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文档简介

1、高一数学函数的基本性质期末复习班级： 姓名： 学号： 典型例题例1. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围解（1）由已知，设，由，得，故. 4分（2）要使函数不单调，则， 9分（3）由已知，即，化简得.设，则只要，而，得.14分例2. 已知奇函数定义域是，当时，. (1) 求函数的解析式；(2) 求函数的值域；(3) 求函数的单调递增区间.(1)函数的解析式为; (2)函数的值域为; (3)函数的单调递增区间为.例3. (1) 求函数(0x4)的最大值与最小值；(2) 已知函数(是常数

2、，且)在区间上有最大值，最小值，求实数的值.例4.设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 解：（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。（2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 （3） ，所以的值域为(-1，1) 或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1)练习1、的定义域是 xx2且x3 .（2）的定义域是 (2，2.5 ； 2、y=的值域是（-，1 ； y=的值域是（-，-4 .3、判断下列函数的奇偶性(1)f(x) 答案：偶函数； 4.函数的单调增区间是 ；单调减区间是

3、 .5.函数的单调递减区间为 .6.已知f(x)，若f(x)的定义域为R，则a的取值范围是 a>或a-1 ；7.已知函数f(x)= 的定义域是R，则实数m的取值范围是 0m<12 .8.已知，则f(x)x21（x1）9.已知函数f(x)，g(x)=x.若f(x) g(x)min f(x) ,g(x)那么f(x) g(x)的最大值是 1 .（注：min表示最小值）10.已知f（x）=则不等式xf（x）+x2的解集是_x|x1_.11、若是奇函数，则实数=_ 12、 已知在上是的减函数，则的取值范围是 13. 14、二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令 若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 求函数在的最小值。（1） （2） 15. 设函数（1）在区间上画出函

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