 已知一平面简谐波的表达式为 (SI)，则 点处质点的振动方程为_ (SI)；和两点间的振动相位差为 。 3. 一简谐波的波形曲线如图3所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为 向x轴正方向传播，

3、B、C、D质点在该时刻的图3运动方向分别为B 向上 ，C 向下，D 向上 。三. 计算题1. 一横波沿绳子传播时的波动方程式为 (SI)。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s，1.25s，1.5s各时刻的波形。解：（1）原波动方程式可改写为 (SI)由波动方程式可知A=0.05m，=5Hz，=0.5m，（2），（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为与t时刻前坐标原点的相位相同，则得t=0.92s（4）t=1s时，t=1.25s时，t=1.

4、50s时，分别画出其波形图如下图所示：2. 设有一平面简谐波 (SI)。（1）求其振幅、波长、频率和波速。（2）求x=0.1m处质点振动的初相位。解：（1）由波动方程有A=0.02m，=0.3m，=100Hz，且（2）3. 已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形如图4所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求P点离O点的距离。图4解：解：由波形曲线可得A=0.1m，=0.4m，且，（1）设波动表达式为由图可知O点的振动相位为，即得O点的初相所以O点的振动表达式为同样P点的振动相位为，得所以P点的振动表达式为（2）波动表达式为（3

5、）P点离O点的距离为第十一章 机械波和电磁波练 习 二一. 选择题1. 当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论中正确的是（ D ）(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；(B) 介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；(C) 介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 2. 下列关于电磁波说法中错误的是（ D ）(A) 电磁波是横波； (B) 电磁波具有偏振性； (C) 电磁波中的电场强度和磁场强度同相位；(D) 任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无

6、关。3. 一平面简谐波沿轴负方向传播，其波长为，则位于处质点的振动与位于处质点的振动方程的相位差为（ B ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4. 一平面简谐波沿轴正方向传播，其波速为，已知在处质点的振动方程为，则在处质点的振动方程为（ C ）(A)； (B)；(C)； (D)。二、填空题1. 已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为，则这两列波的振幅之比为 。2. 介质的介电常数为，磁导率为，则电磁波在该介质中的传播速度为 。3. 若电磁波的电场强度为，磁场强度为，则该电磁波的能流密度为 。4. 一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则

7、该波的能量密度为_；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_。三. 计算题1. 一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅A=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度=1.29kg/m3）。解：人耳接收到声波的平均能量密度为人耳接收到声波的声强为2. 一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为7.8×10-15J/m3，求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×108m/s。解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为则3. 一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t

8、1=0和t2=0.25s时的波形如图1所示。试求：（l）P的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O点的振动曲线。 解：由图1中的波形曲线可知A=0.2m，图1， ，（1） 由P点的振动状态知，故P点的振动表达式为（2）由O点的振动状态知，故O点的振动表达式为所以波动表达式为（3）O点的振动曲线如下图所示第十一章 机械波和电磁波练 习 三一. 选择题1两列波要形成干涉，应满足相干条件，下列选项中不属于相干条件的是（ D ）(A) 频率相同； (B) 振动方向相同； (C) 相位差恒定； (D) 振幅相同。2在波长为l 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ B ）(A) l /4； (B

9、) l /2； (C) 3l /4； (D) l。 3下列关于驻波的描述中正确的是（ C ）(A) 波节的能量为零，波腹的能量最大； (B) 波节的能量最大，波腹的能量为零；(C) 两波节之间各点的相位相同； (D) 两波腹之间各点的相位相同。4设声波在介质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于介质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为（ A ）(A) ；（B） ；（C）；（D） 。 二填空题1如图1所示，有两波长相同相位差为的相干波源、，发出的简谐波在距离为，距离为（b>a）的点相遇，并发生相消干涉，则这两列简谐波的波长为

10、。2当一列弹性波由波疏介质射向波密介质，在交界面反射时，反射波与入射波间有的相位突变，这一现象被形象化地称为 半波损失 。 图1图23如图2所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是 (SI)；另一列波在C点引起的振动是 (SI)；令，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为_(SI)_。解释：第一列波在P点引起的振动的振动方程为第二列波在P点引起的振动的振动方程为所以，P点的合振动的振动方程 三计算题1同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，相位差为，若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s，试求AB连线

11、上因干涉而静止的各点的位置。1解：建立如下图所示的坐标轴，根据题意，设，且 在A、B间任选一点C，两波在C点引起的振动分别为两振动使C点静止的相位差应为即 解得 即AB连线间因干涉而静止的点距A点为（1,3,5,29）m，共有15个。在A、B两点外侧连线上的其他任意点，比如D点和E点，A、B两相干波的传播方向相同，并且在这些点处均为同相叠加，是干涉加强区域，所以在A、B两点外侧的连线上没有静止点。2两个波在一很长的弦线上传播，设其波动表达式为用SI单位，求：（1）合成波的表达式；（2）波节和波腹的位置。解：（1）=0.4rad/s，U=40m/s,=200m，将两波改写成如下形式，则合成波为这是个驻波。（2）波节有故波节位置为 波腹有 故波腹位置为3（1）火车以90km/h的速度行驶，其汽笛的频率为500Hz。一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？设声速为340m/s。（2）若此人坐在汽车里，而汽车在铁轨旁