八年级数学下册平行四边形的判定练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学下册平行四边形的判定练习题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ,四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形. BDCAO5）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用例1： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四

2、边形BFDE是平行四边形变式一：在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF求证：四边形BEDF为平行四边形变式二：在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在ABCD中， E，F为AC上两点， BEDF那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗？例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分。练习1、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AMDC ：1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、

3、1个2、如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形在四边形ABCD 中，ADBC，且AD BC，BC = 6cm,P,Q 分别从A，C 同时出发，P 以1厘米/秒的速度由A 向D 运动，Q 以2厘米/秒的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 成为平行四边形？ 1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则

4、图中平行四边形一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图2，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_个，其中_ _。4、如图3所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 5、如图4所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，则四边形BCFD的周长_。7、如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.*8、已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交A

5、B于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。*9、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等; B两条对角线互相平分 C一组对边平行; D两条对角线互相垂直2.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_3.如图所示，在平行

6、四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形4.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF5.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形1. 平行四边形邻边长是4 cm和8cm，一边上的高是5 cm，则另一边上的高是_2. 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC和BD

7、的和是多少？ 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？如图，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长 如图，如果AOB与AOD的周长之差为8，而ABAD32，那么的周长为多少？已知，如图12-1-9，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，则BEFC，为什么？期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A. B. C. D

8、.2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，233(2016黄冈)在函数y中，自变量x的取值范围是(C)Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx0且x14(2016来宾)下列计算正确的是(B)A. B326 C(2)216 D.15(2016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A20，20 B30，20 C30，30 D20，30,第5题图),第7题图)6一次函数ymxn

9、与ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A4米 B3米 C5米 D7米8如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，DHO20，则CAD的度数是(A)A20 B25 C30 D40,第8题图),第9题图)9如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为(B

10、)A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲40xB乙组加工零件总量m280C经过2小时恰好装满第1箱D经过4小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11在数轴上表示实数a的点如图所示，化简|a2|的结果为_3_12(2016烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3

11、，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_,第12题图),第17题图),第18题图)13把直线yx1向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_yx5_14某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15(2016荆州)若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限16如图，在矩形ABCD中，

12、BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快_4_s后，四边形ABPQ成为矩形17如图，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM，DN，MN.若AB6，则DN_3_18(2016玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，则有下列结论：1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BEDFEF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(6分)(2016锦州)先化简，再求值：(1)，其中x3(3)

13、0.解：原式，x1，代入得原式20(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图中，画一个正方形，使它的面积是10.解：如图：21(6分)如图将一根15 cm长的细木棒放入长宽高分别为4 cm，3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为5(cm)，盒子的对角线长为13(cm)，细木棒长15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是15132(cm)22(8

14、分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为_23_，中位数为_24_；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是23(3)60231380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交点为 A(3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数yx的

15、图象交于点 C(m，4)(1)求m的值及一次函数 ykxb的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标解：(1)m3，yx2(2)点P 的坐标为(0，6)或(0，2)24(9分)(2016梅州)如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时，求AE的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF(AAS)，BODO(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA

16、45，AEGE，BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1，由(1)可知，OEOF1，GEOEOFFG3，AE325(10分)(2016十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围解：(1)四边形CEGF为菱形证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEFEG，GFGE，图形翻折后E

17、C与GE，FC与FG完全重合，GEEC，GFFC，GFGEECFC，四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CDDG，CDEGDE45，推出四边形CEGD是矩形，根据矩形的性质即可得到CECDAB3；当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，线段CE的取值范围3CE526(12分)(2016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是_70_米，甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，