基本平面图形典型例题

1、第四章基本平面图形练习题典型考题一：线段的中点问题1 .已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点 C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中 点的距离为2 .如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么A, C两点之间的距离为_3 .已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C,且BC=10cm,M是线段AC的中点，求线段AM的 长.4 .如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.III 工A Sf C N B(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想

2、 MN的长度吗并 说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足 AC - BC=bcm, M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二：角的平分线问题1.已知：OC是/AOB的平分线，若/ AOB=58 ,则/ AOC=2.如图，OC是/AOB的平分线,OD平分/ AOC,若/ COD=25 ,则/ AOB的度数为B3 .如图，/ AOB=90 , /BOC=30 , OM 平分/AOC, ON 平分/BOC,(1)求/ MON的度数。(2)如果(1)中/ AOB=,其他条件不变，求/ M

3、ON的度数。(3)如果(1)中/ BOC=(B为锐角)，其他条件不变，求/ MON的度数(4)从(1) (2) (3)的结果你能看出什么规律？4 .已知/AOB=120 , /AOC=30 , OM 平分/AOC, ON 平分/ AOB ,(1)求/ MON的度数；(2)通过(1)题的解法，你可得出什么规律？5 .已知/ AOB是一个直角，作 射线 OC ,再分 别/AOC和/ BOC的平分 线OD、OE .(1)如图，当/BOC =70 °时，求/ DOE的度数；(2)如图，若射线“在N&OR内部绕0点旋转，当时，则ND0E二(3)当射线OC在/AOB外绕。点旋转时，画出图

4、形，判断/DOE的大小否发生变 化若变化，说明理由；若不变，求/ DOE的度数.备用图匕（3）/DOE的大小发生变化，/DOE=45。或135度.典型考题三：时针分针夹角问题1 .时钟在4点整时，分针与时针的夹角为 度.2 .时钟的分针从4点整开始，转过多少度分针才能与时针重合?3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角?备用网a变式训练:23,阅读下面的解时过程.然后解答相关问题t题FL3点到4点之间,钟面上时针与分针何时应合？解；因为时斜每分钟走0. 5二分针每分钟走6,所以以3点正为准此时分钟停在12点，时针警在3点.设3点工分停在据题意有;6H-0. 5靠=9。,所以 分一

5、 j；小时.所以在M点16 ；分或3 11小时,时针与分针重合.利用1二面的方法,解决卜列问题:(“在卜血的时间段内时仲的时针与分针会H；现近合的是(上A, 5：255：26R, 5；2& -5-27C. 5：27 5：28D* 5：28 5：29(2)试探讨/点到n + 1点之间,钟面上时针与分针何时重合？当你把它化成小时来表示 时,会有一个有趣的结论.请瓜试看.试试：1、3.76;度分秒;22,3224"=度.2、在直线AB上取C、D两个点，如图所示，则图中共有射线 条- A BCD3、关于x的方程mx-m =-x-1有解，则m的值是.4、现在是9点20分，此时钟面上的时

6、针与分针的夹角是 .5、如图所示，小明把一块含60'角的顶点A逆时针旋转到DAE的位置.若已量出/ CAE400，,贝U / DAB=1(2) (30 -231540 产36、计算(1) 2832 46 +15,36487、如图，直线 AB,CDffi交于O, / BOC=0 , OE是/ BOC勺角平分线，OF是OE的反向延长线.C(1)求/ 2, /3的度数./(2)说明OF平分/AOD.£<3VD8、如图1,已知线段 AB=12cm点C为AB上的一个动点，点 D,E分别是AC和BC的中点，(1)若点C恰好是AB中点，求DE的长.(2)若AC=4cm求DE的长.(3)试说明不论AC取何值(不超过12cm, DE的长不变.(4)知识迁移：如图2,已知/ AOB=20,过角的内部任一点C画射线OC若OD OE分别平分一、一一 j D/AOCffi /BOC试说明/ DOE60与射线OC勺位置无