机械基础第八讲—轮系、轴

1、u考点1 轮系的基本类型和应用u考点2 定轴轮系传动比计算u考点3 周转轮系传动比计算轮系：轮系：由两个以上相互啮合的齿轮所组成的传动系统称为齿轮系类型类型：定轴轮系定轴轮系：轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的。周转轮系（或动轴轮系）周转轮系（或动轴轮系）：轮系中，至少有一个齿轮既绕自己的几何轴线转动。又绕另一个齿轮几何轴线转动。混合轮系混合轮系：由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成（1）传动比）传动比（2）从动轮转动方向）从动轮转动方向 内啮合转向相同内啮合转向相同 外啮合转向相反外啮合转向相反：同时指向（或背离）啮合点aaabbbnin在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比

2、，称为在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，称为轮系的传动比轮系的传动比。1212123锥齿轮锥齿轮圆柱齿轮圆柱齿轮蜗杆蜗轮的转向：速度矢量之和必定与螺旋线垂直蜗杆蜗轮的转向：速度矢量之和必定与螺旋线垂直右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12考点考点2 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算 定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为空间定轴轮系。空间定轴轮系。平行轴定轴轮系平行轴定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系传动比为：平面定轴轮系传动比为： 其中，m为轮系中从轮1到轮

3、k间，外啮合外啮合齿轮的对数对数。1111mKKnkink从轮 到轮 之间的所有从动轮齿数乘积（-1）从轮 到轮 之间的所有主动轮齿数乘积表示转向空间定轴轮系传动比大小空间定轴轮系传动比大小仍按照 计算，但主动轮与从动轮转向必须画箭头标注出个齿轮转向，不能由 确定。11KKninm（-1） 考点考点3 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算当周转轮系的两个中心轮都能转动，自由度为2时称为差动轮系；差动轮系；若固定住其中一个中心轮，轮系的自由度为1时，称为行星轮系行星轮系。差动轮系差动轮系 行星轮系行星轮系（1）传动比大小）传动比大小（2）确定传动比符号）确定传动比符号 标出反转机构中各个齿轮的转

4、向，来确定传动比符号。当轮1与轮k的转向相同，取“+”号，反之取“-”号。111K( )KHHHKHnHKKnnninn 转化轮系从1到 所有从动轮齿数的乘积转化轮系从1到 所有主动轮齿数的乘积u考点1 轴的分类、结构和材料u 考点2 轴的计算u考点3 轴毂连接的类型1 轴的功用和类型轴的功用和类型功用：功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、链轮、 凸轮凸轮等。等。分类：分类：类类型型按承受载荷分有：按承受载荷分有： 按按轴线的轴线的形状分有：形状分有：转轴转轴-传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 传动轴传动轴-只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴-只

5、承受只承受弯矩（自行车前轮轴）弯矩（自行车前轮轴） 直轴直轴曲曲轴轴挠挠性轴性轴2 轴的结构设计轴的结构设计 轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。主要要求主要要求：1）满足制造安装制造安装要求，轴应便于加工，轴上零件要方便装拆；2）满足零件定位零件定位要求，轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地相对固定； 3）满足结构工艺性结构工艺性要求，使加工方便和节省材料；4）满足强度强度要求，尽量减少应力集中等。1）制造安装要求）制造安装要求 为为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。装零件的轴

6、端应有装零件的轴端应有倒角倒角，需要磨削的轴端有砂轮，需要磨削的轴端有砂轮越程槽越程槽，车螺，车螺纹的轴端应有纹的轴端应有退刀槽。退刀槽。倒角倒角图2）零件轴向和周向定位）零件轴向和周向定位零件的零件的轴向定位轴向定位由轴肩或套筒来实现由轴肩或套筒来实现。轴肩轴肩-阶梯阶梯轴上截面变化之处轴上截面变化之处。周向周向固定固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。3）结构工艺要求）结构工艺要求 轴的形状多呈阶梯形，为了能选用合适的圆钢和减少切削加工量，阶梯轴各轴段的直径不宜相差太大，一般取阶梯轴各轴段的直径不宜相差太大，一般取510mm。在采用套筒、螺 母、轴端挡

7、圈作轴向固定时、应 把装零件的轴段长度做得比零件零件的轴段长度做得比零件轮毂短轮毂短23mm，以确保套筒、螺母轴端挡圈能靠紧零件端面。4）强度要求）强度要求结构设计时，应尽量减小结构设计时，应尽量减小应力集中应力集中 ： 1. 用圆角过渡；用圆角过渡；2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;3. 重要结构可增加卸载重要结构可增加卸载槽、槽、过渡肩环、凹切圆角、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角增大圆角半径。半径。 也可以减小过盈配合处的局部应力也可以减小过盈配合处的局部应力。3 轴的材料轴的材料轴的材料常采用碳素钢和合金钢。轴的材料常采用碳素钢和合金钢。碳素钢碳素钢

8、合金钢合金钢优质优质中碳钢中碳钢3545（应用最广泛）50普通普通碳素钢碳素钢Q237Q275不重要或受力小的轴不重要或受力小的轴特殊要求的轴特殊要求的轴滑动轴承高速轴：滑动轴承高速轴：20Cr,20CrMnTi汽车发电机转子轴：汽车发电机转子轴：27Cr2Mo1V、38CrMoAlA铸钢或球墨铸铁：铸钢或球墨铸铁：轴毛坯轴毛坯1、轴的强度计算：、轴的强度计算：1）按扭转强度计算最小轴径：）按扭转强度计算最小轴径：强度强度条件为条件为：639.5510 0.2TTPMPaWd n设计公式为设计公式为：63339.55 100.2 PPdCmmnn 33paa0.216kw/mindmmTTdd

9、Pnr剪应力（M）材料许用剪应力（MP ）W抗扭截面系数，对圆截面轴W传递的功率（）轴的转速轴的直径（）C是轴的材料和承载情况确定的常数对于只传递扭转或弯矩很小的圆截对于只传递扭转或弯矩很小的圆截面轴面轴轴的材料轴的材料Q235，20Q275，354540Cr，35C值值1601351351181181071071079898常用材料常用材料C值值2）按弯扭合成强度计算最小轴径：）按弯扭合成强度计算最小轴径：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水和水平面支撑反力平面支撑反力FH ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转

10、矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;22VHMMM22)( TMMemmMdbe31 1 . 01b为对称循环状态下的许用弯曲应力折合系数取值：折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。2、轴的刚度计算：、轴的刚度计算：设计要求：设计要求： 挠度挠度y y 偏转角偏转角 扭转角扭转角 1）弯曲变形计算）弯曲变形计算.按按微分方程微分方程求解：求解：适用等直径轴适用等直径轴.变形能变形能法：法：适用阶梯轴适用阶梯轴方法方法2）扭转变形计算）扭转变形计算等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：raddGTlGITlp432T-转矩；转矩； l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 432pdI式中：联轴器：联轴器：分、