高三数学理 (2)

1、襄阳一中 枣阳一中曾都一中 宜城一中20102011学年上学期高三期中考试数学试题(理) 时间：120分钟 命题学校：宜城一中 审题学校：枣阳一中 襄阳一中 曾阳一中分值：150分 命题老师：刘传山 审题老师：乾智超 王新国 余虹吟祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1、已知集合，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2、“函数在上为增函数”的充分必要条件是（）A.B.C.D.3、已知向量且，若数列的前项和为，且，则( ) A. B.C.D.4、若等差数列的公差成等比数列，则=( )A.2B.C.D.5、不等式对

2、任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD6、已知等比数列满足，当时，（ ）A. B.C.D.7、设函数的导函数，则数列的前项和为（ ）。A.B. C. D. 8、曲线处切线在轴上的截距分别为（ ）A.B. C. D. 9、已知是定义在R上，且周期为2的偶函数，当。若直线与曲线恰有两个公共点，那么实数的值为（）A.B.C.D.10、定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、已知数列的首项为，则= 。12、定义在R上的函数满足，则 。13、已知，且满足的映射有 个。14、抛物线轴及直线围成如图所

3、示的阴影部分，把线段等分成等份，作以为底的内接矩形，阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当时的极限值，则S的值为 。15、用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：的值域为 是偶函数 是周期函数，最小正周期为1 是增函数。其中正确命题的序号是： 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题12分）已知命题关于的方程有负根；命题不等式的解集为，若或是真命题，且是假命题，求实数的范围。17、（本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。（1）求数列与的通项公式；（2）若，求；（3）若是否存在，使？说明理由。18、（本题12

4、分）函数的定义域为，（1）若，求函数的值域；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应的值。19、（本题12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：与成正比；当时，并且技术改造投入满足，其中为常数且。（1）求表达式及定义域；（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。20、（本题13分）已知。（1）若，求上的最大值与最小值；（2）当时，求证；（3）当时，求证：21、（本题14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意总有成等差数列。（1）求的通项公式；（2）设数列

5、的前项和为，且，求证对任意的实数和任意的整数总有；（3）正数数列中，求数列的最大项。 襄阳一中 枣阳一中曾都一中 宜城一中20102011学年上学期高三期中考试数学参考答案(理) 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCDCACADCD二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、 12、 13、6 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：有负根4分，即8分为真，为假一真一假或或12分17、解：（1）也成立 3分（2） 6分（3）当时无解 9分当时故这样的值不存在 12分18、解：（1）时，当且仅当时取等号的值域为3分（2）当时， 5分当时，当时，无最大值。8分当时，当时，。综上：时，无最大值。时，时，无最大值。 12分19、解：（1）设当 3分由6分（2）令当 10分综上时，投入万元最大增加值万元 12分20、（1）令又 3分（2），即证令即证令 6分令故