2018-2019学年湖北省武汉市七年级下期中数学试卷(含答案解析)(3)

1、2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点A （2, - 3）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四2. （ 3分）4的平方根是（）A. 2B. 2C. 近D.近3. （3分）在实数一 近，0.31, , 0.1010010001, 34昆中，无理数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 44. （3 分）如图，已知/ 1=60 ,/ 2=60 , / 3=68 ,则/ 4 的大小（）A . 68B. 60C. 102D, 1125. （3分）如图，在4X8的方格中，建立直角坐标系E （- 1

2、, - 2） , F （2, - 2）,则G点坐标为（）fii 1 fii G.ai!R!kn-i4 ifJii Rjisii V! 遍 II”A . (T, 1) B. (-2, -1)C. (3, 1)D. ( 1, - 2)6. （ 3分）在直角坐标系中,A (0, 1) , B (3, 3)将线段 AB 平移，A 到达 C (4, 2),B到达D点，则D点坐标为（）A. (7, 3)B. (6, 4)C. (7, 4)D. (8, 4)7. (3 分)如图 AB/ CD, BC / DE, Z A=30,/BCD = 110 ,则/ AED 的度数为()DBA. 90B. 108C.

3、100D. 808. （ 3分）下列说法错误的是（）A. 土a二2B. 64的算术平方根是4C IVa+aCD则 x= 19. （3分）一只跳蚤在第一象限及 x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1）,然后按图中箭头所示方向跳动（0, 0） 一（ 0, 1） 一（ 1, 1） 一（ 1, 0） 一，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）0 12mHA. （6, 44）B. （7, 45）C. （44, 7）D. （7, 44）10. （ 3分）下列命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶

4、角相等，邻补角互补A. 1B, 2C, 3D, 4二、填空题（每小题 3分，共18分）11. （ 3分）实数一后的绝对值是 .12. （ 3 分）x、y 是实数，y/x+2+Vy_3-C,则 xy=.13. （3 分）已知，A （0, 4） , B （ 2, 0） , C （3, - 1）,贝U Sabc=.14. （3分）若2n-3与n-1是整数x的平方根，则x=.15. （3分）在平面坐标系中， A （1, - 1） , B （2, 3） , M是x轴上一点，要使 MB+MA 的值最小，则M的坐标为.16. （3分）如图，在平面内，两条直线 11, 12相交于点O,对于平面内任意一点 M,

5、若p, q分别是点M到直线11, 12的距离，则称（p, q）为点M的“距离坐标”.根据上述规 定，“距离坐标”是（2, 1）的点共有 个.三、解答题(共8小题，72分)17. (8分)计算： x V-E ly W2I-V2 I18. (8分)求下列各式中的 x值(1) 16 (x+1) 2=49(2) 8 (1- x) 3=12519. ( 8分)完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，/ 1+72=180 , /3=/B,求证：/ AED =证明：F是DG上的点(已知)2+/DFE=180()又.一/ 1 + 72=180 (已知)，/1 = /DFE () .BD/EF ()，/3

6、=/ADE ()又.一/ 3=/ B (已知). ./B=/ADE () .DE/BC () ./AED = /C ()520. (8分)已知在平面直角坐标系中有三点A (-2, 1)、B (3, 1)、C (2, 3).请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点 A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;求a、b的值；求4a+4b+5的平方根.22. （ 10分）如图1, O是直线AB上一点，OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,求证: OEXOF.如图 2, AB/ CD, / 1 = / B, / 2=/ D.求证：BEXDE图1图223. （ 10分）（1） 如

7、图1 , AB / CD,则/ B、/ P、/ D之间的关系是 如图2, AB/ CD,则/ A、/ E、/ C之间的关系是(2)将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q (如图3).证明：/ BPD = Z 1+Z2+Z 3将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H (如图4)证明：/ E+Z C+Z CHA + Z A=360C0 C(3)利用(2)中的结论求图 5中/ A+/ B+/ C+/D + /E+/ F的度数.ABBGDH D24. ( 12分)如图1, D在y轴上,图5(m, n) , DCBC 且4M+n b)2+|b- 4|=0.(1)求证：/ CDO+ZOBC=

8、180(2)如图 2, DE 平分/ ODC , BF 平分/OBC,分另I交 OB、 CD、 y轴于E、 F、 G求证:DE /BF;B (6, 0),求点E、F的坐标.2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点 A （2, - 3）在第（）象限.A. 一B.二C.三D.四【解答】解：点A （2, - 3）在第四象限.故选：D.2. （ 3分）4的平方根是（）A. 2B. 2C.土班D. &【解答】解：二.（土 2） 2=4,，4的平方根是土 2.故选：A.3. （3分）在

9、实数- 加，0.31,二；0.1010010001, 3灰中，无理数有（）个A. 1B. 2C. 3D, 4【解答】解：在实数-无（无理数），0.31 （有理数），?（无理数），0.1010010001 （有故选：C.B. 60理数），3y （无理数）中，无理数有 3个，C. 102D, 1121=60。，/ 2=60。，/ 3=68。，则/ 4 的大小（【解答】解：/ 1=60 , / 2=60 ,a / b,.5+74=180 , / 3=68 =/ 5,4= 112故选：D.A . (T,1)故选：C.6. （3分）在直角坐标系中,A. (7, 3)B. (6, 4)C. (7, 4)D

10、. (8, 4)5. （3分）如图，在4X8的方格中，建立直角坐标系E （- 1, - 2） , F （2, - 2）,则B. (-2, - 1) C. (3, 1) D, ( 1, - 2)【解答】 解：如图所示：G点坐标为：（-3, 1）A (0, 1) , B (3, 3)将线段 AB 平移，A 到达 C (4, 2),B到达D点，则D点坐标为（）【解答】 解：二点A （0, 1）的对应点C的坐标为（4, 2）,即（0+4, 1+1）,点B (3, 3)的对应点 D的坐标为(3+4, 3+1),即D (7, 4),故选：C.7. (3 分)如图 AB/ CD, BC / DE, /A=3

11、0 , /BCD = 110 ,则/ AED 的度数为()A . 90B. 108C. 100D. 80【解答】 解：如图，延长 DE交AB于F,. AB / CD, BC/ DE, ，/AFE = /B, /B+/C=180 , ./ AFE = Z B=70 ,又. / A= 30 , ./AED = /A+/AFE= 100 ,故选：C.:JoBc8. （ 3分）下列说法错误的是（）A. 土 二2B. 64的算术平方根是 4C IVa+a=CD. Vw+VTTX,则 x= 1【解答】 解：A、士夜工2,正确；B、64的算术平方根是8,错误；C、|弧相二C,正确；D、5二i+mC,则 x=

12、 1,正确；故选：B.9. （3分）一只跳蚤在第一象限及 x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1）,然后按图中箭头所示方向跳动（0, 0） 一（ 0, 1） 一（ 1, 1） 一（ 1, 0） 一，每次跳一个单 位长度，则第2018次跳到点（）A. （6, 44）B. （7, 45）C. （44, 7）D. （7, 44）【解答】 解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0, 1）用的秒数分别是1 （12）秒，至IJ （ 0, 2）用 8 （2X4）秒，至IJ （ 0, 3）用 9 （32）秒，到（0, 4）用 24 （4x6）秒, 至ij (0, 5)用 25 (52)秒，至IJ (

13、 0, 6)用 48 (6X8)秒，依此类推，至U ( 0, 45)用 2025 秒.2025 - 1 - 6=2018,故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是(6, 44).故选：A.10. ( 3分)下列命题是真命题的有()个两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；对顶角相等，邻补角互

14、补，是真命题；故选：A.二、填空题(每小题 3分，共18分)11. (3分)实数 一巧的绝对值是 近 .【解答】解：1&1=&,故答案为：血.12. ( 3 分)x、y 是实数，*7x+2+Vy_3-C,贝U xy= - 6 .【解答】解：由题意可知：x+2 = 0, y- 3 = 0, x= - 2, y= 3,xy= - 6故答案为：-613. (3 分)已知，A (0, 4) , B ( 2, 0) , C (3, 1),贝U SaABC= 11 .SBC= 5X5-yX2X 4X3X 5-yXlX5=ll故答案为：1114. ( 3分)若2n 3与n 1是整数x的平方根，则x= 1.【

15、解答】 解：当2n 3=n1时，解得n = 2,所以x= (n1) 2= (21) 2= 1 ；2 一当 2n 3+n 1 = 0,解得 n = 一,所以 x= (n1) = (1) = 一.339.x是整数,故答案为1.MB+MA15. （3分）在平面坐标系中， A（1, - 1） , B （2, 3） , M是x轴上一点，要使的值最小，则M的坐标为（三,0）.【解答】 解：连接AB交x轴于M,则MB+MA的值最小.设直线AB的解析式为y=kx+b,2k+b=3,k+b=-1解得，二b=-5直线AB的解析式为y=4x- 5,令y=0,得到*=彳,1- M (百0) 故本题答案为：（* ）；P

16、,16. （3分）如图，在平面内，两条直线11, 12相交于点O,对于平面内任意一点 M,若q分别是点M到直线11, 12的距离，则称（p, q）为点M的“距离坐标”.根据上述规 定，“距离坐标”是（2, 1）的点共有 4个.【解答】 解：到11的距离是2的点，在与11平行且与11的距离是2的两条直线上;到12的距离是1的点，在与12平行且与12的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2, 1）的点共有4个.三、解答题（共8小题，72分）17. （8分）计算：VT-观乂拉1【解答】 解：（1）原式=4+4x2= 12；原式=微-&+-1+M-1=2.18. (8分)求

17、下列各式中的 x值(1) 16 (x+1) 2=49(2) 8 (1- x) 3=125【解答】 解：（1） 16 （x+1） 2 = 49(x+1)16x+1 = 土_3_ 11(2) 8 (1- x) 3=125(1-x )3,125 =-8-x=?3519. （ 8分）完成下面的推理填空如图，已知，F 是 DG 上的点，/ 1+72=180 , / 3=Z B,求证：/ AED = / C.证明：F是DG上的点（已知）2+Z DFE= 180（ 邻补角的定义 ）又1 + 72=180 （已知），/1 = /DFE （ 等量代换 ）BD / EF （内错角相等，两直线平行）Z 3=Z AD

18、E （ 两直线平行，内错角相等 ）又一/ 3=Z B （已知）.Z B=Z ADE （ 等量代换 ） .DE / BC （ 同位角相等，两直线平行）/ AED = Z C （ 两直线平行，同位角相等）【解答】解：: F是DG上的点（已知）2+Z DFE= 180（邻补角的定义）又.一/ 1 + 72=180 （已知），/1 = /DFE （等量代换）.BD / EF （内错角相等，两直线平行）Z 3=Z ADE （两直线平行，内错角相等）又.一/ 3=/ B （已知），/B=/ADE （等量代换）. DE / BC （同位角相等，两直线平行）/ AED = / C （两直线平行，同位角相等）故

19、答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.20. （8分）已知在平面直角坐标系中有三点A （-2, 1）、B （3, 1）、C （2, 3）.请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点 A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点 P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在，请(2)依题意，得 AB/x 轴，且 AB=3 ( 2) = 5,SAABC=5X2 = 5;（3）存在;. AB = 5, SAABP=10,P点到AB的距离为4,又点P在y轴上,求a、b的值;

20、的小数部分.求4a+4b+5的平方根.【解答】 解：由题意可知：9+。正的整数部分为12, 9-寸记的整数部分为5, -9+VlS=12+a, 9-/ = 5+ba=3, b= 4-原式=4 (a+b) +5 =4X 1+5 =9.9的平方根为：土 322. ( 10分)如图1, O是直线AB上一点，OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,求证: OEXOF. 如图 2, AB / CD, / 1 = / B, / 2=/ D.求证：BEXDE图1图2【解答】 证明：: OE平分/ AOC, OF平分/ BOC,EOC = Az AOC, /foc=L/boc, 22 / AOC+ZBOC=

21、180 , ./ EOF = /EOC+/FOC = 90 ,.OEXOF；证明：AB II CD,. / A+/C=180 ,/ 2+ / D+/ C= 180 , / 1 + ZA+Z B= 180 , / 1 = /B, / 2=/D, .2/1+2 Z2= 180 +180 -180 =180 ,. / 1+ 72 = 90 , ./ BED = 90。, .BEXDE.23. (10 分)(1)如图 1. AB/ CD.则/ B、/ P、/ D 之间的关系是 / B+/ D = / P图1图2 如图2, AB/ CD,则/ A、/ E、/ C之间的关系是/ A+/ E+/ C = 3

22、60（2）将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交 CD于Q （如图3）.证明：/ BPD = Z 1+/2+/3将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交 CD于H （如图4） 证明：/ E+Z C+Z CHA + Z A=360(3)利用(2)中的结论求图 5中/ A+Z B+Z C+/D + /E+/ F的度数.A图3图4图5【解答】解：(1)如图1中，作PE / AB,. AB / CD,PE / CD,. B= / 1, / D = / 2,. / B+/D = / 1 + / 2=Z BPD .作 EH /AB,. AB / CD,EH / CD,.Z A+Z 1 = 180 , /2+

23、/C=180 ,.A+Z1+Z2+ZC=360 ,. A+ZAEC+ZC=360 .故答案为/ B+/D=/P, Z A+Z E+Z C= 360 .(2)如图3中，作BE/CD,. /EBQ = /3, / EBP = /EBQ + /1 ,./ BPD = Z EBP+/2 = Z 1 + /3+/2.如图4中，连接EH. Z A+ZAEH + Z AHE= 180 , / C+/ CEB+/ CBE = 180 ,. / A+/AEH + /AHE+/CEH+/CHE+/C = 360 ,./A+ ZAEC+ ZC+Z AHC=360 .(3)如图5中，设AC交BG于H. / AHB = Z A+Z B+Z F,. / AHB = Z CHG ,在五边形 HCDEG 中，/ CHG+/C+/D+/E+/G = 540 ,/A+ /B+/F+ /C+/D