解一元一次方程二——去括号与去分母第1课时

1、解方程：解方程：6x-7=4x-1.6x-7=4x-1.1.1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 12.2.移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1 1，要注意什么？，要注意什么？合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变得项的系数，字母部分不变.系数化为系数化为1 1，也就是说方程两边同时除以未知数，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数前面的系数. .移项时要变号移项时要变号. .（变成相反数）（变成相反数）3.33.3 解一元

2、一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号与去分母去括号与去分母第1课时 我们在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1上加上一个括号得上加上一个括号得 6x-7=46x-7=4（x-1x-1）会解吗？）会解吗？ 再在前面再加上一个负号得再在前面再加上一个负号得6x-7=-46x-7=-4（x-1x-1） 会解吗？会解吗？例例1 1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 0002 000度，全年用电度，全年用电1515万万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？度，这个工厂去年上半年每月平均用电多

3、少度？ 分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，万度电，所以所以, ,可列方程可列方程 . .（x-2 000 x-2 000）6 6（x-2 000 x-2 000）6x6x6x+ 66x+ 6（x-2 000 x-2 000）=150 000=150 0006x+ 6（x-2 000）=150 000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎

4、样使这个方程向程有什么不同？怎样使这个方程向x=ax=a转化？转化？去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 16x+ 66x+ 6（x-2 000 x-2 000）=150 000=150 000，去括号，得：去括号，得：6x + 6x - 12 000 = 150 000.6x + 6x - 12 000 = 150 000.移项，得移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000.6x + 6x = 150 000 + 12 000.合并同类项，得合并同类项，得 12x = 162 000.12x = 162 000.x = 13 500.x = 13 5

5、00.系数化为系数化为1 1，得，得例例2 2 解方程解方程 3x3x7 7（x x1 1）=3=32 2（x x3 3）. . 解：解：去括号，得：去括号，得： 3x 3x7x7x7=37=32x 2x 6. 6. 移项得移项得 3x 3x7x7x2x =32x =36 67. 7. 合并同类项得合并同类项得2x2x-10.-10.系数化为系数化为1 1，得，得x x5.5.注注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤步骤.解方程：解方程：3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.2(3x+2)=6(x-1)+2.解

6、：去括号，得：解：去括号，得：15x-3-6x-4 =6x15x-3-6x-4 =6x6+2.6+2. 移项，得移项，得15x-6x-6x =15x-6x-6x =6+2+3+4. 6+2+3+4. 合并同类项，得合并同类项，得3x3x3.3.系数化为系数化为1 1，得，得x x1.1.跟踪训练跟踪训练2.2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正. .解方程解方程去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2-0.2得得 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项没变号，改正如下：没变号，改正如下：去括号

7、，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-1系数化为系数化为1，得，得53x 13 2(0.21)5xx3 0.420.2xx0.40.23 2xx 0.25x 25x 例例3 3 一艘船从甲码头到乙码头顺流一艘船从甲码头到乙码头顺流而行而行, ,用了用了2 h;2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行从乙码头返回甲码头逆流而行, ,用了用了2.5 h.2.5 h.已知水流已知水流的速度是的速度是3 km/h,3 km/h,求船在静水中的平均速度求船在静水中的平均速度. .分析分析: :等量关系是：等量关系是：

8、 甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程= =乙码头到甲码头的路程乙码头到甲码头的路程也就是也就是: :顺航速度顺航速度_顺航时间顺航时间= =逆航速度逆航速度_逆航时间逆航时间解解: :设船在静水中的平均速度是设船在静水中的平均速度是x km/h,x km/h,则船在顺水则船在顺水中的速度是中的速度是_ km/h, km/h,船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是_ km/h. km/h.根据往返路程相等，列得根据往返路程相等，列得(x+3)(x+3)(x-3)(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)，解得解得x=27.x=27.答：船在静水中的平均速度是答：船

9、在静水中的平均速度是27 km/h.27 km/h.某轮船从某轮船从A A码头到码头到B B码头顺水航行码头顺水航行3 h3 h，返航时用，返航时用4.5 h4.5 h，已知轮船在静水中的速度为，已知轮船在静水中的速度为4 km/h4 km/h，求水，求水流速度为多少？流速度为多少？解：解：设水流速度为设水流速度为x km/hx km/h，则顺流速度为，则顺流速度为_ km/h km/h，逆流速度为，逆流速度为_ km/h, km/h,由题意得由题意得: :等量关系是：顺流航行的路程等量关系是：顺流航行的路程= =逆流航行的路程逆流航行的路程（x+4x+4）（4-x4-x）3(x+4)=4.5

10、(4-x)3(x+4)=4.5(4-x)解得解得x=0.8.x=0.8.答：答：水流速度为水流速度为0.8 km/h.0.8 km/h.跟踪训练跟踪训练1.1.解方程：（解方程：（1 1） 4x4x + + 3(2x-3)3(2x-3) = = 12-12- (x-2)(x-2)（2 2） 6( 6( x x - - 4)4) + + 2x2x = = 7-( 7-( x x - - 1)1)x=x=x=6x=6231121312.2.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低手机市话费标准按原标准每分钟降低a a元后，再次下调了元后，

11、再次下调了20%20%，现在收费标准是每分钟，现在收费标准是每分钟b b元，则原收费标准每分钟是元，则原收费标准每分钟是_元元. .【解析解析】设原收费标准每分钟是设原收费标准每分钟是x x元，根据题意得，元，根据题意得，(x-a)(1-20%)=b(x-a)(1-20%)=b，解得，解得x= b+ax= b+a，答案：答案：( b+a)( b+a) 5454【解析解析】设他答对了设他答对了x x道题，由题意得，道题，由题意得， 5x-(20-x)=765x-(20-x)=76，解得解得 x=16.x=16.答案：答案：16163.3.学校组织一次有关世博的知识竞赛学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有共有2020道题，道题，每一题答对得每一题答对得5 5分，答错或不答都倒扣分，答错或不答都倒扣1 1分，小明最终分，小明最终得得7676分，那么他答对分，那么他答对_题题. .解一元一次解一元一次方程的步骤：方程的步骤：去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1人生的白纸全凭自己的笔去描绘.每个人都用自己的经历填写人生价值的档案.1 1掌握去括号解决含括号的一元一次方程掌握去括号解决含括号的一元一次方程2 2通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、通