《二元一次方程组的解法》学案设计

1、对二元一次方程组的解法学案设计的实践与思考问题来源：我校初一生源状况是，及格率低，低分率高，学生的四则运算不熟练甚至不过关；在以往的教学中发现，解二元一次方程组时，通常不注意观察未知数系数的特点，绝大多数学生尽管感到“代入法”在将某些方程变形时很麻烦，还是习惯选择“代入法”，却偏偏因为在代数运算、等价变形方面较弱，导致在代入计算中频频出错。设计目的：1、通过对二元一次方程组的解法的教材内容进行整合，设计出更有利于我校学生学习的学案。 2、探讨问题：面对二元一次方程组，学生通常选择“代入法”的原因，是因为“代入法”比“加减法”更便于学生使用，还是因为教师按照教材编排的顺序，先教给学生“代入法”？

2、学案设计：二元一次方程组的解法内容处理说明一、教材内容的编排以及教参的课时建议（共约6课时）第1课时：引言、导图、问题1、问题2、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题第2、3、4课时：解决问题2、用代入法解二元一次方程组，练习第5、6课时：用加减法解二元一次方程组，用“前一节课代入法解过的练习”，引导学生通过观察，发现两方程中未知数x的系数相同，通过尝试相减，发现可以实现消元，再让学生通过将“所求得的解”与“代入法所求得的解比较，来”确认新的解法。二、本备课组对以上内容进行整合重组（共约6课时）一方面，考虑到我校的生源在代数运算、等价变形方面普遍弱，在解方程组之前安排一节与概念

3、有关的训练作为热身；第二，先学和重点学“加减法”；第三、我们学生能无师自通的极少，因此不敢不介绍也不能不专项练习“代入法”。第1课时：用简单的实例介绍二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的概念、习题，（采取低起点引入的办法，删去问题1、问题2不讲，因为这对于绝大部分的学生来讲是个较高的门槛，会占用过多的课时而没有实效，开始都避开。）第2课时：学习加减法解二元一次方程组，引导学生归纳方法第3课时：学习加减法解二元一次方程组，第4课时：学习代入法解二元一次方程组，引导学生归纳方法第5课时：学习正确选择合适的方法解二元一次方程组，引导学生比较方法第6课时：综合运用法解二元一次方程组，教师辅导、批

4、改。实施与反馈：1、年级按整合后设计的学案进行实施教学。2、在第2课时，笔者与学生一起求出了一个未知数时，提出：“还要求另一个未知数，怎么办呢？”大部分学生急急于表现了：“代入！ 求另一个未知数。”（在第1课时，把某数对“代入”了二元一次方程组，检验是否它的解）。 3、学生在练习以及检测中的表现：（1）易错点为：代入计算；把二元一次方程变形，用一个字母的代数式表示另一个字母。（2）遇到便于运用“加减法”的二元一次方程组，能优先选择“加减法”。4、整章结束后，在年级12个班学生的问卷调查的统计数据表明，认为自己习惯用代入法的有33.1%，认为自己习惯用加减法的有38.7%，认为自己习惯根据系数特

5、点选择方法的有28.2% 。结论：、“加减法”在解题中出错率低，特别是对于等价变形会出现分数系数的方程组；、掌握了“加减法”， 在求第二个未知数时，常常很自然使用了“代入法”，即便不行，只需教师稍稍加以点拨就可以；再循环训练中得到加强。、如果学生先学“加减法”，自然会习惯优先选择“加减法”解题。再学习：学习林少杰老师在2006年9月的“非线性主干循环活动型”单元教学模式课题综述，以及林少杰老师的数学教学内容的非线性结构，结合教学实践发现，对二元一次方程组的解学案设计仍然可以进一步整合。再设计的思考：如果让我再设计本章的学案，我会这样调整。（1）第1课时，在用简单的实例介绍二元一次方程组后，直接学习加减消元法解二元一次方程组。还可以大胆删去“给出某数对验证是否某二元一次方程组的解”的题目，改为“在学习完代入消元法后，介绍解的概念并略提如何检验”，因为事实上，当学生掌握了“解二元一次方程组的方法”后，借助前面学习一元一次方程的经验，“如何检验”的问题可以在运用中解决，不必单独花费课时。（2）更注意习题难度呈现的梯度。未知数的系数简单化，由简单整数较大整数简单真分数；由两方程直接相加（