北师大版八年级下册数学因式分解专项训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版八年级下册数学因式分解专项训练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、解答题1因式分解（1）2a28 （2）x2(x2)+4(2x)2 分解因式 （1）； （2）3 分解因式： 4 因式分解：m2-2m2n+m2n24 分解因式：6因式分解（1）； （2）7 （1）因式分解： （2）整式计算：8 分解因式：（1） （2）9 因式分解（1） （2）10 分解因式： 11 因式分解：（1）； （2）12 分解因式： (1) (2) 13 分解因式：14 因式分解： （1）； （2）；（3） ； （4）.15 .16已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b

2、2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值；（2）求ABC的周长的最小值17.已知,利用因式分解求的值18利用分解因式进行简便运算：（1） （2）参考答案1（1）2(a+2)(a2)；（2）(x2)2(x+2)【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式2（a24）2（a+2）（a2）；（2）原式x2（x2）4（x2）（x2）（x24）（x2）2（x+2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式b，再利用

3、平方差公式，即可分解因式；（2）首先提取公因式-2x，再利用完全平方公式分解因式【详解】解：（1）= =；（2）= =【点睛】本题考查提取公因式法和公式法分解因式，熟记公式是解题的关键3【解析】【分析】是四次二项式，用平方差公式，注意分解需彻底【详解】原式=【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，对于四次二项式选用平方差公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止4【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5(x3)(4x+3)【解析】【分析】先用平方差公式将转写为，再提取

4、公因式即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的知识点是因式分解，理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法是解此题的关键6（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键7（1）（2）.【解析】【分析】（1）根据提取公因式与公式法综合即可因式分解；（2）根据整式的运算公式即可求解.【详解】（1）=（2）=.【点睛】此题主要考查因式分解与整式的乘法运算，解题的关键是熟知因式分解与整式的乘法运算法则.8（1）；（2）【解析】【分析】（1）

5、提取公因式后用平方差公式分解即可.（2）提取公因式后用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是分解因式，掌握分解因式的方法：提公因式法及公式法是关键.9(1) 5a(a+2b);(2)m(x-6)2.【解析】【分析】(1)利用提公因式法解题即可.(2)先利用提公因式法,再利用完全平方公式计算即可.【详解】(1) .(2) .【点睛】本题考查因式分解,关键在于掌握基础计算方法.10【解析】【分析】先提取公因式，然后用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：=【点睛】本题考查完全平方公式进行因式分解，掌握公式结构是本题的解题关键.11（1） ；（2）【解析】【分析】（1

6、）先提取公因式，再利用平方差公式即可求解；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可求解.【详解】（1）= （2）=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.12（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提出公因式x，再利用平方差公式进行因式分解即可；（2）先提出公因式3y，再利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：(1) (2) 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题的关键.132（xy）（x+1）（x1）【解析】【分析】首先提取公因式2（xy），进而利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：原式2x2（xy）+2（yx）2x2（xy）2（xy）

7、2（xy）（x21）2（xy）（x+1）（x1）【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键14（1）;（2）;（3）;（4）;【解析】【分析】根据因式分解的运算方法解题即可.【详解】(1) (2) (3) (4) 【点睛】本题考查因式分解的运算,熟练运用方法是解题关键.15【解析】【分析】将变形为，然后提公因式整理后继续提公因式即可解答.【详解】解：【点睛】此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键也是解本题的难点，要注意符号和分解到不能分解为止16（1）a=3，b=7；（2）ABC周长的最小值为15【解析】【分析】（1）根据完全平方公式整

8、理成非负数的和的形式，再根据非负数的性质列式求出a、b；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再求出第三边最小时的值，再求解即可【详解】解：（1）a2+b2-6a-14b+58=（a2-6a+9）+（b2-14b+49）=（a-3）2+（b-7）2=0，a-3=0，b-7=0，解得a=3，b=7；（2）a、b、c是ABC的三边长，b-aca+b，即4c10，要使ABC周长的最小只需使得边长c最小，又c是正整数，c的最小值是5，ABC周长的最小值为3+5+7=15故答案为：（1）a=3，b=7；（2）ABC周长的最小值为15【点睛】本题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式，利用完全平方式的特点分解是解决问题的关键也考查了三角形三边关系1775.【解析】【分析】原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18（