高考文科数学__数列专题复习(附答案及解析)

1、高考文科数学高考文科数学 数列专题复习数列专题复习数列常用公式数列的通项公式与前 n 项的和的关系( 数列的前 n 项的和为).11,1,2nnnsnassnna12nnsaaa等差数列的通项公式；*11(1)()naanddnad nN等差数列其前 n 项和公式为.1()2nnn aas1(1)2n nnad211()22dnad n等比数列的通项公式；1*11()nnnaaa qqnNq等比数列前 n 项的和公式为 或 11(1),11,1nnaqqsqna q11,11,1nnaa qqqsna q1.(广东卷)已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a = A

2、. 21 B. 22 C. 2 D.2 2.（安徽卷）已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项, 832S ,则10S等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于【 】A13 B35 C49 D 63 5.（辽宁卷）已知 na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（A）2 （B）12 （C）12 （D）26.（四川卷）等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，

3、则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 1907.（宁夏海南卷）等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 11.（四川卷）等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 1（浙江）设等比数列na的公比12q ，前n项和为nS，则44Sa 3.(山东卷)在等差数列na中,6, 7253aaa,则_6a.4.（宁夏海南卷）等比数列na的公比0q , 已知2a=1，216nn

4、naaa，则na的前4 项和4S= . 2（浙江文） （本题满分 14 分）设nS为数列na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数 （I） 求1a及na； 1. （2012 年高考（辽宁文） ）在等差数列an中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（）A12B16C20D242. （2012 年高考（重庆文） ）已知为等差数列,且()求数列na13248,12,aaaa的通项公式;na一、选择题1.【答案】B【解析】设公比为q,由已知得22841112a qa qa q,即22q ,又因为等比数列na的公比为正数，所以2q ,故211222aaq,选 B2.【解析】135105aaa

5、 即33105a 335a 同理可得433a 公差432daa 204(204)1aad .选 B。 【答案】B3.答案：C【解析】由2437aa a得2111(3 )(2 )(6 )adad ad得1230ad,再由81568322Sad得 1278ad则12,3da ,所以1019010602Sad,.故选 C4.解: 172677()7()7(3 11)49.222aaaaS故选 C.或由21161315112aadaaadd, 71 6 213.a 所以1777()7(1 13)49.22aaS故选 C.5.【解析】a72a4a34d2(a3d)2d1 d12【答案】B6.【答案】B【

6、解析】设公差为d，则)41 (1)1 (2dd.d0，解得d2，10S1009.【答案】C【解析】因为 na是等差数列，所以，112mmmaaa，由2110mmmaaa，得：2ma2ma0，所以，ma2，又2138mS，即2)(12(121maam38，即（2m1）238，解得 m10，故选.C。11.【答案】B【解析】设公差为d，则)41 (1)1 (2dd.d0，解得d2，10S100.二、填空题1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系【解析】对于4431444134(1)1,151(1)aqsqsaa q

7、qaqq . 2.答案： 81248,TTTT【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力. 3.【解析】:设等差数列na的公差为d,则由已知得6472111dadada解得132ad,所以61513aad. 答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.4.【答案】152【解析】由216nnnaaa得：116nnnqqq，即062 qq，0q ，解得：q2，又2a=1，所以，112a ，21)21 (2144S152。三、解答题2.解析：（）当1, 111kSan， 12)1() 1(, 2221kknnnknknSSannnn（） 经验，, 1n（）式成立， 12kknan 1. 【答案】B 【解析】48111(3 )(7 )210 ,aaadadad 21011121048()(