题组层级快练21

1、题组层级快练(二十一)1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角，故错，从而是第三象限角正确，400°360°40°，从而正确，315°360°45°，从而正确2若是第三象限的角，则是()A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角答案B解析由已知，得2k<<2k(kZ)k<<k(kZ)是第一或第三象限的角3已知|cos|cos，|tan|

2、tan，则的终边在()A第二、四象限 B第一、三象限C第二、四象限或x轴上 D第一、三象限或x轴上答案C4若点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)答案A解析P(cos，sin)，即P(，)5集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样6在ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定答案B解析A

3、BC中每个角都在(0，)内，sinA>0.sinA·cosB·tanC<0，cosB·tanC<0.若B，C同为锐角，则cosB·tanC>0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形故选B.7已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4答案C解析设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.8已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B.C. D.答案D解析由sin>0，cos<0知角在第四象限，tan1，0,2)，.9已知si

4、n>sin，那么下列命题成立的是()A若，是第一象限的角，则cos>cosB若，是第二象限的角，则tan>tanC若，是第三象限的角，则cos>cosD若，是第四象限的角，则tan>tan答案D解析由三角函数线可知选D.10若A，B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A，B是锐角ABC的两个内角，AB>90°，即A>90°B.sinA>sin(90°B)cosB，cosA<cos(90°B)sinB.cosBs

5、inA<0，sinBcosA>0.点P在第二象限故选B.11若<<，则下列不等式成立的是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析<<，tan>1，sincossin()<<，0<<，sin()>0，sin>cos.122 015°角是第_象限角，与2 015°角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二，145°，215°解析2 015°6

6、5;360°145°，2 015°角的终边与145°角的终边相同2 015°角是第二象限角，与2 015°角终边相同的最小正角是145°.又是145°360°215°，故与2 015°终边相同的最大负角是215°.13若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_答案，解析由已知2k(kZ)(kZ)由02，得k.kZ，k0,1,2,3.依次为，.14若是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cosx，则x的值为_答案15已知角的终边落在直线y3x(x<0

7、)上，则_.答案2解析因为角的终边落在直线y3x(x<0)上，所以角是第二象限角，因此sin>0，cos<0.故112.16若02，则使tan1成立的角的取值范围是_答案0，(，(，217若的终边落在xy0上，求出在360°，360°之间的所有角.答案225°，45°，135°，315°解析令360°135°k·180°360°，k2，1,0,1相应的角为225°，45°，135°，315°.18如图所示，角终边上一点P的坐标是

8、(3,4)，将OP绕原点旋转45°到OP的位置，试求点P的坐标答案P(，)解析设P(x，y)，sin，cos，sin(45°)，cos(45°).x5cos(45°)，y5sin(45°).P(，)19在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)，求sin()的值答案解析由射线l的方程为y2x，可得sin，cos.故sin()××.1已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则等于()A2 B2C2 D.2答案C解析锐角终边上一点P的坐标为(2sin2，2cos2)，tanta

9、n(2)tan(2)，故选C.2若sin<0且tan>0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三角限角 D第四象限角答案C解析由选择项知角的终边不落在坐标轴上，由sin<0知为第三或第四象限角；由tan>0知为第三或第四象限角，故为第三象限角3如果是第二象限角，且cossin，那么所在象限为第_象限答案三解析cossin|cossin|，cossin，2k2k，kZ.又2k2k，kZ，kk，2k2k.故为第三象限角4如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正方向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_答案(2sin2,1cos2)解析因为圆心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此过程中P点所经过的弧长为2，其所对圆心角为2.如图所示，过P点作x轴的垂线，垂足为A，圆心为C，与x轴相切于点B，过C作PA的垂线，垂足为D，则PCD2，|PD|sin(2)cos2，|CD|cos(2)sin2，所以P点坐标为(2sin2,1