2025年大学统计学（应用统计学）试题及答案

2025年大学统计学（应用统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抽样调查中，抽样误差是（）A.可以避免的B.不可避免但可控制的C.不可避免且无法控制的D.有的可以避免有的不可避免2.一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在30到70之间的比例大约为（）A.68%B.95%C.99.7%D.无法确定3.相关系数r的取值范围是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意实数4.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（）A.3%B.6.7%C.3.1%D.10.7%5.已知总体均值为μ，总体方差为σ²，从该总体中抽取样本容量为n的样本，样本均值的方差为（）A.σ²B.σ²/nC.σ²/(n-1)D.nσ²6.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.只有一个成立而且必有一个成立C.原假设一定成立，备择假设不一定成立D.备择假设一定成立，原假设不一定成立第II卷（非选择题共70分）一、填空题（每题5分，共20分）1.统计学的基本方法包括______、______、______和______。2.数据的计量尺度有______、______、______和______。3.常用的概率抽样方法有______、______、______和______。4.时间序列的构成要素有______、______、______和______。二、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计分组的作用。2.简述假设检验的步骤。三、计算题（每题15分，共30分）1.某班学生的统计学考试成绩如下：5560626568707275788082858890929598100。计算该班学生成绩的均值、中位数和标准差。2.某企业生产两种产品的有关资料如下：|产品名称|产量（件）|单位成本（元）||---|---|---||甲产品|基期100|报告期120|基期10|报告期8||乙产品|基期50|报告期60|基期20|报告期18|计算产量总指数、单位成本总指数和总成本指数。四、案例分析题（10分）材料：某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了100名员工进行调查，调查结果如下：|满意度|人数||---|---||非常满意|20||满意|30||一般|40||不满意|10||非常不满意|0|请根据上述材料，分析该公司员工对新福利政策的满意度情况，并提出改进建议。五、论述题（10分）材料：随着大数据时代的到来，统计学在各个领域的应用越来越广泛。请论述统计学在大数据分析中的作用和挑战。答案：第I卷1.B2.B3.A4.B5.B6.B第II卷一、填空题1.大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法2.定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度3.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样4.长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动二、简答题1.统计分组的作用：划分现象的类型；揭示现象的内部结构；分析现象之间的依存关系。2.假设检验的步骤：提出原假设和备择假设；确定检验统计量；规定显著性水平；计算检验统计量的值；作出决策。三、计算题1.均值：(55+60+62+65+68+70+72+75+78+80+82+85+88+90+92+95+98+100)÷20=79.4中位数：第10和11个数的平均值，即(80+82)÷2=81标准差：先计算方差，再开方。方差计算略，标准差约为12.672.产量总指数：(120×8+60×18)÷(100×10+50×20)×100%=116%单位成本总指数：(120×8+60×18)÷(120×10+60×20)×100%=92%总成本指数：(120×8+60×18)÷(100×10+50×20)×100%=106.72%四、案例分析题该公司员工对新福利政策的满意度情况：非常满意和满意的占比50%，一般的占比40%，不满意的占比10%。整体来看，大部分员工对新福利政策比较认可，但仍有一定比例的员工不太满意。改进建议：进一步了解不满意员工的具体需求和意见，针对性地优化福利政策；加强与员工的沟通，宣传新福利政策的优势和特点，提高员工的认知度和满意度。五、论述题统计学在大数据分析中的作用：提供数据分析的方法和工具，帮助从海量数据中提取有价值的信息；进行数据的描述性统计和