初中数学圆的综合

1、精选优质文档-倾情为你奉上圆的与应用（三）2017.11.241、 课前小测。1、如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.2、3、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x1时y1的取值范围。2、 和圆有关综合题。例1：已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.(1)当O

2、C=时（如图12），求证：CD是O的切线；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE.当D为CE中点时，求ACE的周长;例2：已知等边ABC和M.(1)如图，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AMBC；(2)如图，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形例3：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接OE，交CD于点F，OECD.求证：ABE是等边三角形例4：如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，且B2A，M是OA上一点，过M作AB的垂线

3、交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EFFC.(1)求证：CF是O的切线；(2)若O的半径为2，且ACCE，求AM的长例5：如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBCC.(1)求证：CBPD；(2)若PBC22.5°，O的半径R2，求劣弧AC的长度例6：如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确的结论是 (只需填写序号)第6题图例7： 如图，已知扇形 A

4、OB 的半径为 6 cm，圆心角的度数为 120°，若将此扇形围成一个圆 锥，求围成的圆锥的侧面积.例 8 ：如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是 2m，底面半径为 1m，求做这把遮阳伞需用布料 的面积.例9： 如图，一只蚂蚁从底面半径为 4.5，母线长为 18 的圆锥底部的 A 处，绕圆锥一周再回 到 A 处求蚂蚁经过的最短距离例10：已知:如图,ABC是的内接等腰三角形,顶角BAC=,弦BD、CE分别平分ABC、ACB,求证:五边形AEBCD是正五边形 例11：把圆分成(3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形.如图,圆O的半径是,分别求它的

5、外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长.(友情提示:构造直角三角形) 图1图2 图3例12：3、 课后作业。一、选择题（每小题3分，共33分）1若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）A B C D2如图24A1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80°，则BOC的度数为（ ）A40° B80° C160° D120°4如图24A2，ABC内接于O，若A=40°，则OBC的度数为（ ）

6、A20° B40° C50° D70°5如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图24A4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60°，则A等于（ ）A80° B50° C40° D30°7如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5

7、，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A B C D9如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D311如图24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8

8、段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（每小题3分，共30分）12如图24A8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。13如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。14已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁

9、成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。19已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。21如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。三、作图题（7分）22如图24A12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）23如图24A13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。24如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线