含答案解析电磁感应中的电路问题

1、电磁感应中的电路问题一、基础知识1、内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2、电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或En.(2)路端电压：UIREIr.3、对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定(2)电源的电动势的大小可由EBlv或En求解4、对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势5、解决电磁感应中的

2、电路问题三步曲（1）确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用En或EBlvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图（3）利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解二、练习1、对电磁感应中等效电源的理解粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ()答案

3、B解析线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、D中，UabBlv，B中，UabBlv，选项B正确2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两 端的电压大小为 ()A.B.C.DBav答案A解析摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB·2a·(v)Bav.由闭合电路欧姆定律得，UAB·Bav，故选A.3、如图所示，两根足够

4、长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R10 的电阻一阻值为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是 ()A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V答案BD解析由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律EBlv0.5×1×4 V2 V，UcdE1 V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故UcfUde0，所以UfeUcd1 V，C错误，D正确

5、4、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端电势高D外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案C解析由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为MRP，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误

6、；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为答案C解析当导线MN匀速向右

7、运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中 ()A导体框中产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同答案AD解析由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，

8、A项正确；热量QI2Rt()2R·，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量qIt·，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v拉出时，UadBlv，以速度3v拉出时，UadBl·3v，C项错误7、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势差)() AF1>F2，Uab>Ucd BF1<F2，

9、UabUcdCF1F2，Uab>Ucd DF1F2，UabUcd答案D解析通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1BIl，F2BIl，所以F1F2，A、B错误；UabIRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，UcdIRab，即UabUcd，故D正确8、把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)圆环和金属棒上消耗的总

10、热功率答案(1)，从N流向M(2)解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示等效电源电动势为EBlv2Bav 外电路的总电阻为R外R棒上电流大小为I电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为UMN·EBav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为PIE.9、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m，导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并

11、与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 .导轨电阻不计使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出 解析t10.2 s在0t1时间内，A1产生的感应电动势E1BLv0.18 V.其等效电路如图甲所示由图甲知，电路的总电阻 甲R总r0.5 总电流为I0.36 A通过R的电流为IR0.12 AA1离开磁场(t10.2 s)至A2刚好进入磁场(t20.4 s)的时间内，回路无电流，IR0，乙从A2进入磁场(t20.4 s)至离开磁场t30.6 s的时间内，A2上的感应电动势为E20.18 V，其等效电路如图乙所示由图乙知，电路总电阻R总0.5 ，总电流I0.36 A，流过R的电流IR0.12 A，综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示10、(2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻若橡胶带匀速