2016中考数学模拟试卷及答案

1、益阳市2016年中考模拟数学试题卷陈跃泥江口中学注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;2 .请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3 .请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4 .本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分;5 .考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共 8小题，每小题一项是符合题目要求的）1. 2014的相反数为5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,A.B.C.-2014D.201420142 .下列运算正确的是236A. X X =X B.20143 39X3 =x9C.3 .下列运算正确的是函数

2、A. X 2 B. x>2y =Jx2的自变量X的取值范围为C. x :： 2 D. x< 24 .下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是2XB5 .五张分别写有1, 2, 0,4, 5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率（现从中任）A. 1/3 B6.下列命题中，错误.的是A .平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分.菱形的对角线互相垂直平分.角平分线上的点到角两边的距离相等那么C . 50 D . 60Z2=A . 40 B . 457.如图1,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/A BC

3、 D二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答印卡,中对应题号后的横线上）9五月初五是我国的传统节日一一端午节。今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为.10.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为-x，4 : 211 .不等式组x的解集为x-3 < 212 .已知点A （ - 2, 4）在反比例函数 y上（kw0）的图象上，则 k的值为 . z13 .如图5,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆 AB的高度，移动竹竿, 使竹竿与旗杆的距离 DB 12

4、m,则旗杆AB的高为 m.14 .如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个上组成，第2个图案由7个组成，第图案由 个组成.第一个图案第二个图案第三个图案三、解答题（本大题共 3小题，每小题8分，共24分）3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成， ，则第 n （n为正整数）个AA 上第四个图案15.计算:| - 3| -a/S -, I、0(二)+4sin45216.如图，在平行四边形 ABCD43, / B=Z AFE EA是/ BEF的角平分线.求证:(1) ABEi AFE;(2) / FAD=/ CDEB EC17、“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学

5、开展经典诵 读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中， 对全校学生用 A、B C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制 出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？(2)将图9甲中的折线统计图补充完整(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数18.如图8,上有小岛3小题，每小题10分，共30分)在C处测得A的方A和小岛B,轮船以45km/h的速度由C向东航行,位角为北偏东60,测得B的方位角为南偏东 45,轮船航行2小时后到达小岛 B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离

6、(结果保留整数，参考数据：鼻 1.41, 舟 2.45)19.益阳到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从益阳去长沙, 小刘比张晚出发 1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的 1.5 倍。(1)求小轿车和大货车的速度各是多少？(列方程解答)(2)当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？20.如图10,在。O中，AB, CD是直彳5, BE是切线，B为切点，连接 AD BC BD(1)求证： AB陛 CDB(2)若/ DBE 37,求/ ADC勺度数。ABE图10五、解答题(本大题满分 12分)21.如图 11,抛物线 y = x2+mx + (m1

7、)与 x 轴交于点 A(x1 , 0), B(x2, 0 ), X1 < X2, 与y轴交于点C (0 , c),且满足x12 +x22 +x1x2 =7.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上能不能找到一点P,使/ POC /PCO或能，请求出点 P的坐标；若不能，请说明理由.六、解答题(本大题满分 14分)22.如图12甲，在ABC43, / ACB 90 , AC 4cm, BC 3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点 Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度 均为1cm/s.连接PQ设运动时间为t (s) (0<t<4),解答下列问题：(

8、1)设APQ勺面积为S,当t为何值时，S取得最大值？ S的最大值是多少？(2)如图12乙，连接PC将PQ% QC翻折，得到四边形 PQP C,当四边形PQP C为菱形时，求t的值；(3)当t为何值时， APQ等腰三角形？参考答案及解析1、考点：相反数的意义答案：C2、考点：同底数哥的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方 答案：B3、考点：函数自变量的取值范围.答案;B4、考点：中心对称图形；轴对称图形答案：D5、考点：概率的计算答案：B6、考点：命题与定理答案：C7、考点：平行线的性质.答案：C8、考点：一次函数的图象答案：A9、考点：科学记数法一表示较大的数答案：7.51X1

9、0710、考点：代数式求值答案：5511、考点：解一元一次不等式组答案：2vxW512、考点：反比例函数的图象答案：-813、考点：相似三角形的应用答案：914、考点：规律型：图形的变化类答案：3n+115、考点：实数的运算；零指数走 特殊角的三角函数值答案：原式=3-2&-1+4*亚=3-2/-1+2日2216、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质答案：(1)根据角平分线的性质可得/1 = 72,再加上条件/ B=/ AFE公共边AE,可利用AAS证明 AB珞 AFE(2)首先证明 AF=CD再证明/ B=/ AFE, Z AFD=/ C可证明 AFg DCE®而

10、得到/ FAD= /CDE17、考点：折线统计图；扇形统计图 答案：(1) 10+20%=5Q所以抽取了 50个学生进行调查；(2) B等级的人数=50- 15- 10- 5=20 (人),画折线统计图； , (3)图乙中B等级所占圆心角的度数 =360 X必=1445018、考点：解直角三角形的应用-方向角问题答案：过点 C作CP± AB于P, / BCF=45 , / ACE=60 , AB/ EF,. / PCB=/ PBC=45 , / CAP=60 ,轮船的速度是45km/h,轮船航行2小时,. BC=90,. bCbF+cp2r. BP=CP=45/2,0及.AP AP.

11、 tan60, / CAP=60 , .AP=15a,_.AB=AP+PB=1旄+45&=15X 2.45+45 X 1.41 =100 (km)19、考点：分式方程的应用答案：(1)设大货车速度为 xkm/h,则小轿车的速度为1.5xkm/h ,由题意得180 180 d=1x 1.5x解得x=60,则 1.5x=90 ,答：大货车速度为 60km/h,则小轿车的速度为 90km/h . （2） 180-60X 1=120km答：当小刘出发时，小张离长沙还有120km.20、考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质 答案：（1）证明：.AR CD是直径， / ADB4 CBD=90

12、, 在 ABD和4CDB中，稣CD ,lbd=dbABDACDB（HD ;（2）解：.BE是切线,.-.AB± BE,/ ABE=90 , / DBE=37 ,/ ABD=53 , ,.OA=OD /BAD4 ODA=90 - 53° =37° , / ADC的度数为37° .21、考点：二次函数综合题答案：（1）依题意：Xi+X2=-m x1x2=m- 1, - x1+x2+x1x2=7,2r .（X1+X2）- XiX2=7,，、2，.、_，（一城（m 1） =7, 2即 m - m- 6=0,解得 m=-2, m>=3, . c=m 1 &l

13、t;0,m=3不合题意m=- 2抛物线的解析式是 y=x2 - 2x - 3;能如图，设p是抛物线上的一点，连接 PO PC,过点P作y轴的垂线，垂足为 D.若/ POCh PCO则PD应是线段OC的垂直平分线.C的坐标为（0, - 3），D的坐标为（0,-2）2.P的纵坐标应是-卫2_令 x2 - 2x - 3=J,解得，xidx2=2+VT5222因此所求点p的坐标是（2 nq -居，（生叵，-金）222222、考点：几何综合题答案：（1）如图甲，过点 P作PHL AC于H / C=90° ,.-.AC± BC, .PH/ BC, . APHT ABC里盘BC ABAC

14、=4cm BC=3cmAB=5cm里g-135PH=3- t ,52； 甘PE± AC, QE=EC . AQP的面积为:S=Lx AQX PH=xt X （3-4） =- （t-至）225102 当t为百秒时，S最大值为-cM2.28（2）如图乙，连接 PP' , PP'交QC于E, 当四边形PQP C为菱形时，PE垂直平分QC即 . APa ABC.福应AC AB'AB，AE="=- t+4QE=AE AQ- 9t+4 t= -t+4 ,55QEQC1（4-t） =- -t+2 ,22291八- -t+4= - -t+2 ,52解得：t=2013'c 20. 0<<4, 13，当四边形PQP C为菱形时，t的值是20-s； 13（3）由（1）知,PD=-昌+3，与（2）同理得：QD=AB AQ=- 3+455PQ=/PD2+QD2=（2+2 =yt