北师大版2019-2020学年度八年级数学暑假开学考试测试题二(含答案)

1、北师大版2019-2020学年度八年级数学暑假开学考试测试题二（含答案）1 .点现2,3）关于x轴的对称的点的坐标是（）A .b , （-2J） c .（2,3） D .2，-3）2 . “*表示一种运算符号，其意义是：a*b=ab+a-b,则（1*2） *3* （ - 1）等于（）A.1 B, 2C. - 1 D. 23 .如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树卜、/V、底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（）cAA. 16 米 B. 15 米 C. 24 米 D. 21 米4 .无理数 JT2-1的大小在以下两个整数之间（）A. 1 与 2 B. 2与 3 C. 3与

2、4 D, 4与 55 .在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.正三角形B.线段C.直线 D.正方形6 .下列计算正确的是（）A.加=±3B. |- 3|=- 3 C.=3D. - 32=97 .已知a,b为两个连续的整数，且a<" - <b,则a+b的值为（）A. 7 B, 8C. 9 D. 108 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1, 2, 3 B, 3, 8, 4 C, 6, 4, 5 D, 5, 2, 89 . （ -5a4c -5ab2c） （-5ac）等于（）A . -a6b2-cB . a5-b2cC. a3 b2-a4

3、cD. a3+b210 .点A（-2, 5）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （2, 5） B. （-2, - 5）C, （2, - 5） D, （5, - 2）11 .袋中装有6个黑子和n个白球，经过若干次试验，发现若从袋中任摸出一个球，恰是|_白球的概率为1”，则这个袋中白球大约有 个.12 .如图，已知/ 1=Z2, AC=AD,由下列条件：AB=AE,BC=ED, £/C=/D, /B=/E,其中能推出 ABCAAED的一个条件*是.（把所有的正确答案的序号都填在横线上）13 .若¥ =而4一（"-2）”成立，则x的取值范围为 14 .化简 | 1 | =

4、.15 .已知：如图.在ABC,ADE 中，Z BAC=Z DAE =90 °, AB=AC,AD=AE,点C, D, E三点在同一条直线上，连接 BD, BE.以下四 个结论：BD = CE;/ ACE+/DBC=45° ; BDCE;/ BAE+/DAC=180°.其中正确的有 .16 .如果,那么a"的值为 .17 .当x时， Jx -2 + 在实数范围内有意义。 x -318 .如图所示，已知 a/ b, / 1=28°, / 2=25 ,则/ 3= 度.201719 .已知6+J10的小数部分为a,6J10的小数部分为b,则（a +

5、b）=20 .如图所示，BDC是将长方形纸牌 abcd沿着BD折叠得到的，图中 1包括实线、虚线在内）共有全等三角形 对-21 .计算? rr-A 7T 3(1) -+ §64-(一幻父的； (24)-(x-2yh(x-3y- + 2x )0/1 ”/22 .计算： n-2016 + "父3 13；23 . (1)请用>之"、“噬空：32+22 2 >3>2; 52+52 2 >5X5;(-2) 2+ (-2) 2 2 X(-2) X (-2)42+ (-3) 2 2 4X (-3)（2）观察以上各式，请猜想 a2+b2与2ab的大小；并借

6、助完全平方公式证明你的猜想.m ' a'-bQ > 卜)a * b= 2 (一)24 .如果规定符号'* ”的意义是b -a a<b ,比如3* 1=32-1=8, 2* 3=32+2=11.求下列各式的值：(1)4* (-1)(-3) * 2(3) (-3) * (-2) +4* (-1)25.如图是一块四边形绿地，其中 块绿地的面积.26.计算:(2)5+伸3|+ (2-位)°AB=4m , BC=13m , CD=12m , DA=3m , / A=90 ° ,求这(3)已知2x+1的平方根是:3, 3x+y-2的立方根是-3,求x

7、-y的平方根.27.如图1,长方形的两边长分别为m+3, m+13;如图2的长方形的两边长分别为m+5 ,m+7.（其中m为正整数）哨阳-7次一 5（1）写出两个长方形的面积 S1, S2,并比较S1, S2的大小;（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由.（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于Si, S2之间（不包括Si, S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值.28.计算：“、G) 2-23 x 0 125+ 2011°+|-1|(1)-；十“九（3

8、）先化简，再求值： Q+2一（3-1）（日十1）,其中a =参考答案I . A2 , A3 . A4 . B5. A6 . C7. A8 . C9. D10, BII . 212.13.或x>214.拒115.16. 2717. x>2且 xH 318. 5319. 120. 421. (1) 9 (2) r'L2K 十次解：(1)原式=T 十 4一(-6)= -1 4 + 6 = 9.(2)原式=".为、K I 2y - X 十三¥，- 2k' ,= - 2x I 2y.22. -2.解：原式=1+3-2 X3=1+3 -6=- 2.23. 1

9、)二二；(2)猜想：a2+b2>2ab解：1% 2 =3 乂 2 = 12,故三+2°>2父3 乂2，晓 + 5。= 20, 2 乂 5 乂 5 = 20故，(-3)2 (-2)* 2 x (-2) x (-2) =«故(-2)2 (-2) X (-2)； ,故.(2)猜想：a2+b2>2ab证明：,( a-b) 2> 0a2-2ab+b2 > 0a2+b2>2ab24. (1) 17； (2) 1； (3) 18解：(1) .4>-1,.-4 * (-1) =16+1=17 ;(2) -3<2,(-3)(3) (-3) *

10、(-2) +4* (-1) = (4-3) + (16+1) =1+17=18.225. 36m.4m -+ 4 > 0,AB=4m , DA=3m , Z A=90 ,BD=5m ,又 CD=12m , BC=13m , BD2+CD2=BC2,Z BDC=90 ,S 四边用 abcd =Saabd+Sabcd =6+30=36 .答：这块绿地的面积是36m2.126. (1) T4；(2)4; (3) 土川.1i解：(1)原式=-3-3 - 9= - 15；(2)原式=更+3-而+1=4;(3)根据题意得:2x+1=9 , 3x+y -2=-27,解得：x=4 , y= - 37,则

11、x-y=4 - (- 37) =41 ,即41的平方根是土标.5. - m" + 16m + 39, 一 - 12m 十 35. 51> 又；27. (1) 121不是常数;0)2(m 十3十 m+ 13)+4 = m + 8; S-Si = (m + 16m + 39) = m=4.解：图中长方形的面积S1 = (m + 3)(m + 13) = m2+ 16m + 39, 图中长方形的面积 与一(m十5)(m+7) = m?+12m十35,比较：S% = 4m + a m为正整数，m最小为1,(2) 2(m + 3 + m+13)+4 = m+ 8;ST(m + 8)2-(m2 + 16m 十 39)-小是常数;(3)由得,与一% 一 4m十4当19<4m十4三20时，15 了 < m <4,. m为正整数,.".4m + 4-