学而思寒假七年级尖子班讲义第5讲二元一次方程组进阶

1、实用标准文案五、二元一次方程组进阶知识目标：1、掌握三元一次方程组、轮换对称形的方程组的解法2、掌握同解问题、错解问题、整数解问题的解法3、灵活运用分类讨论思想、还原思想复习巩固：二元一次方程组的基本解法 1、二元一次方程的定义含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。例如.，x + 2y = 5, u- 2v= 0,3 mi= 1n等，都是二元一次方程。22、二元一次方程组的定义x y 22x 3y 5x y 3等都是二元一次方程组。2x 1组叫做二元一次方程组，例如3、二元一次方程组的基本解法方法1:代入消元法：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1,并且一

2、共有两个方程，像这样的方程代入消元法步骤示例：x 2y 2(1)加减消元法步骤示例：3x 2y 1(1)2x 3y 9(2)2x y 3(2)解：由（1）,得y= x 2解：（2） X2,得4x+2y=6 (3)把（3）代入（2）,得2x+ 3(x2)=9(1) + (3),得7x=7解这个方程，得x= 3解这个方程，得x= 1把x=3代入（3）,得y= 1把x=1代入（1）,得3-2y= 1x 3y=1所以这个方程组的解是x 1y 1所以这个方程组的解是y 1方法2:加减消元法:巩固练习：解基本二元一次方程组解下列二元一次方程组:文档(1)x-2y 12x y 7(2)2s 3t 14s 9

3、t 8(3)x 11-0.3(y 2) 5y 1 4x 9 ,- 1420y 1 x 2(4) 4 T 2x 3y 13x 2y z 13 x y 2z 72x 3y z 12模块一:复杂方程组的解法题型一：解三元一次方程组例1:解方程组：3x 2y 1(1) 2y 3z 2(2)x 5z 3813练习：解方程组：x y 7(1) x y z 5x-y-z 1a b c 5(2) 4a 2b c9a 3b c题型二：解轮换对称式方程组例2:解方程组:x 2y 3z 6361x 463y102(1)(2) 2x 3y z 6463x 361y 1023x y 2z 6练习：解方程组:33x 17

4、y 83(i)，17x 33y 672x y 7 2y z 82z x 9题型三：换元法解方程组例3(1)(斫口区20152016七下期末)ax by 7x 2已知关于x、y的二元一次方程组y 的解是 ，那么关于mi n的二元一次方bx ay 8y 3a (mn) b(m n) 7程组的解是。b (mn) a(m n) 8(2)解方程组:,5x 1 y 2,，1x 1 3y 6练习：(江汉区20152016七下期中)方程组3(x y) 4(x y)x y x y 1269的解是题型一：方程组解的关系模块二:含参数方程组同解错解问题例4,、， x y 3 ,，、 ax by 0 ，一(1)关于x

5、、y的方程组 y 与关于x、y的方程组 y的解相同,x y 1bx ay 10求ab的值3x 5y 16 上的解相同,bx ay 82x 5y -6 、(2)关于x、y的方程组y 与关于x、y的方程组ax by 4求(a 2b)2017的值(3)若关于x、y的二元一次方程组x 2y m3x 5y m的解也是方程xy = 7的解，求1练习：（汉阳区20152016七下期中）（4）若关于x、y的二元一次方程组2x 3y k的解互为相反数，则k的值是 .x 2y 1题型二：方程组错解问题例5（2013二中七下期中）在解关于 x、y的二元一次方程组ax bycx 4y7时，小强正确解得2ax2 + b

6、x+ c 的值。x 2x,而小刚看错了 c解得y 3y-1,则当x=-1时，求代数式2练习在解关于x、y的二元一次方程组ax 5y 15,y 时，甲看错了第一个方程中的4x by2a,得到的解x -3,为 ，乙看错了第二个方程中的y -1x 5b,得到的解为，那么按正确的a、b计算,y 4求x y的值。模块三：含参数方程组特殊解问题题型一：方程组整数解问题例6（1）（二中2015 2016七下期中）已知m为正整数，x、y均为正数，且关于x、y的二元一次方程组mx y 2x-y10-有整数解,0贝U m的值为（2）（东湖高新2015 2016七下期中）心口、3n 2m若a为自然数，m n是方程组

7、3n 2m100 3a的解，且 m n均为正整数，则该方程20 a组的所有解的组数是练: 5x 3y 23（2012外校七下期中）若关于 x、y的二元一次万程组"的解是一组正整数解,x y p求整数p的值.题型二：方程组解的存在性 例7y kx m(1)关于x、y的方程组 y，当m k满足什么条件时，方程组有无数组解?y (2k 1)x 4(2)已知x、y的方程组 x y 3n，当n n为何值时，方程组: mx y 6有唯组解； 无解；有无穷多组解。练习：y kx b已知x、y的方程组 7，当k、b为何值时，方程组:y (3k 1)x 2有唯组解； 无解；有无穷多组解。实用标准文案文档第五讲：课后作业元一次方程组进阶解方程组:2(x(1)3(xy)y)1-(x y) 11(x y) 14(2)1995x 1997y 59891997x 1995y 5987x y 6(3) y z 10z x 85x 6y 8z 12(4) x 4y z 12x 3y 4z 52、已知x、y的方程组mx 3ny 1 与 5x4x 2y 8 3xny n 2 一有相同的解，则m- n =y 63x 5y 2a3、已知x、y的方程组7的解互为相反数，则此方程组的解为2x 7y a 18ax by 26x 4x 74、方程组ax y 的解应为x ，一个同学把c 看错了，因此解得x ，求 ac