北师大版2019-2020八年级数学上册第二章实数单元测试题2(较难附答案)

1、北师大版2019-2020八年级数学上册第二章实数单元测试题2 （较难附答案）1 .二次根式 Jx-2有意义,则x的取值范围是（）A. xW2 B. x>2C. x<2D. x>22 . %虹的立方根是（）A. 3 B. ±3C.也 D.由53 .下列运算正确的是（）A .衽-后二或 b.赤-或二夜C.而一 4 D,-点弋=2-后4 .若（衍十日一引二。，则x-¥的正确结果是（）A. -1 B, 1 C, -5 D. 55 .下列四个结论中，正确的是（）-0.064的立方根是 0.48的立方根是立27的立方根是3国的算术平方根是4A. B. C. D.6

2、.无理数2vH . 3在（）D. 5和6之间A , 2和3之间 B, 3和4之间 C, 4和5之间7 .下列实数中，是无理数的为（）I itA . - B. 2.18118111811118 c 巾。甘 D, 28 .下列实数中，是无理数的为（）22A . 3.14 B, C.广 D.出229. 一组数据：3.131131113（相两个3之间依次多一个1）,一电7 ,其中是无理数的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个10.下列计算正确的是（）A .=、"B , 3、-弋、=2D. 4个C. 13=2、D. '&4?=311 .一个正方形的面积是 3,则它的周长

3、是.12 .观察下列等式，（式子中的f ”是一种数学运算符号）1! = 1 , 2! = 2父1 , 3! = 3工2父1 , 4! = 4工3父2父1；则计算100 I施！13 .用计算器计算：小一2二 （精确到百分位）.14 .整数8的取值范围是15 .对于任意两个正数2< a £20,若京与正是同类二次根式，则a=I 也1-何m > 口）m, n,定义运算为：mXn=,如卬】，计算 (8X3) ¥18X27)的结果为 16 .从-1、0、也、0.3、兀、三这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 17 .如果而十S3/二。，则而。的值为.18,已知伽+

4、1十而1=0,则a2-b219 .已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（填序号）20 .定义新运算：A*B=A+B+AB ,则下列结论正确的是 2*1=5 (2A) *B=2 (A*B)21城 A* (B+C) =A*B+A*C A*B=B*A22.计算：汽用D;化简:倔氏而23 .计算：12+( 1) 2+ ( 33 -兀)0224 .计算（1）2旧一后1+ M麻（石+物（於.&）25 .（"+初俨6两明|和我。26 .解方程(1) 2 (x- 1) 2=8；(2) (x-2) 3= - 1.28.已知”强7是3十融的算术平方根，砺是6-3）的立方根，求M十N的平方根.

5、参考答案【解析】分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.详解：由题意得，x-2 >0,解得x>2,故选：B.点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.2. C【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可 .【详解】. =-=-9, Y就的立方根是一卷.故选C.【点睛】本题主要考查平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题关键3. B【解析】分析：根据二次根式的相关性质化简结算即可判断详解：根据二次根式的加减，可由#与方不是同类二次根式，因此不能计算，故不正确；根据二次根式的加减，可得 南-亚=2由-亚=由，

6、故正确；根据二次根式的性质，可知, "9 3 ,故不正确；根据二次根式的性质 出=同,可知"二更，故不正确.故选：B.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，关键是灵活利用二次根式的性质对式子变形即可， 比较简单，是常考题.4. A【解析】分析：（衣-牙川口 川 根据非负数的，f质列方程求x, y.详解：因为（衣-方 >Q |3 - y| >0,所以 x 2 = 0, 3y=0,解得 x=2, y= 3.所以 x-y=2-3=- 1.故选A.点睛：初中阶段内的非负数有： 绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是： 如果几个非负数的和为 0,那么这几个非负数都等于

7、 0,此时可得方程（组），解方 程（组）即可求得未知数的值.5. D【解析】【分析】根据立方根和算术平方根的定义进行判断即可【详解】-0.064的立方根是-0.4，故错误.8的立方根是2,故错误.27的立方根是3,正确.I16的算术平方根是4 ,正确.故选：D.【点睛】考查立方根和算术平方根定义，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.6. B【解析】【分析】首先得出2：行的取值范围进而得出答案.【详解】- 2：匚久旧, .6<题<7,.无理数26：-3在3和4之间.故选B.【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键.7. D【

8、解析】【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.根据定义即可得出结论.【详解】解：A、彳为有理数，故 A选项不符合题意；B、2.18118111811118为有理数，故B选项不符合题意；C、师布=0.2为有理数，故C选项不符合题意；D、为无理数，故 D选项符合题意；故答案为：D.【点睛】本题考查无理数的知识.解题关键是掌握无理数的三种形式：（1）开方开不尽的数；（2）无限不循环小数；（3）含有九的数.8. C【解析】【分析】根据无理数的三种形式找出无理数的选项.【详解】223.14是有理数，丁是有理数，出=3,无理数为.故答案选C.【点睛】本题考查了无理数的知识点，解题的关键是

9、熟练的掌握无理数的性质9. B【解析】根据无理数的定义求解即可.【详解】所列4个数中无理数有 3.131131113（相两个3之间依次多一个1）,-兀这两个，故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如 兀，湍，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式.10. C【解析】【分析】结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项.【详解】A、业和后不能合并，故本选项错误；B、35 艮年,原式计算错误，故本选项错误；C、卡二二2而，计算正确,故本选项正确；D、卡革二季,原式计算错误，故本选项错误.故选：C.

10、【点睛】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则.11. 4 8【解析】设正方形的边长为a,;正方形的边长为3,a2=3,a= 33 或 a=- 33 （舍去）,.二正方形的周长是 4a=4 J3 ,故答案为4 .3.【解析】【分析】100 ! I00x 99X 98 K97 X -'X s X1X 1 lOOx 99根据规律可得：=！二-:一 【详解】00 I 100 99X 98 K97 X X 3 X1X 11。0：99.：. 一 沔：7：小 I =9900.故答案为：9900【点睛】本题考核知识点：数的规律 .解题关键点：观察总结.1

11、3. 0.24【解析】 近-22.236 2=0.236 0.24故答案为：0.24.14. 8或 18【解析】【分析】根据同类二次根式的定义可知，将小化简为最简二次根式后，如果根式部分与 板相同，则为所求.【详解】解：.山与也是同类二次根式，2 三20,乖三2也也8mMi ,.a = 8 或"18故答案为：8或18.【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开 方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.15. 3+3西【解析】【分析】利用新定义得到(&3)x 口8")=-”证十 历),再把二次根式化为最简二次根式,然

12、后利用乘法公式展开后合并即可.【详解】3）x1&27）=（而第乂”话十折1=（2加-石）0戊-城）,= 12 + 6 *-3«-9 = 3 + 蛎故答案为：，【点睛】考查二次根式的混合运算，读懂题目中的运算法则列出式子进行运算是解题的关键.i16. 5【解析】【分析】根据有理数的定义找到-1、0、收、0.3、兀S这六个数中有理数的个数，根据概率公式计 算可得.【详解】解：- 1、0、也、0.3、兀、三这六个数中，无理数有 垓、兀这2个数，2 I，抽取到无理数的概率为 =,I故答案为：三.【点睛】本题考查了概率公式以及无理数，根据无理数的定义找出六个数中的无理数的个数是解题的

13、关键.17. 3【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】.-6 +b-3/ = 0, a - 6=0, b- 3=0, . a=6, b=3,.二 1'=超 + 3 =3.故答案为：3.【点睛】本题考查了非负数的性质：算术平方根、偶次方，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.1018.【解析】分析：先由非负性的性质得出3a+1=0, b- 1=0,求出a, b代入式子计算即可. 1 1详解：C为 +y卜=1=0, 1. 3a+1=0 , b - 1=0, a= , b=1 ,- a2 - b2012=-(三i io2 12012=-9

14、- 1=-7.10故答案为：-万.点睛：本题是非负数的性质：算术平方根，主要考查了一元一次方程的解法，有理数的运算，解答本题的关键是求出a, b.19. -1【解析】.a、b互为相反数，a+b=0,.c、d互为倒数，cd=1 ,a2- b2=(a+b)(a-b)=0 ,原式=0- - =-1.20. .【解析】【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断.【详解】解： 2*1=2+1+2X 1=5,正确；(2A) *B=2A+B+2AB ,21. (A*B ) =2A+2B+2AB ,(2A) *BW2 (A*B ),错误； A* (B+C) =A+B+C+A (B+C) =A+

15、B+C+AB+AC ,A*B+A*C=A+B+AB+A+C+AC=2A+B+C+AB+AC . A* (B+C) WA*B+A*C ,错误；A*B=A+B+AB、B*A=B+A+AB ,. A*B=B*A ,正确；故答案为：.【点睛】本题主要考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.21 . 3【解析】试题分析：先化简各二次根式，再计算即可.试题解析：解：原式 =(36-2氏户3底=田22 .匹1；哂【解析】【分析】(1)先利用积的乘方得到原式 =(近-1)(亚-1)(施+1),然后根据平方差公式计算即可；(2)先进行二次根式的混合运算，然后合并即可.【详解】(1 )原

16、式=(一1) (X- -1)( X-+1 )=(由-1) X (2- 1)=二-1;(2)原式=a8+W-a8=归【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的 性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.23. 4+ m【解析】试题分析：根据乘方的意义，负整指数哥的性质，零次哥的性质和特殊角的锐角三 角函数值求解即可.试题解析：-/+（ 1）+（ 3 -兀）°+2cos30 02=-1+4+1+2 X32=4+ 3点睛：（1）此题还考查了零指数哥的运算，要熟练掌握

17、，解答此题的关键是要明确：a0=1（awQ ;00w 1（2）此题还考查了负整数指数哥的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：p 1a"=ra#0 （a*Q p为正整数）；计算负整数指数哥时，一定要根据负整数指数 ap哥的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30。、45。、60。角的各种三角函数值.24. （1）14小；（2）i.【解析】【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则和除法法则进行化简，然后再根据二次根式加减法法则进行计算即可，（2）根据平方差公式进行计算即可 ，【详解】解：,二2 乂 2百-6

18、 乂12有,=1亳,（后一代X依一皿）,= 3.2,=】.【点睛】本题主要考查二次根式的乘除，加减计算，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的乘除，加减法法则.25. （1） 3; （2） 1【解析】分析：（1）先计算乘法后在合并即可；（2）根据实数的混合运算顺序依次计算即可详解:(1)招(2十也1-虱=2工+3-2 E =3;0折叫q-百产"一 T后=(2+后)-招-1=1点睛：本题考查了实数的混合运算，熟记运算顺序和法则是解题的关键。26. (1) xi=3,或 X2= 1; (2) x=1 .【解析】【分析】(1)根据平方根即可解答；(2)根据立方根即可解答.【详解】(1)原方程可化为，(X- 1) 2=4,开方得，X- 1 = i2-x1=3 ,或 X2= - 1 ,(2)开立方得，x - 2= - 1 ,1- X=1 .【点睛】 本题考查了平方根、立方根