浙教版数学八下5三角形的中位线学案1_第1页
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文档简介

1、4.5三角形的中位线 姓名：学习目标：、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。、通过教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题。、进一步训练说理的能力。、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。重点、难点：ABC1、重点：经历三角形中位线的性质定理的形成过程，掌握这个定理，并能利用它们解决简单的问题。2、难点：利用它们解决简单的问题、进一步训练说理的能力。过程设计:D一、衔接知识回顾： 1、如图：D点是三角形ABC中BC边的中点，则AD是BC的 线。1）BD= =

2、BC2）SABD= = SABC2、相似三角形的判定方法主要有 、 、 三种 。3.如图，ABC中，已知：DEBC，则ADE ABC。当点D是AB的中点时 ， 则= = ，所以点E也是AC的 。二、自学探究：现在换一个角度考虑， 如果点D、E原来就是AB与AC的中点那么是否可以推出DEBC呢？DE与BC之间存在什么样的数量关系呢？1、猜想从画出的图形看，可以猜想：DE BC，且DE BC2、请证明你的猜想？（由学生填空）证明：ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点， AA，ADE ADEABC， （ ），DE 且 我们把连结三角形两边中点的线段叫做 ，并且有三角形的中位线平行于 并且等于第三

3、边的 。4、三角形的中位线与三角形中线有区别吗？（由学生讨论）三、实践应用图1已知：如图2，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：（1）四边形EFGH是平行四边形。四、课堂练习：1、 任意做一个三角形，画出它的中位线，最多能画几条？2、若ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则ABC的周长为 面积为 。 五、课内小结：1、我们把连结三角形两边中点的线段叫做 ， 注意：三角形的中位线有 条。并且有三角形的中位线平行于 并且等于第三边的 。2、推论：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必 第三边。3、遇中点问题常连接中点，或过中点作平行线构造三角形的中位线，三角形的中位线解决问题。六、提高设计：如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中 点，AD、CE相交于G。 求证：7、 作业布置：1、三角形的周长为18cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是 2、已知：如果，点D、E、F分别是ABC的三边的中点1）若AB=8cm，求EF的长；2）若DE=5cm，求AC的长3）若增加M、N分别BD、BF的中点，问MN与BC有什么关系？为什么？3、 已知：如图，DE,EF是三角形ABC的两条中位线，求证四边形BFED是平行四边形4、已知：如图，DE是三角形ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE，A

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