研究院北京102018一模理分类汇编——小题压轴题教师版

1、2018一模分类汇编小题压轴题1.（2018朝阳一模·理）在平面直角坐标系xOy中，已知点,，动点满足,其中，则所有点构成的图形面积为A B C D 1.C2.（2018东城一模·理）某次数学测试共有4道题目，若某考生答对的题大于全部题的一半，则称他为“学习能手”，对于某个题目，如果答对该题的“学习能手”不到全部“学习能手”的一半，则称该题为“难题”.已知这次测试共有5个“学习能手”，则“难题”的个数最多为（A）4 （B）3 （C）2 （D）12. D3.（2018海淀一模·理）已知点在圆上，点在圆上，则下列说法错误的是（A）的取值范围为（B）的取值范围为（C）的

2、取值范围为（D）若，则实数的取值范围为3. B4.（2018石景山一模·理）如图，已知线段上有一动点（异于）,线段,且满足（是大于且不等于的常数），则点的运动轨迹为（） A圆的一部分 B椭圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分4. B5（2018西城一模·理）某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务现有三项任务U，V，W，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为，其中一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是（A

3、）UVW（B）VWU（C）WUV（D）UWV5. A6.（2018延庆一模·理）若是函数的两个不同的零点，且这三个数适当排序后可成等差数列，且适当排序后也可成等比数列，则的值等于（A）4 （B）5 （C）6 （D）76. B7.（2018丰台一模·理）设函数，若函数恰有三个零点， ，则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 7. A8.（2018延庆一模·理）有4个不同国籍的人，他们的名字分别是A、B、C、D，他们分别来自英国、美国、德国、法国（名字顺序与国籍顺序不一定一致）. 现已知每人只从事一个职业，且：（1）A和来自美国的人他们俩是医生；（2）B和来自德

4、国的人他们俩是教师；（3）C会游泳而来自德国的人不会游泳；（4）A和来自法国的人他们俩一起去打球.根据以上条件可推测出A是来自 国的人，D是来自 国的人.8.英, 德（第一空3分第二空2分）9.（2018西城一模·理）如图，在长方体中，点在侧面上若点到直线和的距离相等， 则的最小值是_9.10.（2018石景山一模·理）设是由一平面内的个向量组成的集合若，且的模不小于中除外的所有向量和的模则称是的极大向量.有下列命题：若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量 其中真命题的序号是_10.11.（2018房山一模·理）如图，两块全等的等腰直角三角板拼在一起形成一个平面图形，若直角边长为，且 ，则 .EDAB11. 12.（2018海淀一模·理）已知 若有两个零点，则的取值范围是_ ； 当时，则满足的的取值范围是_12. 13.（2018东城一模·理）单位圆的内接正边形的面积记为，则_；下面是关于的描述: ； 的最大值为；. 其中正确结论的序号为_.（注：请写出所有正确结论的