学湖北省武汉市江岸区七级上期末数学试卷

1、2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题3分，共30分）（3分）绝对值最小的数是（A. 0.000001B. 0C. - 0.000001D. - 1000002.（3分）下列各组中的单项式是同类项的是（B. 一 m2np 和一mn2A. 2xy2 和-/:C. - m2 和-2mD. 0.5a和-Lb23.（3分）已知x=2是关于x的次方程ax - 2=0 的解,则a的值为（4.5.A. 0B. - 2C.D. 2（3分）三棱锥有（）个面.A. 3B. 4C.D. 6（3分）下列变形中错误的是（A.如果 x=y,那么 x+2=y+2B.如果x=y,那么

2、x- 1=y- 1C.如果x=3,那么xy=3yD.如果x2=3x,那么x=36.（3分）已知/ 1=a< 90°,则/ 1的补角比/ 1的余角大（）度.7.A. aB. 90- aC. 90（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（D. 180- 2a）方位.A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东300 D.北偏西6008.（3分）将如图补充一个黑色小正方形,是（）使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的9.A.天（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面. 50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有5名

3、二级技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2墙面，设每个房间需要粉刷的 墙面面积为xm2,则下列的方程正确的是（）a 3丁50 5婕-10）+40o3肝50 5（工-10）-40AB.S 10S 10C. 8x±§o,10+10D.2+10353510. （3分）如图，已知/ AOB=120, /COD在/ AOB内部且/ COD=60.下列说法：如果/ AOC=Z BOD,则图中有两对互补的角；如果作OE平分/ BOC,则/AOC=2Z DOE;如果作 OM平分/ AOC,且/ MON=g0 ,则ON平分/ BO

4、D;如果在/ AOB外部分别作/ AOG /BOD的余角/ AOP、/ BOQ,则45毕幺匹1=2,其中 ZC0D正确的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共18分）11. （3分）一个角为480 29'则它的余角的大小为： .12. （3 分）线段 AB=2cm,延长 AB至点 C,使 BC=2AB 则 AC=cm.13. （3分）关于x的方程（a2 4） x2+ax+2x1=0是一元一次方程，贝U a=.14. （3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上 一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时.15. （3

5、分）已知 x2 xy=- 3, 2xy- y2=-8,贝U整式 2x2+4xy 3y2 的值为.16. （3分）如图，已知直线l上两点A、B （点A在点B左边），且AB=10cm,在直线l上增 加两点G D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N;若线段MN=3cm, 则线段 CD=cm./三、解答题（本大题共72分）17. （10分）计算题7（1）（一令 + （ 4） X （ 6） ,J（2） - 22 + （-4） - 3X （-1） 2- （-4）18. （6分）解方程：噂-1亶台.19. （8 分）化简求化 2 （3a2b-ab2） - 3 （2a2b - ab2+a

6、b）,其中 a弓，b=-220. （8分）盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：(1)从表中可以看出，负一场积 分，胜一场积 分(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的 2倍吗？请说明理由.21. (8分)已知直线l依次三点A、B、C, AB=6, BC=m,点M是AC点中点(1)如图，当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)(2)在直线l上一点D, CD=nKm,用m、n表示线段DM的长« .

7、jA MB C/ MB。度.一一 22. (10分)为了准备 迎新”汇演，七(1)班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队 长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲 队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的 3倍.(1)请根据上述两位队长的交谈，求出七(1)班的学生人数；(2)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到： 多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1

8、元，另收 每套服装磨损费5元(不按大计算)设租赁服装x大(x为整数)，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明 理由.23. (10分)如图1,平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射 线OA、OP、OA,当点O在直线MN上运动时，始终保持/ MOP=90、/ AOP=Z A OP 将射线OA绕点。顺时针旋转60。得到射线OB(1)如图1,当点。运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分/ AOP,求/AOP的度数.(2)当点。运动到使点A在射线OP的左侧，/ AOM=3/A。的，求ZAONZAOP的值.(3)当点O运动到某一时刻时，/ A OB=150直接写出

9、/ BOP=度.24. （12分）如图，直线l上依次有三点A、B、C,且AB=& BC=16点P为射线AB上一动 点，将线段AP进行翻折彳#到线段PA'（点A落在直线l上点A处、线段AP上的所有点与 线段PA'上的点对应）如图（1）若翻折后A C=2则翻折前线段AP=（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A' C的中点，求线段PM的长度；（3）若点P在射线BC上运动，点N为B'的中点，点M为线段A的中点，设AP=x,用x 表示A附PN.2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1

10、. （3分）绝对值最小的数是（）A. 0.000001B. 0C. - 0.000001D. - 100000【解答】 解： 0.000001| =0.000001, |0| =0, | -0.000001| =0.000001, | - 100000| =100000, 所以绝对值最小的数是0.故选：B.2. （3分）下列各组中的单项式是同类项的是（）A. 2xy2 - y2xB. 一 m2np 和一mn22C. m2和2mD, 0.5affi-b2【解答】解：A、2xy2和-卷y2x符合同类项的定义，故本选项正确；B、- m2np和-mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本

11、选项错误;G - m2和-2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.5a和-之b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A.3. （3分）已知x=2是关于x的一元一次方程ax- 2=0的解，则a的值为（）A. 0B. - 2C. 1D. 2【解答】解：把x=2代入ax- 2=0得： 2a- 2=0解得：a=1, 故选：C.4. （3分）三棱锥有（）个面.A. 3B. 4C. 5D. 6【解答】解：三棱锥有6条棱，有4个面.故选：B.5. （3分）下列变形中错误的是（A.如果 x=y,那么 x+2=y+2C.如果x=3,那么xy=3y【解答】解：A、

12、两边都加2,正确;B.如果 x=y,那么 x- 1=y- 1D.如果x2=3x,那么x=3B、两边都减1,正确;C、两边都乘以3,正确；D、如果x2=3x,那么x=3或0,错误;故选：D.）度.6. （3分）已知/ 1 = a<90°,则/ 1的补角比/ 1的余角大（A. aB. 90- aC. 90D. 180- 2a【解答】解：a的补角=180 - a, a的余角=90 - a,故a的补角比a的余角大：180°- a- （90 - a） =90°.故/1的补角比/ 1的余角大90°,故选：C.）方位.7. （3分）小华在小凡的南偏东30

13、6;方位，则小凡在小华的（A.南偏东600B.北偏西300C.南偏东300D.北偏西600【解答】解：小华在小凡的南偏东300方位，那么小凡在小华的北偏西 30°.故选：B.8. （3分）将如图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的A.C.D.【解答】解：A、出现“U字的，不能组成正方体，A错；B、以横行上的方格从上往下看：B选项组成正方体；C、由两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的 田”字的，不能组成正方体，D错.故选：B.9. （3分）一些相同的房间需要粉刷墙面.一天 3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有 50m2墙面未来得及粉刷；同样

14、时间内5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了另 外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10m2墙面，设每个房间需要粉刷的 墙面面积为xm2,则下列的方程正确的是（）AB一810310C. I 1 ：' "+10D 一：1一T'+103535【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为 xm2,根据题意，得1 "=H'+10. 35故选：D.10. （3分）如图，已知/ AOB=120, /COD在/ AOB内部且/ COD=60.下列说法：如果/ AOC=Z BOD,则图中有两对互补的角；如果作OE平分/ BOC,则/AOC=2Z

15、DOB如果作 OM平分/ AOC,且/ MON=g0 ,则ON平分/ BOD;如果在/ AOB外部分别作/ AOG /BOD的余角/ AOP、/ BOQ,则幺学幺区1=2,其中 ZC0D正确的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】 解：.Z AOB=120, /COD=60,丁. / AOC+Z BOD=/ AOB- / COD=60. /AOC=Z BOD, /AOC+/BOD=60,ZAOC=Z BOD=30,丁. / AOD=/ COB=90, ZAOD+Z COB=180,又./ AOBZCOD=180, 图中有两对互补的角，故正确；设/ AOC=x 则/ BOD=60-x

16、,丁. / BOC=Z BODZ COD=60 - x+60 =1200 - x. OE平分/ BOC丁. / BOE2/ BOC=60 - -lx, 22 /DOE之 BOE- /BOD= (60-x) - (60°-x),x, 22 ./AOC=2Z DOE,故正确；设/ AOC=x 则/ BOD=60-x, . OM 平分/ AOC,/COM/AOCx. 22如果ON在OM的右边，那么 / DON=/ MON - Z COD- / COM=<J0 -60 - -x=30° -x,22 ./BON=/ BOD- / DON=60 -x- (30°-lx)

17、 =30 -lx, 22丁. / DON=/ BON, ON 平分/ BOD;如果ON在OM的左边，显然ON的反向延长线平分/ BOD,即ON不是/ BOD的平分线，故 错误；设/AOC=x 则/BOD=6 0-x, / AOP=9 0 - x, / BOQ=90 - (60 -x) =30 +x,丁. / AOP+Z BOQ=90 - x+30 +x=120°,/COD=6 0,二上上二二2故正确.ZC0D故选：C.二、填空题(每小题3分，共18分)11. (3分)一个角为480 29'则它的余角的大小为：41° 31'.【解答】解：余角为90°

18、 48° 29' =41°, 31'故答案为：41° 31'12. (3 分)线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB 则 AC= 6 cm.【解答】解：. AB=2cm, BC=2ABBC=4cm,.AC=AB-BC=6cm.故答案为：6.13. （3分）关于x的方程（a2 4） x2+ax+2x1=0是一元一次方程，贝U a= 2【解答】解：二,关于x的方程（a2-4） x2+ax+2x-1=0是一元一次方程，a2 - 4=0,且 a+2w 0,解得：a=2,故答案为：214. （3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小

19、时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10小时.【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=28+24,解得x=26.即：轮船在静水中的速度为26千米/时.所以漂浮时间为：,=10 （小时）28-26故答案是：10.15. （3 分）已知 x2 xy=- 3, 2xy- y2=-8,贝U整式 2x2+4xy 3y2 的值为 -30 .【解答】解：xy= 3, 2xy_y2=-8,2x2 - 2xy=- 6, 6xy- 3y2=- 24, 2x2+4xy- 3y2= -6+（ - 24） =- 30.故答案为：-30.16. （3分）如图

20、，已知直线l上两点A、B （点A在点B左边），且AB=10cm,在直线l上增 加两点G D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N;若线段MN=3cm, 则线段CD= 16或4 cm.J【解答】解：如图，把直线l放到数轴上，让点A和原点重合，则点A对应的数为0,点B对应的数为10,点C对应的数为x,点D对应的数为y, 线段AD的中点为M、线段BC的中点为N,点M对应的数为5，点N对应的数为三产,（1）如图1,当点M在点N左侧时，MN=Wq=3,化简得：x-y=-4,由点C在点D左边可得：CD=y- x=4.(2)如图1,当点M在点N右侧时，MN=ZJS±H=3,化简

21、得：y-x=16,由点C在点D左22边可得：CD=y- x=16国：AN E Md图2，-. -故答案为：16或4三、解答题(本大题共72分)17. (10分)计算题(1)(-多 + (- 4) X (- 6)3(2) - 22 + (-4) - 3X (-1) 2- (-4)【解答】解：(1)原式=-Zxx6=-1 ；3 4(2)原式=1-3+4=2.18. (6分)解方程：噂-1=.【解答】解：去分母：3 (x- 2) - 6=2 (x+1),去括号：3x- 6 - 6=2x+2,移项：3x- 2x=2+6+6,合并同类项：x=14.19. (8 分)化简求化 2 (3a2b-ab2) -

22、 3 (2a2b - ab2+ab),其中 a=-, b=-22【解答】解：原式=6a2b 2ab2 6a2b+3ab2 3ab=(6a2b - 6a2b) + (- 2ab2+3ab2) - 3ab一 2=ab - 3ab,当 a, b= -2 时原式二ab2 - 3ab1 91= T -二 一 ，二)=2+3=5.20. (8分)盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息(如表) ：院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分2212103422148362202222盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：(1)从表中可以看出，负一场积 1分,胜一场积 2分(2

23、)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.【解答】解 (1)由题意可得， 负一场积分为：22 + 22=1 (分)，胜一场的积分为：(34-10X1) +12=2(分)，故答案为：1, 2;(2)设胜x场，负22-x场，由题知 2x=2 (22-x),解得x=11.答：胜场数为11场时，胜场的积分等于负场的2倍.21. (8分)已知直线l依次三点A、B、C, AB=6, BC=m,点M是AC点中点(1)如图，当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)(2)在直线l上一点D, CD=nKm,用m、n表示线段DM的长. .: r?-5'AMBC/M 5c

24、度.【解答】解：(1)当m=4时，又. AB=6, .AC=46=10,又M为AC中点， .AM=MC=5, .BM=AB- AM, =6-5二1；(2) v AB=6, BC=m, AC=+m,. M为AC中点,那二心等1，当D在线段BC上时，CD=n,MD=MC-CD_ 64-jn-2-n=6+m2门.2当D在l上且在点C的右侧时，CD=n, , , Ir'=n.222. （10分）为了准备 迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练.其中甲队队 长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲 队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们

25、的人数的 3倍.（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到： 多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收 每套服装磨损费5元（不按大计算）设租赁服装x大（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明 理由.【解答】解：（1）设甲队有x人，则乙队有x+10人由题知 x+10+5=3 （x-5）解得x=15丁甲队有15人，乙队有2

26、5人15+25=40 （人）故七（1）班共有40人（2）方式一：40X20x+80=800x+80方式二：（20X0.9+1） X 40?x+40X5=760x+200800x+80=760x+200,可得 x=3若 x=3时，选方式一，方式二均可若0Vx<3选方式一若x > 3时，选方式二23. (10分)如图1,平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射 线OA、OP、OA,当点O在直线MN上运动时，始终保持/ MOP=90、/ AOP" A OP 将射线OA绕点O顺时针旋转60。得到射线OB(1)如图1,当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平

27、分/ A' OP求/AOP的度数.(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧，/ AOM=3/ A O时，求上迎L的值. ZAOP(3)当点O运动到某一时刻时，/ A OB=150直接写出/ BOP= 105或135 度.【解答】(本题10分)解：(1)=OB平分/A' OP.设/A' OB=POB=x ZAOP=Z A OP丁. / AOP=2xvZ AOB=60 , x+2x=60,. x=20°, ./AOP=2x=4 0;(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧,. ZAOM=3Z A OB.设/A' OB=x/AOM=3x,.OP! M ./A

28、ON=18 0 3x/AOP=9 0-3x丁 1,ZAOP=Z A OP ./AOP=/ A OP=.-.OP± MN120°x=z./AON 产=900 -3Xy-900”二 7二 270”90 r _10270“二 3当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在/POA外部时,. ZAOM=3Z A OB设/A' OB=x/AOM=3x ./AOP=/ A OP= '2 .OP，MN3x+b： '=90 2. x=24二门' 一二 T二 ZAOP " 90° -3k 90“ -24°(3)如图3,当/A' OB=15时，由图可得：/ A'OA=Z A'OB- /AOB=150 -60 =90°vZ AOP=/ A'OP丁. / AOP=45 ./BOP=60+45