高三暑期复习练习五

1、高三暑期复习练习五一、温故知新1设是第三象限角，且cos ，则是第_象限二2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为_63有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题的个数是_14若三角形的两个内角，满足sin cos 0)是终边上一点，则2sin cos _.7设为第二象限角，其终边上一点为P(m，)，且cos m，则sin 的值为_二、规范典例例1已知角的终边经过点P(x，) (x0)，且cos x，求sin 的值解P(x，

2、) (x0)，点P到原点的距离r.又cos x，cos x.x0，x.r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin ，sin ；当x时，同理可求得sin .例2已知sin ，cos ，若是第二象限角，求实数a的值解是第二象限角，sin 0，cos 0.解得0a0的x的范围用三角函数线求解(2)比较大小，可以从以下几个角度观察：是第二象限角，是第几象限角？首先应予以确定sin ，cos ，tan 不能求出确定值，但可以画出三角函数线借助三角函数线比较大小解(1)34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，x(kZ)(2)是第

3、二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ，是第一或第三象限的角 (如图阴影部分)，结合单位圆上的三角函数线可得：当是第一象限角时，sin AB，cos OA，tan CT，从而得，cos sin tan ； 当是第三象限角时，sin EF，cos OE，tan CT，得sin cos tan . 综上所得，当在第一象限时，cos sin tan ；当在第三象限时，sin cos 0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C (C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？解设弧长为l，弓形面积为S弓，则(1)60，R10，l10

4、(cm)，S弓S扇S10102sin 50 (cm2)(2)扇形周长C2Rl2RR，R，S扇R22.当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.三、反馈提升1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为_2给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的序号是_3已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为_4函数y的定义域为_5一扇形的中心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_1.2.3. 4.(kZ)5.(74)96.若扇形的面积为定值，当扇形的圆心角为多少弧度时，该扇形的周长取到最小值？解设扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l，根据已知条件