广东珠海2019中考试题-数学(解析版)

1、广东珠海2019中考试题-数学（解析版）【一】选择题本大题 5小题，每题3分，共15分在每题列出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.2的倒数是A 2B、- 2C、.Dk -.22解析：2X1,2，2的倒数是、2应选c2 .计算-2a2+a2的结果为A、 3aB、 aC、 3a2DX a2 解析：2a2+a2,=-a2,应选DS由二8. 5, 监=2.5, S 铝 10.1, S y=7. 4乙、丙、丁四个市场的方差分别为二1 4，3 .某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发明那个月四 个市场的价格平均值相同、方差分别为月份白菜价

2、格最稳定的市场是A甲B、乙C丙口 丁解析：因为甲、S年=8.5, 8=2. 5, 搐二10.1,乙的方差最小，因此二月份白菜价格最稳定的市场是乙、应选B、4 .假如一个扇形的半径是 1,弧长是兀，那么此扇形的圆心角的大小为 3A.30 B,45 C、60 Dk 90解析：设圆心角是n度，依照题意得一门兀*1-兀，ISO -解得：n=60、应选C【二】填空题本大题 5小题，每题4分，共20分请将以下各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上.5、计算-=、3 2解析：1-1,3 2=+一，32=一一，2 3=1、6故答案为：-、66 .使j二有意义的x的取值范围是、解析：依照二次根式的意义，得x-

3、 20,解得 x2、7 .如图，矩形 OABC勺顶点A C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为3, 2，O* AC 交于点P, D E、F、G分别是线段 OP AR BP、CP的中点，那么四边形 DEFG勺周长为5、ClBOA x解析：四边形 OABC1矩形，.OA=BC AB=OC BAI OA BC OC B点坐标为3, 2，.OA=3, AB=2 . D E、F、G分别是线段 OP AR BR CP的中点， .DE=GF=1.5; EF=DG=1 四边形 DEFG勺周长为1.5+1X 2=5、故答案为5、8 .不等式组（2乂+1工的解集是、解析：2k+1工,14x- 1,解不等式得，x2

4、,因此不等式组的解集是-1 vxw 2、故答案为：-1vxW2、9 .如图，AB是。的直径，弦CDL AB,垂足为E,假如AB=26,CD=24那么sin / OCE=QDB解析：如图：. AB为。0 直径，AB=26，OC=X 26=13,2又 CD! AB，CE= CD=122CE 2V132 - 122=5,在 RtAOCE, OE=sin / OCE二K二 5、oc T5【三】解答题一本大题10、计算:故答案为、5小题，每题6分，共30分- 2)2-11+ (2012-n)01|+2018 -兀0=2- 1 + 1 - 2,二0、11.先化简，再求值:+ (x+1),其中炉诉、解：原式

5、=_1x+1T) (x+1) xX (x - 1 )x+l当x二=时，原式=J21212.如图，在 ABC中，AB=AC AD是高，AM是 ABC外角/ CAE的平分线、1用尺规作图方法，作/ ADC的平分线DN保留作图痕迹，不写作法和证明2设DN与AM交于点F,判断 ADF的形状、只写结果解：1如下图:E.B D H C2 ADF的形状是等腰直角三角形、13关于x的一元二次方程 x2+2x+m=01当m=3时，判断方程的根的情况;2当m=- 3时，求方程的根、解：1:当m=3时， =b2-4ac=22- 4X3=- 8 6、答：每支售彳至少是 6元、【四】解答题二本大题4小题，每题7分，共2

6、8分15、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 DO不计粗细上有两个木瓜 A、B不计大小， 树干垂直于地面，量得 AB=2米，在水渠的对面与 。处于同一水平面的 C处测得木瓜 A的仰 角为45、木瓜B的仰角为30、求C处到树干DO的距离CO结果精确到1米参考解：设OC二x 在 Rt AOO43, / ACO=45 , .OA=OC= x 在 Rt BOO43,/ BCO=30 ,.OB=OCtan30 =x, T,.AB=OAt OB=x“. x=2,解得 x=3+:用=3+1.73=4.73 =5 米, T .OC=5 米、答：C处到树干DO的距离CO 5米、16.某学校课程安排中，各班每天下午

7、只安排三节课、1初一1班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学 课安排在最后一节的概率；2星期三下午，初二1班安排了数学、物理、政治课各一节，初二2班安排了数学、语文、地理课各一节，如今两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是1、这两个36班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任、求这两个班数学课不相冲突第一节教学英语第二节英语生物教学生物第三节生物英语生物教学(1)题图英语教学2如图，两个班级的课程安排， 对应，所有共有6X 6=36种情况，每一种组合都有6种情况，其中有 所有，不冲突的情况有 4X6=24, 数学课不相冲突白概率为：2旷之、36 3初

8、二(1)1班的没有一种安排能够与2班的所有安排情况相2种情况数学课冲突，其余 4种情况不冲突,初二第i节教学A第2节物理政治物理A教学政治政治A教学物理教学A A A语文地理教学地理教学语文第3节政治物理政治数学物理数学(2)题图地理港文地理教学膏文教学17.如图，把正方形 ABC畸点C按顺时针方向旋转 B落在角线 AC上，点A落在CD的延长线上 求证：1 AD/A 9 CDE2直线CE是线段AA的垂直平分线、45得到正方形 A B CD 如今，点 ,A B交AD于点E,连接AA、CE的概率直截了当写结果、 解：1如图，共有6种情况, 数学科安排在最后一节的概率是解：证明：1.四边形 ABC比

9、正方形, ，AD=CD / ADC=90 ,/ A DE=90 ,依照旋转的方法可得：/ EA D=45 ,/ A ED=45 , .A D=DE在A AA D和CED43（却二、NADA =ZEDCFED .AA必 CEDSAS;2AC=A C, 点C在AA的垂直平分线上,.AC是正方形ABC面对角线,/ CAE=45 ,. AC=A c, cd=cb , .AB =A D,在AEB 和A A ED中=/EA，D，NAEB，二乙 EDlAB =Ay D . AEB 9 A ED .AE=A E, 点E也在AA的垂直平分线上， 直线CE是线段AA的垂直平分线、C18、如图，二次函数 y=x-2

10、2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点、一次函数y=kx+b的图象通过该二次函数图象上点A1, 0及点B、1求二次函数与一次函数的解析式；2依照图象，写出满足 kx+bx-22+m的x的取值范围、1将点A1, 0代入y=1-22+m=0,x 2+m 得,1+m=0m=- 1,那么二次函数解析式为 当 x=0 时，y=4 -1=3, 故C点坐标为0,3，y= x 一 2 T、由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为x, 3,令 y=3,有x - 2,解得x=4或x=0、那么B点坐标为4,1=3,设一次函数解析式为将 A1, 0、B4,3、y=kx+b,3代入y=

11、kx+b得,k+b=0 ，I4k+b=3解得fk=l ，那么一次函数解析式为 y=x -1 ；b=- 1X.-2A、B坐标为1 , 0，4, 3，当 kx+b x - 22+m时，1WxW4、19.19、2018?珠海观看以下等式：12X 231=132X 21,13X 341=143X 31,23X 352=253X 32,34 X 473=374X43,62X 286=682X 26, 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” 、1依照上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： 52X=X 25;

12、X 396=693 X、2设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2Wa+bW9,写出表示“数字对称等式” 一般规律的式子含a、b，并证明、解：15+2=7,左边的三位数是 275,右边的三位数是 572, .52X275=572X 25,左边的三位数是 396,，左边的两位数是 63,右边的两位数是 36,63X 369=693X 36;故答案为：275, 572;63, 36、2二,左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,，左边的两位数是 10a+b,三位数是 100b+10a+b+a,右边的两位数是 10b+a,三位数是 100a+10a+b+b,，一般规律的式子为：10a+

13、bx 100b+10a+b+a=100a+10 a+b+b x10b+a，证明：左边=10a+bx 100b+10a+b+a=10a+b 100b+10a+10b+a=10a+b 110b+11a=11 10a+b 10b+a右边=100a+10a+b+b x10b+a=100a+10a+10b+b 10b+a=110a+11b 10b+a=11 10a+b 10b+a，左边=右边，因此“数字对称等式” 一般规律的式子为：10a+bx100b+10a+b+a=100a+10 a+b +b x 10b+a、20. , AB是。的直径，点P在弧AB上不含点A、B，把 AOPgOP对折，点A的对应点

14、 C恰好落在。上、1当P、C都在AB上方时如图1，判断PO与BC的位置关系只回答结果；2当P在AB上方而C在AB下方时如图2，1中结论还成立吗？证明你的结论；3当P、C都在AB上方时如图3，过C点作CDL直线AP于D,且CD是。的切线， 证明：AB=4PD图1图2图3解：1PO与BC的位置关系是 PO/ BC21中的结论PO/ BC成立，理由为: 由折叠可知： AP8CPQ / APOh CPQ又 OA=OP/ A=Z APO/ A=Z CPO又A与/ PCB都为前所对的圆周角，/ A=Z PCB/ CPO= PCBPO/ BC;3CD为圆O的切线，OCL CD 又 AD，CD .OC/ AD

15、, / APOh COP由折叠可得：/ AOP=/ COP ./ APOhAOP又 OA=OP .A=Z APO/ A=Z APO= AOP .APO为等边三角形，/ AOP=60 , 又 OP/ BC ./ OBCh AOP=6O ,又 OC=OBBC为等边三角形，/ COB=60 , ./ POC=180 -/ AOP吆 COB =60 ,又 OP=OC . POCm为等边三角形，/ PCO=60 , PC=OP=OC又. / OCD=90 ,/ PCD=30 ,在 RtAPCE, PD=IPC2又 PC=OP=AB,2 .PD= AB,即 AB=4PD421.如图，在等腰梯形 ABCD4

16、3, ABDC AB=%5, DC=,高CE=2%,对角线 AC BD交于H,平行于线段BD的两条直线 MN RQ同时从点A动身沿AC方向向点C匀速平移，分别交等 腰梯形ABCM边于M N和R、Q,分别交对角线 AC于F、G当直线RQiiJ达点C时，两直 线同时停止移动、记等腰梯形 ABCEM直线MN3过的图形面积为 &、被直线RQ扫过的图形 面积为假设直线MN移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直 线移动的时间为x秒、1填空：/ AHB= AC弓2假设 S2=3Si,求 x;3设&=m,求m的变化范围、D CA QE B解：1过点C作CK/ BD交AB的延长线于 K,1

17、. CD/ AB, 四边形DBKO平行四边形， .BK=CD无，CK=BD.,.AK=AB+BK=3-+ -=4 二， 四边形ABC比等腰梯形，BD=AC.AC=CK.BK=EK=- AK=2 -=CE2CE是Wj,/ K=Z KCEh ACE4 CAE=45 ,/ ACK=90 , / AHBCK=90 ,AC=Acos45 =4企 X =4 ；2故答案为：900 , 4;2直线移动有两种情况：0vxv 及WxW2、2 2当0VXV 3时，2 MN/ BD, AMINo ARQ AN% QGF (AG2=4可“) .S2=4SiW 3Si；当WxW2时，21. AB/ CD . ABM CDH .CH: AH=CD AB=DH BH=1: 3, .CH=DH=AC=1, AH-BH=4- 1=3,4 . CG=4- 2x, AC BDSABC= * 4 1=2 ,2 RQ/ BD,.CR。 CDB SA CR=2X 4 一 2工2=82- x2,X2 =6,.S梯形 ABC=1AB+CD?CE=X 3-.万+、&X2a=8, SaabD=AB?CE= X 3V