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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆的对称性与性质【重点知识】1.弦心距：圆心到弦的距离.2.圆周角：顶点在圆上，它的两边分别和圆相交的角，叫做圆周角.3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.4.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.5.直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径.【归纳总结】1.在同圆或等圆中：两个圆心角相等；两条弧相等；两条弦相等；两条弦的弦心距相等.此四项中任何一项成立，则其余对应的三项都成立.【典型例题】例1.如图1，在中， 则_.如图2，已知在上，且则_.如图3，已知是的直径，都是上的点，则_.如图4，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是_. (图1) （图

2、2） （图3） （图4） (图5)如图5，矩形与圆心在上的O交于点则=_cm如图6，在O中，则的周长为_（2008湘潭）如图7，已知O半径为5，弦长为8，点为弦上一动点，连结，则线段的最小长度是 图6 图7（2008重庆）已知，如图8，为O的直径，交O于点交O于点给出以下五个结论：劣弧是劣弧的2倍；其中正确结论的序号是 .（2008黄石）如图9，为O的直径，点在O上，则 图10DOAOBOEOCOACDOB 图8 图9如图10，E=40°，AB=BC=CD，则ACD= .例2.在半径为2的O中，弦的长为，则弦所对的圆心角=_.O的半径弦的长为一元二次方程的两个根，则_.如图，在O中，

3、是直径，是一条弦，圆周角则弦的长是_.如图，是O的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）A. B. C. D. （2008上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A.第块 B.第块 C.第块 D.第块 图 图 图 图如图，点是O外一点，从点出发的两条射线与O相交于点且则与之间的关系是（ ）A. B. C. D.无法确定已知是同圆的两条弧，且，则弦之间的关系是（ ）A. B. C. D.无法确定例3.如图，交O于点O的半径为求和的长.如图，在中，以点为圆心，的长为半径的圆与分别相交于点求的长.例4.如图，是半圆的直径，延长弦交的延长线于点且求的度数.例5.（金华市）如图，已知是O的直径，点在O上，且（1）求的值；（2）如果，垂足为，求的长；（3）求的值（结果保留根号）例6.如图，O的内接四边形的对角线于求证：例7.如图，是的外接圆，是边上的高，若求的

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