二元一次方程组及其解法第一课时沪科版

1、 含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1 (系数不等于系数不等于0)的方程叫做的方程叫做一元一元一次一次方程。方程。 方程方程ax+b=0(a、b为常数，且为常数，且a0）叫做一元）叫做一元一次方程的标准形式。一次方程的标准形式。 使方程使方程两边相等的未知数的值两边相等的未知数的值叫做方程叫做方程的解。的解。旧知温习3.3二元一次方程组及其解法 第一课时问题问题1: 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已棵，已知樟树苗每棵知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共元，购买这些树苗共用了用了60元。

2、问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？元。问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？1、设一个未知数你能列出一元一次方程吗、设一个未知数你能列出一元一次方程吗？分析：设樟树x棵， 由题意可列方程，2x+（45-x）=60（45-x）则白杨树为 棵2、如果设樟树苗是如果设樟树苗是x棵，白杨树苗是棵，白杨树苗是y棵。你能列出几个棵。你能列出几个独立的方程独立的方程?两个方程：两个方程：x+y=45 2x+y=60比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？比较一下：这两个方程与一元一次方程有什么不同？ 含有含有两个两个未知数并且所含未知未知数并且所含未知数的数的项项的次数都是的次数都是1的整式方程叫的整式方程叫

3、做二元一次方程做二元一次方程注意：注意：含有含有两个两个未知数未知数：方程：方程 （2）含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1：方程：方程 。243xy430 xy（3）两边都是整式：方程两边都是整式：方程 。 43yx这些方程都不是二元一次方程x+y=45 2x+y=601.1.哪些是二元一次方程？为什么？哪些是二元一次方程？为什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba 含有含有两个两个未知数并且所含未知数的未知数并且所含未知数的项项的次数都是的次数都是1的的整式方程叫做二元一次方程整式方程叫做二元一次方程(6) 2xy=1 2

4、、请帮下列各等式找到自己的家。、请帮下列各等式找到自己的家。 含有含有两个两个未知数并且所含未知数的未知数并且所含未知数的项项的次数都是的次数都是1的整式方程的整式方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程 是我国古代较为普及的算是我国古代较为普及的算书书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛, ,飘洋过海传到飘洋过海传到了日本等国了日本等国. .今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡兔同笼鸡兔同笼问题问题2： 著名的著名的“鸡兔同笼鸡

5、兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设一个未知数你能列出一元一次方程吗设一个未知数你能列出一元一次方程吗？设鸡有设鸡有x只，则兔（只，则兔（35-x）只，只， 根据题意，得根据题意，得2 x+ 4（35-x）=94鸡兔同笼鸡兔同笼设鸡有设鸡有x只，兔只，兔y只，根据题意，得只，根据题意，得问题问题2： 著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有

6、：则有：944235yxyx两个方程！两个方程！ 像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个了一个二元一次方程组二元一次方程组944235yxyx 若把上面两个问题中的两个二元一次方程用花括号连在一起：若把上面两个问题中的两个二元一次方程用花括号连在一起：60245yxyx那么二元一次方程组概念是什么？那么二元一次方程组概念是什么？ 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫二元一次方程组如：x + y = 162x + 3 = 28x + y = 2 x y = 1注意：注意：（1）在方程组中，一共含有两个未知数；）在方程组中，一共含有两个未知数； （2）方程组中的方程可以是一元一次方程）方程组中的方程可以是一元一次方程。345248xyx425248yx比如：比如：425248xx是二元一次方程组是二元一次方程组不是二元一次方程组不是二元一次方程组哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx51)5(12)3(yxxyx0453)4(yxyx 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫二元一次方程组 一、一、含有含有两个两个未知数并且所含未知数的未知数并且所含未知数的项项的次数都是的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程的整式