2020年江苏中考二次函数压轴题题型简单复习总结之三动点题型中的相似三角形(无答案)

1、二次函数压轴题题型简单总结之三动点题型中的相似三角形(多观察已知图形，利用其特征如直角、边比例，讨论情况也不能少)1 1、如图，在平面直角坐标系中，直线y y= kxkx- 4k+44k+4 与抛物线丫=丄x x2- x x 交于 A A、B B 两点.4(1 1 )直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；(2 2)点 P P 在抛物线上，当 k k=-二时，解决下列问题：1在直线 ABAB 下方的抛物线上求点 P P,使得 PABPAB 的面积等于 2020;2连接 OAOA, OBOB, OPOP，作 PCPC 丄 x x 轴于点。若厶 POCPOC 和厶 ABOABO 相似，请直接写出点

2、 P P 的坐标.122 2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-乓x+bx+c,经过点 A A (1 1, 3 3)、B B ( 0 0,1 1),过点 A A 作 x x 轴的平行线交抛物线于另一点C C.(1) 求抛物线的表达式及其顶点坐标；(2) 如图 1,1,点 M M 是第一象限中 BCBC 上方抛物线上的一个动点， 过点作 MHMH 丄 BCBC 于点 H H , 作 MEME 丄 x x轴于点 E E,交 BCBC 于点 F F，在点 M M 运动的过程中， MFHMFH 的周长是否存在最大 值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；(3) 如图 2 2，连接 ABA

3、B，在 y y 轴上取一点卩，使厶 ABPABP 和厶 ABCABC 相似，请求出符合要求的 点 P P 坐标.3 3、如图，直线 y y=-=x+3=x+3 与 x x 轴交于点 C C,与 y y 轴交于点 B B，抛物线 y y= axax2弓 x+cx+c 经过 B B、C C 两点.(1)求抛物线的解析式；(2 2 )点 E E 是直线 BCBC 上方抛物线上的一动点，过点E E 作 y y 轴的平行线交直线 BCBC 于点 M M，交 x x 轴于点 F F，设 E E 的横坐标为 m m,请用含 m m 的代数式表示线段 EMEM 的长；(3)在(2 2)的条件下，若 B B，E

4、 E，M M 为顶点的三角形与 BOCBOC 相似，请直接写出 m m 的值./ 01V一1174 4、在直角坐标平面内，直线 y y=x+2x+2 分别与 x x 轴、y y 轴交于点 A A、C.C.抛物线 y y=- +bx+c+bx+c经过点 A A 与点 C C,且与 x x 轴的另一个交点为点 B B.点 D D 在该抛物线上，且位于直线ACAC的上方.(1) 求上述抛物线的表达式；(2) 联结 BCBC、BDBD,且 BDBD 交 ACAC 于点 E E,如果 ABEABE 的面积与厶 ABCABC 的面积之比为 4 4:5 5,求/ DBADBA 的余切值；(3) 过点 D D

5、 作 DFDF 丄 ACAC,垂足为点 F F，联结 CDCD .若 CFDCFD 与厶 AOCAOC 相似，求点 D D 的 坐标.5 5、如图，在平面直角坐标系中，顶点为M M 的抛物线 C Ci: y y = axax2+bx+bx (a a0)个单位长度得到抛物线 L ,抛物 线 L1与 y轴交于点 C,过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 D. F 为抛物 线 L1的对称轴与 x 轴的交点，P 为线段 OC 上一点.若卩。与厶 POF 相似, 并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标.O (0, 0),点 A (1 , 1),点 0).(1)求

6、抛物线解析式；(2)连接 OA,过点 A 作 AC 丄 OA 交抛物线于 C,连接 0。，求厶 AOC 的面积；(3) 点 M 是 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 OM,过点 M 作 MN 丄 OM 交 x 轴 于点N.问：是否存在点 M，使以点 O, M , N 为顶点的三角形与(2)中的 AOC 相似，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由.9.如图，已知二次函数的图象过点 O( 0,0). A( 8, 4),与 x 轴交于另一点 B, 且对称轴是直线 x=3.(1) 求该二次函数的解析式；(2) 若 M 是 OB 上的一点，作 MN / AB 交 OA 于”，当厶 ANM 面积最

7、大时，求 M的坐标；8.如图，抛物线经过原点圏1 1(3) P 是 x 轴上的点，过 P 作 PQ 丄 x 轴与抛物线交于 Q.过 A 作 AC 丄 x 轴于 C,当以 O, P, Q 为顶点的三角形与以 O, A, C 为顶点的三角形相似时，求 P 点的坐标.10 .如图 1,在平面直角坐标系中，直线 y二X- 1 与抛物线 y二-x2+bx+c 交于 A、B 两点，其中 A（ m，0）、B（ 4，n）,该抛物线与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于 另一点 D.（1）求 m、n 的值及该抛物线的解析式；（2）如图 2,若点 P 为线段 AD 上的一动点 （不与 A、 D 重合） ， 分别以

8、AP、DP 为斜边，在直线 AD 的同侧作等腰直角 APM 和等腰直角 DPN,连接 MN，试确定 MPN 面积最大时 P 点的坐标；（3）如图 3,连接 BD、CD,在线段 CD 上是否存在点 Q,使得以 A、D、Q 为顶 点的三角形与 ABD 相似，若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由.411.11.如图，已知抛物线y(b l)x (b是实数且44b b2 2）与 x x 轴的正半轴分别交于4点 A A、B B （点 A A 位于点 B B 是左侧），与 y y 轴的正半轴交于点 C.C.（2 2）请你探索在第一象限内是否存在点P P,使得四边形 PCOBPCOB 的面积等于 2b2b，且汙 BCBC是以点 P P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点 P P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3 3）请你进一步探索在第一象限内是否存在