静安区2009学年度第一学期初三期中试卷

1、学校_班级_姓名_学号_静安区九年级第一学期期中数学试卷 2009.11(考试时间:100分钟, 满分150分)一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填入括号内】1如果点G是ABC的重心，D是边BC的中点，那么AGGD的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2下列命题中，假命题的是（ ）（A）两个等边三角形一定相似； （B）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；（C）两个全等三角形一定相似； （D）有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似. 3在ABC中，点D、E分别在BA、CA的延长线上，那么下列条件中不

2、能够判断DE/BC的是（ ）(A) EAAC = DAAB； (B) DEBC = DAAB ； (C) EAEC = DADB； (D) ACEC= ABDB.4如果ABCDEF，ABC的三边长为2、3、4，DEF的一边长为8，那么DEF的周长不可能是（ ）（A）18； （B）24； （C）30； （D）365在RtABC中，C=90°，A=，BC=m，那么边AC的长为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BD=2AD，CE=2AE，那么等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

3、【请将结果直接填入空格】7如果，,那么.8如果，那么用、表示为：=_.9在ABC中，AD是中线，=，=，那么= （用、表示）10在Rt ABC中，C=90º，B=50º，AC=3，那么AB=_(精确到0.01)11在Rt ABC中，C=90º，AC=5，BC=12，那么A=_(精确到1)12如果两个相似三角形对应角平分线的比为13，那么它们的面积比为 13在ABC中，点D、E分别在线段AB、AC的延长线上，DE/BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE= 14在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADE=C，AD=1，AE=2，AC=3，那么AB= ACB

4、DO15在ABC中，A与B是锐角，sin A=,cot B=，那么C = 度16如图，在梯形ABCD中，AD/BC， AC与BD相交于点O，（第16题图）如果，那么ADBC=_（第17题图）BDCA17如图，在RtABC中，ACB=90º，CD是高，如果B=， BD =5，那么AC = （用锐角的三角比表示）18已知一个三角形的三边为9、12、16，ABC与它相似，其中AB=3，BC=4，那么AC=_.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19【本题满分10分】 已知：如图，已知两个不平行的向量、求作：（写出结论，不要求写作法）（第19题图）20【本题第（1）小题6分，第（2）小题

5、4分，满分10分】 已知线段、，（1）当时，求的值； （2）当时，求的值21【本题满分10分】 已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长（第22题图）ACB22【本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分】 如图，在锐角ABC中，AB=AC，BC=10，sin A=，（1） 求tan B的值； （2）求AB的长23【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】如图，点D在ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE/AB，已知， BACDE（第23题图）（1） 用向量、分别表示向量、；（2） 作出向量分别在、方向上的分向量（写出结论，不要求写

6、作法）24【本题每小题6分，满分12分】 （第24题图）GBCDAAFE已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上，ECB=FCD，CE、BA的延长线相交于点G求证：（1）； （2） 装 订 线 内 请 不 要 答 题25【本题第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分】 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，CD与AE相交于点F，（第25题图）CDEFABG点G在边BC上，DG/AE，CE=1，BE=3，BD=2，AD=4（1） 求GE的长；（2） 求的值；（3） 设DG=x,CF=y，求关于的函数解析式，并写出定义域静安区九年级第一学期期中数学试

7、卷参考答案及评分标准 2009.11一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A； 2D； 3B； 4C； 5D； 6B二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）72； 8； 9； 103.92； 1167º23； 12； 138； 146； 1575； 162：3； 17； 18或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19图形与方向正确2分，图形与方向正确2分，图形与方向正确4分，结论2分20解：（1），（2分），（2分） （2分）（2），（1分），（1分），（1分），（1分）21解：设AC=，BC=+2，AB=（2分）方法一：点C是线段AB的黄金分割点，（2

8、分），（2分）（1分）（2分）（1分）方法二：点C是线段AB的黄金分割点，（2分），（1分），（1分）（1分）（2分）（1分）22解：（1）过点C作CDAB，垂足为D，（1分）在RtACD中，（1分）设CD=3,则AB=AC=5，（1分）（1分）在BCD中，BD=（1分）（1分）（2）在RtBCD中，（1分） BC=10，（1分） （1分） AB=（1分）23解：（1）CE/AB，BD=2CD，（2分） 与方向相同，（2分），（2分）（2分）（2）作出的图形中，在、方向上的分向量分别、（各2分）说明：第（1）题可用连等形式，同样分步给分，第（2）题只要大小方向正确，与位置无关24证明：（1）在ABCD中，AB/CD，G=ECD,（1分）ECB=FCD，BCF=ECD,BCF=G（1分）B=B，BCFBGC，（2分）（1分）（1分）（2）在ABCD中，B=D，又BCF=ECD,（1分）BCFDCE（1分）（1分）BA=DC，DA=BC，（1分）（1分）（1分）25解：（1）DG/AE，（2分）BE=3，BD=2