概率1月考试试题A

1、 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 姓 名学 号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2011 2012 学年 1 学期 概率论与数理统计 课程 闭卷 时间120分钟，48 学时，3学分，总分100分，占总评成绩80% 2012年1月3日题号一二三四五六七八九十合计满分151510101010101010100得分附表：得分 一、填空题（本题答案填在横线上。每小题3分，共15分）1.已知事件和相互独立,且,则 2.设随机变量,且,则= 3.设,则 4.设总体,是来自总体的一个样本。若是的无偏估计,则 5.设总体。若是来自总体的一个样本,样本均值的观测值为,则的置信度为

2、0.95的置信区间为 得分 二、单项选择题（本题答案填入表格中。每小题3分，共15分）题号12345答案1.一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为( )(A)1/60 (B) 7/45 (C) 7/15 (D)1/52.某人射击三次,其命中率为0.7,则三次中至多击中一次的概率为( )(A)0.027 (B) 0.081 (C) 0.189 (D) 0.2163.如果随机变量满足,则必有( )(A)与相互独立 (B)与不相关 (C) (D)与不相互独立4.设二维随机变量的概率密度为,则常数( )(A) 4 (B) 2 (C) 1/2 (D)

3、1/45.设总体,是来自的样本,则统计量服从的分布是（ ）(A) (B) (C) (D) 得分 三、（本题满分10分）某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量分别占全厂产量的为25%，35%，40%，各个车间的次品率依次为5%，4%，2%。现从该厂生产的产品中任取一件产品,求这件产品为次品的概率。若取出的产品为次品,它是甲厂生产的概率是多少？ 得分 四、（本题满分10分）设随机变量,试求的概率密度函数。得分 五、（本题满分10分）设随机变量表示从整数1，2，3中等可能地取值，随机变量表示从整数1到中等可能地任取一个整数。求联合分布律和边缘分布律，并指出与是否相互独立。得分 六、（本

4、题满分10分）设随机变量具有概率密度 试求期望和方差。得分 七、（本题满分10分）从发芽率为0.9的一大批种子里，任取出400粒播种，利用中心极限定理求不发芽的种子不多于52粒的概率。得分 八、（本题满分10分）设总体的概率密度为，其中，为未知参数。已知是来自总体的一个样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量。得分 九、（本题满分10分）电子器材厂生产一种云母带，其厚度服从正态分布，且平均厚度经常保持为0.13毫米。某日开工后检验10处厚度，算出平均值为0.146毫米，标准差为0.015毫米。问该日云母带的厚度的均值与0.13毫米有无显著差异？（显著性水平）。试卷装订线 装订线内不要答题，不要填

5、写考生信息试卷装订线 装订线 装订线内不要答题，不要填写信息装订线 武汉理工大学考试试题答案（A卷）2011 2012 学年 1 学期 概率论与数理统计 课程一、填空题（每空3分，共15分）1. 3/8 2.3/2 3.0.84 4. 0.2 5.（4.71,5.69） 二、选择题（每小题3分，共15分）1. C 2. D 3. B 4. D 5 A三、解：用分别表示取得的产品是甲车间、乙车间、丙车间生产的。用表示取得的产品是次品。易知是样本空间的一个划分。依题意有 由全概率公式，得 -6分 -4分四、解： 因为，所以的密度函数为先求的分布函数当时，当时， -5分再求的密度函数 -5分五、解：联合分布律和边缘分布律见下表： X Y12311/3001/321/61/601/331/91/91/91/311/185/182/181-8分和不相互独立。-2分六、解：的密度函数为 -5分因为所以 -5分 七、解： -3分由中心极限定理，得 -7分八、解：1. 由得的矩估计量 - 5分2.似然函数为 ，则于是 令 ，得的极大似然估计量为： - 5分九、解