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文档简介

1、求函数值域的方法求函数值域的方法有图象法，函数单调性法，配方法，平方法，换元法，反函数法（逆求法），判别式法，复合函数法，三角代换法，基本不等式法等。这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。 -10134-4xy1、 求 的值域解法一：（图象法）可化为 如图， 观察得值域解法二：画数轴 利用可得。-103解法三：（利用绝对值不等式） 所以同样可得值域2、 求函数 的值域解：对称轴 3、 求函数 的值域解：（换元法）设，则 4、 求函数 的值域解：（换元法）设 ，则 原函数可化为 5、 求函数 的值域解：（平方法）函数定义域为： 10xy6、 求函数 的值域解：（图象法）如图，值域为7、 求函数

2、 的值域解：（复合函数法）令，则 由指数函数的单调性知，原函数的值域为8、 求函数 的值域解法一：（反函数法）解法二：（利用部分分式法）由 ，可得值域小结：已知分式函数，如果在其自然定义域（代数式自身对变量的要求）内，值域为；如果是条件定义域（对自变量有附加条件），采用部分分式法将原函数化为，用复合函数法来求值域。9、 求函数 的值域解法一：（反函数法）011 小结：如果自变量或含有自变量的整体有确定的范围，可采用逆求法。解法二：（复合函数法）设 ，则 10、求函数的值域解：（三角代换法） 设 小结：（1）若题目中含有，则可设 （2）若题目中含有则可设，其中（3）若题目中含有，则可设，其中（4

3、）若题目中含有，则可设，其中（5）若题目中含有，则可设其中11、 求函数 的值域01解法一：（逆求法） 2解法二：（复合函数法）设 ，则 解法三：（判别式法）原函数可化为 1） 时 不成立2） 时，综合1）、2）值域解法四：（三角代换法）设，则 原函数的值域为1012、 求函数的值域5解法一：（判别式法）化为1）时，不成立2）时，得综合1）、2）值域解法二：（复合函数法）令，则所以，值域13、 函数的值域解法一：（判别式法）原式可化为 解法二：（基本不等式法）1）当时，2） 时，综合1）2）知，原函数值域为14、 求函数的值域解法一：（判别式法）原式可化为 解法二：（基本不等式法）原函数可化为 当且仅当时取等号，故值域为15、求函数的值域解：令 ，则原函数可化为利用函数在上是减函数，在上是增函数，得原函数值域为小结：已知分式函数 ，如果在其自然定义域内可采用判别式法求值域；如果是条件定义域，用判别式法求出的值域要注意取舍，或者可以化为的形式，采用部

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