数学建模型与数学实验某厂生产甲乙两种口味的饮料_第1页
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文档简介

1、数学建模型与数学实验1. 某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.解：模型假设： 设生产甲饮料x1百箱,生产乙饮料x2百箱,获利最大为z.符号说明：x1为生产甲饮料的百箱数x2为生产乙饮料的百箱数z为生产甲饮料x百箱和生产乙饮料y百箱数

2、获利最大值. 建立模型：目标函数：max z10 x1+9x2原料供应：6x1+5x260工人加工：10x1+20x2150产量限制：x18非负约束：x1,x20得出模型为：max z10 x19x2 s,t6x1+5x26010x1+20x2150x18x1,x20 （3）.模型求解编写M文件，代码如下：c=-10 -9;A=6 5;10 20;1 0;b=60;150;8;Aeq=; beq=;vlb=0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果：结果分析：甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。.用LINGO求解模型，代码如下：model:title：生产计划;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X2<60;10*X1+20*X2<150;X1<8;end运行结果：结果分析：从计算结果知当甲饮料生产642箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为102.8万元。灵敏度分析：增加原料1千克时可增加利润1.57万元，因此投资0.8万元可增加原料1千克时应作这项投资。每100箱甲饮料获利可增加1万元

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