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文档简介
1、锐角三角比的复习上海市书院中学 何霞教学目标:1 理解锐角三角比的概念,理解仰角、俯角、方向角、坡角的概念2 掌握特殊锐角的三角形比的值,并会进行相关计算3 会运用数形结合的思想,利用解直角三角形的知识解决实际问题教学重点:锐角三角比的概念及解直角三角形教学难点:从实际问题中提炼出图形,将实际问题数学化教学过程:一、 锐角三角比的概念及特殊锐角的三角比的值(1) 知识点复习: 直角三角形中三边的关系:_ 直角三角形中两个锐角的关系:_ 直角三角形中边与角的关系: 特殊锐角的三角比的值(2) 例题分析例1:等腰三角形的底边长10cm,周长36cm,则底角的余弦值为_例2:如果中各边的长度都扩大到
2、原来的2倍,那么锐角的三角比的值( )(A) 都扩大到原来的2倍; (B) 都缩小到原来的一半; (C) 没有变化; (D) 不能确定.例3:在ABC中,若,则这个三角形一定是( )(A)锐角三角形; (B) 直角三角形; (C)钝角三角形; (C)等腰三角形.例4:已知是锐角,则_(3) 巩固练习1 在中,那么=_2 在中,那么=_3 正方形网格中,如图2放置,射线经过格点,则的值为( )ABOA B CD24 计算:
3、 二、 解直角三角形及其应用(仰角、俯角、坡角、方位角)(1) 知识点复习: 仰角、俯角:视线与水平线的夹角 坡角:坡面与水平面的夹角,一般记作:坡度:坡面的垂直高度与水平宽度的比(也叫坡比),一般记作:坡度与坡角的关系: 方向角:北偏东,北偏西,南偏东.,南偏西.(2) 例题分析:例5:如图,已知下列哪组条件不可以解直角三角形( ) 例6:解直角三角形的基本图形 (3)巩固练习5在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为,那么楼底到该十字路口的水平距离是_米(用角的三角比表示)6一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为 _米变式:某小山坡的坡长为200米,山坡的高度为100米,则该山坡的坡度i = 7如图,射线的方向是南偏西,的方向是北偏东,若,则=_8如图,一艘轮船原在A处,它的北偏东450方向上有一灯塔P,轮船沿着北偏西300方向航行4小时到达B处,这时灯塔P正好在轮船的正东方向上.已知轮船的航速为25海里/时,求轮船在B处时与灯塔P的距离.(结果可保留根号).三、 课堂小结(1) 锐
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