吉林大学考试复习试题高等数学(一)

1、实用标准文档高等数学（一）机考复习题c ,18. lim 3x .sin =( D )x f二 2x一.单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符A.二 B.0 C.- D.-23合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内.)、一x -1,0 ：: x _ 1 ,一，9.设函数f（x） =（在x=1处间断是因为2 - x,1 ：: x < 31.函数y= .1A. x<1-x +arccos的定义域是 (B )2B.-3<x< 1 C. (-3, 1)D.x|x<1 Ax|-3WxWlA.f（x）在x=1处无定义B. lim f (x)不存在x

2、 1 一2.下列函数中为奇函数的是（ D ）C. lim f (x)不存在 x ：1 -D. lim f (x)不存在x >1A.y=cos 3xB.y=x 2+sInx C.y=ln(x 2+x4)xD.y= ex110 设 f(x)=x,3.设 f(x+2)=x 2-2x+3,则 ff(2)=(A.3,3x4.y=23x,3B.0DC.1D. 2的反函数是（CA.可导11.设 y=2Jn(1+x) x：二0 _，则 f(x)在 x=0 #( B _0B.连续，但不可导cosx n，则 y =(A.2 cosxln2C )B.-2 cosxsinxC.不连续C.2cosx(ln2)si

3、nxD.无定义D.-2 cosx-1sinxA.y= 1322 3xB.y丁2xC.y=log 3 -1 -x1 - xD.y=log 32x12 .设 f(x 2)=(x 之 0),则f'(x)=(5.设 lim Un=a,则当n :，n00时，un与a的差是（AA.无穷小量B.任意小白正数C.常量D.给定的正数1A.-2(1 x)1B.21 x6.设 f(x)=7 Jsin一 ,x xxsin1,x ：0x，则 lim J (x)=x0 一 113.曲线y= 在x=1处切线方程是（D ） 32, xA.3y-2x=5B.-3y+2x=5C.3y+2x=5D.3y+2x=-5A. -

4、1B.0C.1D.不存在17.当 x t 0 时，sin x cosx 是 x 的（A2A.同阶无穷小量B.高阶无穷小量C.低阶无穷小量D.较低阶的无穷小量文案大全14.设 y=f(x),x=eA. x2f (x)=(D )B.x2f (x) + xf (x) C.xf (x)D. xf (x) +xf(x)15.设 y=lntg Yx ,贝U dy=( D )23. d(1 - cosx) =( C )dxtg*x八 sec x xC.dxtg xd(tg . x)tg xA.1-cosx B.x-sinx+cC.-cosx+c D.sinx+c24. xf(x)+f(-x)dx=( C )

5、 ,adx16.下列函数中，微分等于一叽的是（B ） x ln xA.4 / xf(x)dx B.2 / x f(x)+f(-x)dx C.0 00D.以上都不正确A.xlnx+c-1 , 2lnxB. - In x+c C.ln(lnx)+c D.+cx x25.设F(x)= ff(t)dt ，其中f(t)是连续函数,则 x - a alim F(x) =( C ) x >a .17 .下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是（13-2A.y=|x|,-1,1B.y=x,1,2 C.y=，x ,-1,118 .函数y=sinx-x在区间0 ,兀上的最大值是（ A ）,2A. -B

6、.0C.-兀 D.兀19 .下列曲线有水平渐近线的是（ B ）A.y=ex B.y=x3 C.y=x2 D.y=lnxx20 . exde 2 =（ A ）B )xD.y= ；-2 ,-2,2 1 fA.0B.a C.af（a） D.不存在26.下列积分中不能直接使用牛顿-莱布尼兹公式的是（D ）A.1 dx0 1 ex27.设 f(x)=A.3nB. : tgxdx“1,-1 <x < 020 <x <1B.321 x-C. q-2dx D. 04 ctgxdx1 1则-f(x)dx=(C.1D.2xxA.- -e2x c B. - e2 c C- - e 2 c22

7、1-xD. - e 2 c4冗28.当 x> 一2时,21. 23xdx =( A ) sin xA.x-sin xB. +c八 sin xC 一1 23x1 3x1 3xA.c B. - (ln2)2 +c C. 2 +c3ln233D.3xln 229.下列积分中不是广义积分的是22. (sin 1)dx =( D ) 4A.12 dx0 %2 20 (1 - x )e dx8. -d1 x ln xC.jiA.-cos - +x+cB.- cos x c C. xsin 1 c二 44C J *D. xsin x c430.下列广义积分中收敛的是（D ）文案大全sin xD.x-工

8、+c兀dx-13 x-box D. e dx- 0beA.°sin xdx1 dxB. dx二 x0 dxC. dxJ .1-x20 x , D. e dxc.(x,y)|0 < x< 1,-1 < yw 1D.(x,y)|-1 <x< 1,-1 < y< 131.下列级数中发散的是36.设 z=(2x+y) y,则 3 fix二（(0,1)odA.二(-1)n 1A.1B.2C.3D.0B. 、 (-1)n J(-37设 z=xy+ ，则 dz=(yC. ；'(-1)nn工1D(二)n 1 n1、. x、.A.(y+ )dx (x

9、- -)dyyyB.x1(x - -)dx (y )dyyy32.下列级数中绝对收敛的是(-1)n4A. n m n nB.oO'、(-1)n 1nJ11xC. (y+ )dx (x -)dy yx1D. (x 1 )dx (y )dyynC. 、d nT lnnD.(二1广3n238.过点(1, -3,A.x-3y+2z=02）且与xoz平面平行的平面方程为B.x=1C.y=-3(C )D.z=233.设 lim un =n)：、，一一 1A.必收敛于一u1B.敛散性不能判定C.必收敛于0D. 一定发散QO34.设备级数 Ean （x -2）n在x=-2处绝对收敛，则此哥级数在 n

10、-0x=5 处 (C )A. 一定发散B. 一定条件收敛C. 一定绝对收敛D.敛散性不能判定35.设函数z=f(x,y)的定义域为 D=(x,y)|0 WxW 1,0 w yw 1,则函数f(x2,y3)的定义域为 (B )A.(x,y)|0 <x< 1,0<y< 1B.(x,y)|-1 <x< 1,0< y< 1文案大全39. ii dxdy=(0<x<1 -1_yJA.140.微分方程A比 八.ln1041.设函数“2A. xB.-1C.2D.-2y=10x七的通解是（Q=c B.ln10一 1f(x ) =x xB. x2- 2

11、10x10y-二 cln10 ln10,则 f(x)= ( BC. x2+242.在实数范围内，下列函数中为有界函数的是（xA. eB. 1+sinx C. lnxC.10+ 10y=cD.10x+10-y=cD.x4 1x2D. tanx43.lim若 F'(x) =f(x),则F'(x)dx= ( C )A.F(x)B. f(x)C. F(x)+CD. f(x)+CB. 2C.52.设f(x)的一个原函数是 x,则Jf(x)cosxdx = ( A )44.函数f(x)=，-Jx sin ,xx二0,在点x=0处 (D )A.sinx+CB. - sinx+CC. xsin

12、x+cosx+CD . xsinx - cosx+C0, x =0A.极限不存在C.可导B.极限存在但不连续D.连续但不可导45.设f(x)为可导函数，且此f(xo . ：x) f(x0)2 Lx=1,则 f'(x。)= ( C )B. 0C. 253.A.46.设 F(x)=f(x)+f( - x),A.奇函数C.非奇非偶的函数47.设y=吟贝U dy=2且f (x)存在，则F'(x)是(A )B.偶函数D.不能判定其奇偶性的函数C)1 -ln xA . 2x48.函数 y=2 I x IA.无定义-ln x2dx xC.ln x -12xD.ln x -12 dx x49.

13、50.1 t2设 F(x)= t te dt ,则 F (x)= x2 x xeC.2 _x xeD.2 _x-xe54 .设广义积分!则a满足条件(xB.二 <2C. a >1D. a >155.设 z=cos(3y- x),贝U；z:xA. sin(3y- x) B. - sin(3y- x)C. 3sin(3y-x)D.-3sin(3y- x)-1在x=0处(B.不连续C.可导D.连续但不可导卜列四个函数中，在-1, 1上满足罗尔定理条件的是( By=|x|+1函数y=y=2文案大全21B . y=4x +1 C. y= 2" x2 ln 叶 -3的水平渐近线

14、方程是( C xC. y=-3D.y二|sinx|56.函数 z=x2- y2+2y+7 在驻点(0, 1)处(A.取极大值B.取极小值C.无极值57.设 D=(x,y)|x >0,y> 0,x+y < 1,)D.无法判断是否取极值口 (x + y)%xdy ,12 = H (x + y)°dxdy ,0< ： <A. Ii>I2B ,则(AB. Ii<I2)C. Ii=I2 D.Ii,I2之间不能比较大小0058.级数£ (-1严n 1A.发散0a59.哥级数zn 13n7n -5的收敛性结论是B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定

15、xn的收敛半径R= ( C )A. i ,0 -63.函数 f(x)= 3A.0B.12C.267设 f(x)=A. 72设 f(x)=e 2+x,则当 x-0 时，f(x+ x)-f(x) 一( D )A. AxB.e2+Ax B. 4C. 1 D. 34360 .微分方程xy'=ylny的通解是( C )A. ex+CB. e-x+CC. eCxD. e-x+C61 .下列集合中为空集的是(D )A.x|e x=1B.0C.(x, y)|x 2+y2=0D.x| x 2+1=0,x 6 R62 .函数f(x)= Vx2与g(x)=x表示同一函数，则它们的定义域是( B )B. 0

16、C.：i-吗- ！D. 0, ,二Isinx |,|x |<1 冗1 I,则f()=( C )0,|x 户 14、2D.-2x 2, x = 2/、，则 limf(x)= ( D )1, x = 2A.2B.ooC.1D.4168设y = e是无穷大量，则 x的变化过程是（ B ）A. x - 0+B. x-0-C. x 一+0°D. x 一-0069 .函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ A ）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件70 .定义域为-1 , 1,值域为（-8, +OO）的连续函数（ B ）A.存在B.不存在C.存在但不唯一D.在一定条件下存

17、在71 .下列函数中在x=0处不连续的是（ B ）sin x64.设函数f（x）在-a, a（a>0）上是偶函数,A.奇函数C.非奇非偶函数则 f（-x）在-a, a上是（ B ）B.偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数A. f(x)=|x |J,x = 0,1 cx sin ,x = 0B. f(x)= x0,x = 0sin 2x65.lim 0 x(x 2) x_e ,x # 0C. f(x)=1,x = 0A.1B.0C.8D.2xcos- ,x = 0D. f(x)= x0,x = 0166.设 limQ(1 -mx)x=e2,则 m=(A. 1B.22C.-21 D.-27

18、3设函数f(x)=xe, x*°,则 limf3 =、x -1,x < 0i0x-0文案大全A.-1B.-OOC.+ ooD.174.设总收益函数R(Q)=40Q-Q2,则当Q=15时的边际收益是( B)A.0B.10C.2575.设函数 f(x)=x(x-1)(x-3)A.0B.1C.3x76.设 y=sin3_3 ,则 y，二,则 (0)=(D.3!D.375C )A. 一36(2y-3)B.6(2y- 3)Ge1D.-'C2(2y-3)2 x2 xA. 3sin - B. sin 一 3377.设 y=lnx,则 y二(CA.(-1)nn!x-nC.(-1)n-1

19、(n-1)!x-nC.3sincos 2 x x D.sin cos 33B.(-1)n(n-1)!x-2nD.(-1)n-1n!x-n+1d(sin x)78.9d(x2)A.cosxB.-sinxcosxC.2cosxD.2x84设f(x)在(-8, +oo)上有连续的导数，则下面等式成立的是(A. xf (x2)dx = f(x2) C1 oB. xf (x )dx = f (x ) C212C.(. xf (x )dx) = 2f (x )一 2一 2D. xf (x )dx = f (x )79f (x)<0,x C (a, b),是函数A.充分条件C.充分必要条件80.函数y

20、=|x-1|+2的极小值点是A.081.函数B.1x 3y=2ln xC.2f(x)在(a, b)内单调减少的(B.必要条件D.无关条件( B )D.3-3的水平渐近线方程为( C )85ln sinxd(tgx) = ( AA. tgxlnsinx-x+CdxC. tgxlnsinx- cosx-2 x86dx= ( B )二 x 3B. tgxlnsinx+x+CD. tgxlnsinx+ idxcosxA. y=2B. y=1 C. y=-3D. y=082.设f(x)在a, b(a<b)上连续且单调减少，则 f(x)在a, b上的最大值是(A. f(a)B. f(b)A.-1-3

21、1n2B.-1+31n2C.1-31n2D.1+31n2C.f(D.f(b 2a13,二一 ，一87. f(2tg(-x)dx = ( C1 .八A. - - ln 221 .八B. ln 221 .八C. ln 2冗1 .八D. - - ln 2ndy83. (2y -3)2文案大全88.经过变换9 xt= , 4-dx=(A. dt41 -13 tC.dt21 -1B.D.9 2t2dt T -13 2t2 上dtz t -1222222“A. x y =z B. x y =z C.x y =1D. xy = z,二 1. x .89. e- dx = ( A )1 xA. 2B.- 2

22、C.2eeeD.-2e90.2 dx =(A.2B.1 C.ooD.2x、95.设 f(u,v)=(u+v)，贝U f(xy, )=( B ) y2122121 2A. y2(x )2 B.x2(y )2 C.x(y )2 xyy96.设 f(x,y)=ln(x+-y-),贝U fy'(1,0) = ( A ) 2xA.-B.1C.2D.02-297.设 z=2x2 +3xy y2 ,贝U-z=( B )1 2D.y(x )2 xA.6B.391.级数£ (-1)n3的和等于(B ) n 22A. 5 B. - 5C.5 D.- 53392.下列级数中，条件收敛的是（C二，2

23、A（-1广勺n 13)8 n -1nB(-1)nJn 1. n 2C.-2D.298.下列函数中为微分方程y'+y = 0的解的是（CA xxA. eB.- e-xx-xC. eD. e + e99.下列微分方程中可分离变量的是（ B ）A.n x2 dx xodC. v (-1)n 1n 4 13nqQD. v (-1)n41 3n1.5n3b.42 y93扉级数 Z (_1)2"虫一的收敛区间是( A ) n £nA. 0,2 1 B. -1,1 1 C. 1-2,0 1D.", * "94.点(1, 1, 1)在下面哪一张曲面上(D )C.

24、dy =k(x a)(y b) 1 ,(k = 0) dxD.生 一sin y =x dx100.设 D: 0WxW1 , 0<y< 2,则d1文案大全一 dxdy =( D xA.ln2B.2+ln2C.2D.21n21 y108.交换二次积分d dyf (x, y)dx的积分次序，它等于(B ) 0- y卜，x 4 -2101.设函数f(x)= 5 X ，X =0在点x=0处连续，则k等于(B ) k ,x =0A. 01 B.- 4C. 1102.设F(x)是f(x)的一个原函数，则/ e xf(eA. F(e x)+cC. F(ex)+cD. 2x)dx等于(BB. -F(

25、e) x)+cxD. F(e )+c103.下列函数中在区间-1, 1上满足罗尔中值定理条件的是(1A. y=一 xx104.设f(t)dt =a22B. y=|x| C. y=1 -xD.y=x 1一a2,f(x)为连续函数，则f(x)等于(D2xA. 2a2x2x-1B.a InaC. 2xaD. 2a2x1na105.下列式子中正确的是 (B1 x ,/ x2 ,A. e dx _ e dxC.12e dx 二 e dx0106.下列广义积分收敛的是(D-beA. cosxdxB.-besinxdx1B.1exdx 一D.以上都不对x2e dxx2107.设 f(x)= e-1 ，2g(

26、x)=x ，)beC. ln xdx1当x-0时(CD.11x7dxA. f(x)是g(x)的高阶无穷小C. f(x)是g(x)的同阶但非等价无穷小B. f(x)是g(x)的低阶无穷小D. f(x)与g(x)是等价无穷小文案大全1 xA. dx f(x,y)dy 0 x 1 xC. dx _f(x,y)dy0 xoOoO109.若级数Z Un收敛，记Sn=Z Ui，则(Bn 勾i =nA. lim Sn =0 n 巴)C. lim Sn可能不存在n 11 xB. 0dxx2 f(x,y)dy1 x2D. 0dxxf(x,y)dyB. limSn=S 存在n ： ,.：D. Sn为单调数列110

27、.对于微分方程y +3y' +2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时，下面特解设法正确的是(D )A. y =ae xB. y =(ax+b)e xC.y =axe xD. y =ax2e x二.判断题(正确的在括弧里用 R表示，错误的在括弧里用 F表不。)1.设 f(x)=x2,g(x) =2x,则fg(x) = 4x。 (V ) 322,已知极限lim x -x-ax 4存在且有限,则a=4。 ( V ) x-1x -13 .极限 l-snx=；。 ( X)4 .设某商品的供给函数为 S(p) = -0.5+3p,则供给价格弹性函数-ES = -6p-。(V )Ep 6P-15

28、.设 f (x)=x|x| ,则 f ' (0)=不存在。(V)6设 f(x-1)=x2-x,则 f(x)=x (X )1lim n2 . 2 1n sin 7.3n = 917设 y=ln(arctan(1-x),求 yactan(1-x)(2x-x-2) .(* )(V)dx18.求不定积分x(1 *n x) . = ln(1 + ln x) (x )(x )limq=21而3二(R)8.设 xTf(2x),则 x-0 x 1 (V)122z19.设 z=2cos2(x- 2 y),求=2cos(2x- y).；x :y1lim x f(1 -) -f(1)9.设 f =1 则 -

29、 x = -1( V)20.曲线y = (x1)3的拐点是(1,0) 。 (V )10.函数y=lnx在1,e上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的=e-13,x, 八微分万程xy= y + x的通解是y= y = 一十x。 ( V)2(x)11 .函数y=arctan x2的最大的单调减小区间为(-°0,0)( V)12 .曲线 y=2-(1+x)5 的拐点为(-1,3)( X)dx“ "二13 . x +2x +2 =小 X)14 .微分方程y'*y2 =0的通解为y =( V) x c. .2z15.设 z=x4+y4-4x2y2,贝U=16xy ( x

30、 ):x :y.ln(1 x2)lim 16.求极限 XT secx -cosx =1.( x )x22.不定积分 f - xdx = ln(1 + ex)。(*)1 e二223.定积分 J4 cos/xdx二五-2。( x )-024.设 z=xln(x+y),则 z"xv =y： °(，)y (x y)21 y 325 . g dy( xdx=7。( x )ax a"-26 .求极限 lim e e3 2xJ ( V)T x3327 .设 y = (ln x)x,求y'=(ln x)(ln lnx) + (ln x)x，( x)28 .求不定积分 J

31、arcsin xdx = xarcsin x (x )229 .计算定积分(R)I = ( |1x|dx=1 ( V)文案大全30.设z=z（xy）是由方程2sin（x +2y 3z） =x +2y 3z所确定的隐函数，并设1 ，、二z1，一、cos（x+2y 3z） /一，求一=一（X）2 y32 1.、31.设函数y=f （x）的je义域为（1, 2）,则f （ax）（a<0）的je义域是（。（X ）a, a32.设 f (x)=x|x| ,则 f ' (0)=0. o ( X)A.1 B.-141 .曲线y=ln 3'x的竖直渐近线为y=0。（x）42 .曲线y=x

32、ln x-x在x=e处的切线方程为 y x + c=0。（，）1"2dx =- J 243 '<1-x 1。（x）44 .微分方程xy' -yln y=0的通解是y = e+c。（x）C.0 D.不存在In x lim33 .极限Tx中不能应用洛必达法则。（X）xf（t）dt=xcosx,34 .设 f（x）是连续函数，且 电，贝U f （x）=cos x-xsin x。（V）P35 .设某商品的需求量 D对价格p的需求函数为D=50-5 ,则需求价格弹性函数P45.设 z=(x+y)exy,则孤,。工").2-, 4 - x - 2lim46.求极限

33、 x01 - cos2x-arc cot x r .47.设 y=e ，求 y =为 P -25。36.x设 f (x)= 1 +x ,则 f (f (x)=x1 2xln(1 n)37.38.lim (x -a)sin xaln n =1。（，）1a -x39.lim (0)=1 ,则 xT2。(x)f(3t) -f(T)2t40.设函数y=x+kln x在1 , e上满足罗尔定理的条件,则k=1-e。（，）文案大全arcsin xr=。 (X)2“ x(2 x)( dx48.求不定积分，8 +2x -x = arcsin- + c 0 (，)31d2z一(1,1)49,设 z=x+y+ x

34、y ,求到发 .二1。(，)F ； F ,50.设 F(u, v)可微，且 Fu Fv, z (x,y)是由方程 F (ax+bz, ay-bz) =0(bw:z. aF0)所确定的隐函数，求 3=;。(X)b(F -F).x2，2x )，arcsin(x 0),51.设 y=ln(1+x+1+x 求 y'(1 x) x2 2x4 x - 260. lim x 16 x 452 .计算定积分1 ln(1 x) d0(2 _x)2 ln 2(2 x) =。(x)461.设函数 f(x-1)=x 2-x,则 f(x)=x(x+1) 。 ( V)53.计算D是由x=0,y=1及y=x所围成的

35、区域的二重积分lie -y2dxdyI= DA. x(x-1)C. (x-1)2-(x-1)B. x(x+1)D. (x+1)(x-2)-02 2c62.设 f(x)=ln4,贝U Jimf (x Lx) - f (x)Lx54.55.计算定积分I =ln2 1 -exdx =3ln(2 3)(2X)设 D 是 由直线 y=2,y=x及y=2x所围成的区域，重积分57.58.59.A. 4C. 063.设 f(x)=x 15+3x3-x+1，则 f(16) (1) =15。(V )64. f(2x+1)100 dx =(2x+1)101 + C。( V)2022213I = (x y -x)d

36、xdy 二一.(d5X)设 y=x(arc sinx) 2+2J1x2 arcsinx2x, |x |<1,求 y'=(arcsin x)2。( V)ln(1 x)0(2-x)1,dx = ln 2。( 3X)设 D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求I = xexydxdy =D1e4 -e2 -eo (2X)文案大全65.已知生产某商品 x个的边际收益为30-2x,则总收益函数为30x-x2。( V)66.已知 f(3x)=log 2(9x2-6x+5)，则 f(1)=2。(X )_1167.设 xn=1+一十丁 十33268.69.70

37、.3lim (1-3tan x)= =x01 r,3+ F，则 lim xn=。(v )3n n ,21 一° (X )2c设 f(x)=0,x设y= 2，则.ln x -1 ,、y =2。( x )ln x71.曲线y=ex在点(0, 1)处的切线方程是 y = x+1。( V)(V )72 .设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为 Q=75-P2,则P=4时的边际需求为 -8。( V)73 . dx=arctan ex+c。(V ) x xe e74 .设 z=(1+x)xy则 W = xln(1+x)(1+x)% (V ):V1 y V 83. lim (1 -) =e。(V

38、)75.微分万程 y =的通解是 arctany = arctanx+c。( V)1 x2In cos axa76 .设 aw0,bw0,求 lim =一x0 Incos bxb77 .设 y= In J1x"，求 yxq二工。(X) :arc cos x二84 .广义积分上是发散的。（，）1 x185 .已知边际成本为100+，且固定成本为50,则成本函数是100x+2jx+50。（，） x86 .函数 y=arcsin(x-3)的定义域为2,4。 (V )111一，、87 .设 xn = +中，则 lim xn = 2。( X)26n2 n n、二4 ， x21,、88 . li

39、m =。(x)x U 2x 2二 x C89.设 f(x)=I1-e 木一0,则 f0)=-1o (V )x , x >078.求不定积分dx, (a 0)=2(arcsin +c) ° ( x)2 a90.设 y=f(secx),f(x)=x ,则dydx xJ!(X )-479.当日n3092 27 x 1求定积分 3 dx =(-7 sin x 4、厅x y , xdy - ydx / 八80 . 设 z=arc tan，求 dz =22-。( ')x -yx y81 .函数 y=1-cosx 的值域是0,2。 ( V) sin x sin a82 .仅 0 &l

40、t;a(一,则 lim =。 ( v )2xt x a91 .函数y=2x3-3x2的极小值为-1。(，)292 .曲线y = - 的水平渐近线为 y = 2。( X ) x -1111八，、93 . tan dx = In cos 0 (x ) xxx14.设 z=x2ln(xy),则 dz= 0。( X )95 .微分方程 由x2 y'= xy的通解是y = ce 1 。(V )96 .求极限 lim(secx-tanx) = 0。(V )x匚2xTc .x97 .设 y = arcsin-3 + 2x-x，求y = .0 (x )23x - 2 - 2 y文案大全、298.不定积

41、分 fxcsc xdx =xcosx+ln |1sinx|+c。( x)110.设 y=x sin x,则 y" = 2cosx xsin x。(V )99.定积分2 dx0 x 1. (x 1)3100.设 z=uv 而 u=et,v=cost,贝Udz t/=e (cost-sin t)。( v ) dtarccosx 1 .101.设 y =十一 lnx 2,0c|x|<1,求 y'=arccosx / 八2。 (v)x102.2 二 2x2 3xe e cosxdx=-(e -1)。( x)103.设 D 是 xoy 平面上由直线 y=x,y=1和y轴所围成的区

42、域，则2 J 12Hx e dxdy =- (1 - -) ° d6e三、多项选择题在每小题列出的四个备选项中只至少有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .在空间直角坐标系中，点A (-1, 2, 4)关于xy,yz面的对称点 A1的坐标分别是(CD )A.(1,-2,4)B.(1,-2,-4)C.(-1,2,-4)D.(1,2,4)2 .与向量-1,1,1共线的向量是(BD )A.2 ,1,1B.2, -2, -2 C.2, -1, -1D.1 , -1, -13 .已知三点 A (-1 , 2, 3) , B (1, 2, 1), C

43、(0, 1, 4),则/ BAC 不是(BC )A.直角 B.锐角 C.钝角 D.平角4 .空间直角坐标轴上的单位向量i, j,k有性质( B )A. i j =1, j k =1,k i =1B. i *j =0, j *k =Qk*i =0104.方程x5+x-1=0至少有一个正根。(，)105.函数 y=10x-1-2 的反函数是 y =logx0+1 。 (F)3106 .极限 lim 'i -x-f =e、。( V) x 03107 .当xT0时，sin(2x2)与ax2是等价无究小，则 a=2.。(V )108 .极限 lim x :sin x =0。 ( V) x；. x

44、 11n(1 x2)109 .设函数 f(x尸 x，则 f '(0)=1。( V)0x =0C. i j = k, j k =i ,k i = jD.上述三个选项均错5.对于任意向量a,b,c ,下列诸等式中成立的是( AB )A. ( a + b)M(a+b)=aMa + 2aMb + bMbB. ( a + b)*(a+b) =a2+2a*b+b2文案大全C. ( a+b) qab) =a Mab 父 b1A. lim(1 x)x = e x .1B. lim (1 x)x = e x )0D. (a b) *c =a (b *c)6 .平面4y-7z=0的位置特点是( BD )A

45、.通过z轴B.通过点(0, 7, 4)C.通过x轴D.平行于yz面7 .经过A (2, 3, 1)而平行于yz, xz面的平面的平面方程分别是( AB )A.x=2B.y=3C.z=1D.x+y+z-6=0一， 1 +x,x <0，、一8 .函数f(x)= / 2的定义域是( BD )x ,x >0A. (-8, 0)B. (-OO,+ OO) C.0, +OO D. (-8, 0 U (0, +8)一 1、2C. lim (1 ；)=en ,n-1，13.x=0 是函数 f(x)=sin 的( xA.不可去间断点C.第二类间断点1 2x 2D. lim(1 -)2x = e2x

46、:xAC )B.第一类间断点D.连续点14.函数f(x)在x=xo连续是其在该点可导的( AB)A.不充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件9.下列各对函数中，不相同的是(A.y=x 与 y= Jx2C.y= x与 y=x+1 x -1ABC )B.y=ln -与 y=lnxxD.y=cosx 与 u=cosv15 .函数f(x)=|x|在区间-1,1上不满足罗尔定理条件是因为( C )A.在x=0无定义B.在-1,1上不连续C.在(-1, 1)内不可导D.f(1)=f(-1)16 .函数y=x2+x在区间0, 1上应用拉格朗日中值定理，则中值定理中的E =( B ).,1 x ,1

47、0.在(-00, +oo)内，f(x)= 是( CD )1 x2A.奇函数B.偶函数C.有界函数数11.下列命题正确的是( D )A.因为数列an有界，所以数列an有收敛子列。B.因为数列an单增，所以数列an无极限C.因为数列an单减，所以数列an有极限A. 1B.-C.2D.-2217.直线x=0是f(x)的水平渐近线，则 f(x)是下列函数中的( AB )D.非奇非偶函1x2A. B. eC.lnxD.sinx1 x18设 Jf (x)dx =sinx+C,则 f'(x) = ( D )D.因为数列an单增有上界，所以数列an有极限. 几A sin(一 x) B.sinxC.cosx251，19.设下dx =Ad(Vx),则 A= ( C ) xD.-sinx12.下列极限中，正确的是( BD )A.11 B.C.2D.0文案大全20.设 ff